华师大版2. 相似三角形的判定课前预习ppt课件

这是一份华师大版2. 相似三角形的判定课前预习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习提问，知识探索，我爱思考，例题解析，大胆试一试，习题243等内容，欢迎下载使用。

问题1:相似三角形的有关概念
(1). 三个角对应_____ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _____,对应边________ .(3).相似比等于____的两个三角形全等.
问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？
(1)交叉型与金字塔形 （条件：平行）
（2）两角对应相等的两个三角形相似。
二、探索新知 观察图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？
类比猜想:我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？
活动一：利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等．量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等．另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．( 简单的说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 )
三角形相似的判定方法2：
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
在△ ABC与△DEF中
∴ △ ABC∽ △ DEF
(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)
上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？
想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？
两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似
例3证明图24．3．7中△AEB和△FEC相似．
∴　△AEB∽△FEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）．
∵　∠AEB＝∠FEC，
1、已知,如图所示，D是△ABC的边AB上的一点，根据下列条件，可证明△ABC∽△ACD的是（ ）A. AC·AB=CA·CD B. BC·AD=CD·AC C. AC2=AB·AD D. CD2=AD·BD
∴　△ACD∽△ABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
答： △ACD∽△ABC
4、下面图中的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：
如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？感觉上应该是能“相似”了．
活动二：在图24．3．8的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？
三边对应成比例的两个三角形相似
三角形相似的判定方法3：
如图,在△ ABC与△ A′B′C′中,
∴ △ ABC∽ △ A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)
例4在△ABC和△A′B′C′中，已知：　AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．
∴　△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）．
1.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯子上一点D距离墙1.4米，BD长为0.55米，则梯子的长为——————
2.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．
3如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．
∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE
4.如图已知, 试说明∠BAD=∠CAE.
4．　依据下列各组条件，判断△ABC和△A′B′C′是不是相似，如果相似，请给出证明过程．（1）　∠A＝70°，∠B＝46°，∠A′＝70°，∠C′＝64°；（2）　AB＝10厘米，BC＝12厘米，AC＝15厘米，A′B′＝150厘米，B′C′＝180厘米，A′C′＝225厘米；（3）　∠B=35°，BC=10，BC上的高AD=7，∠B′=35°，B′C′=5，B′C′上的高A′D′=3．5．