人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后测评

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了举例说明代数式8a3的意义，下列式子等内容，欢迎下载使用。
1．若单项式的系数、次数分别是a、b，则（ ）
A．a＝，b＝6B．a＝﹣，b＝6C．a＝，b＝7D．a＝﹣，b＝7
2．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．最高次数是5 B．最高次项是﹣3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是0
3．如果某天北京的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温高了10℃．那么中午12点的气温为（ ）
A．（10﹣a）℃B．（a﹣10）℃C．（a+10）℃D．（a+12）℃
4．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3
5．已知x＝a时，多项式x2+4x+4b2的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为（ ）
A．0B．6C．12D．18
6．一组按规律排列的式子a2，，，，…按照上述规律，它的第n个式子（n≥1且n为整数）是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
7．举例说明代数式8a3的意义： ．
8．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是 次 项式．
9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0，整式的个数是 个．
10．已知2a﹣3b+1＝0，则代数式6a﹣9b+1＝ ．
11．多项式mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为 ．
12．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是 ．
三．解答题
13．化简：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．
14．先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．
15．先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b＝﹣．
16．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
17．先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．
18．已知M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，求M﹣2N．
19．（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m和n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
20．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，
（1）请你计算出多项式A．
（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．
参考答案
一．选择题
1．解：单项式的系数、次数分别是a、b，
则a＝﹣，b＝6．
故选：B．
2．解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；
B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；
C、是三次三项式，故此选项错误；
D、二次项系数是1，故此选项错误；
故选：B．
3．解：中午12点的气温为（a+10）℃．
故选：C．
4．解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故选：B．
5．解：∵x＝a时，多项式x2+4x+4b2的值为﹣4，
∴a2+4a+4b2＝﹣4，
∴（a+2）2+4b2＝0，
∴a＝﹣2，b＝0，
∴x＝﹣a＝2时，22+4×2+0＝12．
∴该多项式的值为12．
故选：C．
6．解：∵一列式子为a2，，，，…，
∴第n个式子为：，
故选：C．
二．填空题
7．解：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．
故答案为：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．
8．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
9．解：在x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．
故答案为：4．
10．解：∵2a﹣3b+1＝0，
∴2a﹣3b＝﹣1，
∴6a﹣9b+1＝3（2a﹣3b）+1＝3×（﹣1）+1＝﹣2，
故答案为：﹣2．
11．解：mx2﹣（1﹣x﹣6x2）＝（m+6）x2﹣1+x，
∴二次项的系数为：m+6，
则有m+6＝0，
解得：m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
12．解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，
∴第n个单项式为：（﹣1）n•（3n﹣2）xn，
∴第2021个单项式是（﹣1）2021•（3×2021﹣2）x2021＝﹣6061x2021，
故答案为：﹣6061x2021．
三．解答题
13．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2；
（2）原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
＝mn．
14．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）
＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
＝﹣m2﹣3m﹣6，
当m＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6
＝﹣16+12﹣6
＝﹣10．
15．解：原式＝6a2b﹣12ab2+3ab2﹣6a2b
＝﹣9ab2；
当a＝1，b＝﹣时，
原式＝﹣9×1×（﹣）2
＝﹣1．
16．解：原式＝﹣2x2﹣（3y2﹣2x2+2y2+6）
＝﹣2x2﹣（5y2﹣2x2+6）
＝﹣2x2﹣y2+x2﹣3
＝﹣x2﹣y2﹣3，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣1）2﹣×（﹣2）2﹣3
＝﹣1﹣10﹣3
＝﹣14．
17．解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]
＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2
＝xy2﹣2，
由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，
则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0．
18．解：∵M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，
∴M﹣2N
＝（3x2﹣5xy+6y2）﹣2（3y2﹣xy+x2）
＝3x2﹣5xy+6y2﹣6y2+2xy﹣2x2
＝x2﹣3xy．
19．解：（1）根据题意得2+m+2＝7，n﹣2＝0，
解得m＝3，n＝2；
（2）根据题意得5a﹣2＝0且10a+b＝0，
所以5a＝2，b＝﹣4，
所以5a+b＝2﹣4＝﹣2．
20．解：（1）由题意：3A﹣B＝x2﹣14xy﹣4y2，
∴3A＝x2﹣14xy﹣4y2+B，
＝x2﹣14xy﹣4y2+2x2+2xy+y2
＝3x2﹣12xy﹣3y2，
∴A＝（3x2﹣12xy﹣3y2）＝x2﹣4xy﹣y2，
即多项式A为x2﹣4xy﹣y2；
（2）A﹣3B＝x2﹣4xy﹣y2﹣3（2x2+2xy+y2）
＝x2﹣4xy﹣y2﹣6x2﹣6xy﹣3y2
＝﹣5x2﹣10xy﹣4y2，
当x＝﹣3，y＝2时，
原式＝﹣5×（﹣3）2﹣10×（﹣3）×2﹣4×22
＝﹣5×9+60﹣4×4
＝﹣45+60﹣16
＝﹣1．
即A﹣3B的正确结果为﹣1．