初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教案设计

人教版九年级上册25.2 (1)列表法求概率教学设计

教学内容: 用列表法求概率

教学目标：1、通过学习，理解和掌握利用列表法求两步概率的方法与步骤。
教学重、难点：
1、用列表法列举出一个试验中所有可能出现的结果。

2、区分好用列表法求两步概率的三种模型：放回型、不放回型、一次取两个型。
教学过程:

导入内容:  

例：一个不透明的袋子里装有两个白球、两个黑球（白球、黑球除颜色外都相同）

问题1：随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，求摸出两个球都是黑球的概率。

分析:当一次试验从一个袋子摸两个球时,为了不重不漏地列举出所有可能出现的结果,通常采用列表法.

 解：两个白球、两个黑球分别分白1，白2，黑1，黑2，根据题意列出表格：

由表格可知，共有种 16可能，其中两个都是黑球的结果 4种 ，所以P(两个都是黑球)=     ＝

设计意图：通过具体的例子学习，理解和掌握用列表法求“放回型”两步概率方法步骤。

问题2：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，求摸出的两个球都是黑球的概率．

 解：两个白球、两个黑球分别分白1，白2，黑1，黑2，根据题意列出表格：

由表格可知，共有种 12可能，其中两个都是黑球的结果 2种 ，所以P(两个都是黑球)=     ＝

设计意图：通过具体的例子，理解和区分“放回型”与“不放回型”所有可能的结果，并正确掌握用列表法求出概率。

总结：列表法计算概率的一般步骤:

1、列表;

2、不重不漏地列举出所有等可能出现的结果;

3、确定所有等可能出现的结果n及所求事件A包含的结果数m;

4、由公式P(A)=       求事件A发生的概率

计算概率时混淆“放回”与“不放回”

用列表法计算两步概率模型，其关键在于计算总的情况数，一般涉及的模型有以下三种：

(1)放回型，即第二次选取的个数与第一次的个数相同

(2)不放回型，即第二次选取的个数比第一次少1个

(3)一次取2个，题干中未特别说明先后顺序，视为不放回型，方法同(2)

设计意图：通过总结归纳，进一步理解和掌握用列表法求两步概率的方法与步骤;并区分好三种模型：“放回型” 与“不放回型”及“ 一次取2个”