华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定课文ppt课件

这是一份华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了用数学符号表示，平行线相似等内容，欢迎下载使用。

1. 对应边_______,对应角_______的三角形, 叫做相似三角形
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
3. 平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形______。
学习目标：1．掌握两角分别相等的两个三角形相似。2．会用这种方法判断两个三角形是否相似。
观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30°与60°，或45°与45°）的三角尺看起来是相似的．这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？
任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.
你发现了什么，这两个三角形相似吗？
如果两个三角形三组对应角分别相等， 那么这两个三角形的对应边一定成比例。
如果两个三角形三组对应角分别相等， 那么这两个三角形相似。
如果两个三角形有两组对应角分别相等， 那么这两个三角形相似。
相似三角形的判定定理1
两角分别相等的两个三角形相似.
如图,在△ ABC和△ A'B'C'中 ∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
已知，如图,在△ ABC 和△ A'B'C'中 ，如果∠A=∠ A', ∠B=∠ B',求证：△ ABC∽ △A'B'C'
证明：在AB上截取AD=A‘B‘,过点D作BC的平行线交AC于点E，则△ ADE∽ △ABC∵DE∥BC∴ ∠ADE=∠B在△ ADE与△ A‘B’C‘中∠A=∠A‘， ∠ADE=∠B =∠B’，AD=A'B'∴△ ADE≌ △ A'B'C‘∴ △ ABC∽ △A'B'C'
下列图形中两个三角形是否相似？
结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。
每人画一个△ABC，使∠A=30°，与同伴交流两个三角形是否相似？
能否再简便一些? 有一对角对应相等的两个三角形相似吗?
例1　如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形是否相似．
证明：∵ ∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知），
∴　△ABC∽△A′B′C′（两角分别相等的两个三角形相似）
两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们一定相似
例2:　如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.
证明: ∵ DE∥BC （已知）
∴ ∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等），
∴ ∠CEF＝∠A.（两直线平行，同位角相等）
∴ △ADE∽△EFC.（两角分别相等的两个三角形相似）
又∵ EF∥AB （已知）
1. （2012•郴州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连结DE，要△ADE∽△ACB，还需添加一个条_________.（只需写一个）．
2．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?
判定三角形相似的常用方法:
如图,在△ ABC与△ DEF.中 如果∠A=∠D, ∠B=∠E,那么△ ABC∽ △DEF.
1.两角分别相等的两个三角形相似.
必做题：习题23.3 P75 1题
选做题：习题23.3 P76 5题