数学第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组课前预习课件ppt

这是一份数学第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组课前预习课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，课堂导入，新知探究，本题源于《教材帮》，随堂练习，课堂小结，二元一次方程组的应用，差倍分问题，工程问题等内容，欢迎下载使用。

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题。2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题及行程问题。
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
解二元一次方程组的方法有哪些？
代入消元法和加减消元法.
前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题.本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg.
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg；(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？
如何解这个方程组呢？
二元一次方程组是刻画实际问题的重要数学模型，用二元一次方程组解决实际问题时，要注意分析题目中的数量关系，设出合适的未知数，将已知量和未知量通过题目中的等量关系联系起来，列出方程组，将实际问题转化为数学问题.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤 审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的等量关系； 设：恰当地设未知数； 列：依据题中的等量关系列出方程组； 解：解方程组，求出未知数的值； 验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； 答：写出答.
随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔打算聘请饲养员管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？
等量关系： 甲种饲养员负责的大牛数+乙种饲养员负责的大牛数=42(头)；甲种饲养员负责的小牛数+乙种饲养员负责的小牛数=20(头).
例 一项 200 km 的引水工程交给了甲、乙两个施工队，工期为 50 天.甲、乙两队合作了 30 天后，乙队因另有任务离开 10 天，于是甲队加快速度，每天多修 0.6 km，10 天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修 0.4 km，最后如期完成.问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米?
2019年10月13日上午7:30，2019郑州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
1.某出租车起步价所包含的路程为 0~2 km，超过 2 km 的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 7 km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了 13 km，付了 28 元.设这种出租车的起步价为 x 元，超过 2 km 后每千米收费 y 元，则下列方程组正确的是( )
x+(7-2)y=16
x+(13-2)y=28
2.买2本笔记本和3支水笔共需15元，买3本笔记本和2支水笔共需20元，则购买1本笔记本和1支水笔共需多少元？
审：认真审题，明确等量关系
列：依据等量关系列出方程组
验：检验是否符合题意和实际意义
解：解方程组，求出未知数的值
3．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在某次比赛中甲足球队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场 B．4场C．5场 D．6场
4．有大小两种船，一艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57名，绵阳市某船家有3艘大船和6艘小船，一次可载乘客的人数为( )A．129人 B．120人C．108人 D．96人
5．某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是( )A．1 400人和2 800人 B．1 900人和2 300人C．2 800人和1 400人 D．2 300人和1 900人
6．(2017·大连)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元．如果36名学生购票恰好用去860元．设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，根据题意，可列方程组为______________________．
7．某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母)，应分配__________人生产螺栓．
10．(2017·台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A．10分钟 B．13分钟C．15分钟 D．19分钟
11．(2017·自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组_______________．
12．(导学号09124101)家具厂生产1种方桌，1立方米木材可做60个桌面或360条桌腿，现有20立方米木材，怎样分配生产桌面和桌腿，使得所有的木材恰好用完并使方桌配套，问可生产多少张方桌？(1张方桌有1个桌面和4条桌腿)
13．(导学号09124102)(2017·威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨．采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
14．(导学号09124103)今年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：注：平局后出现加时赛，一定比出胜负．问：(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？
(2)①坏小子队：胜场总积分为7×2＝14(分)，负场总积分为0；②后街男孩队：胜场总积分为6×2＝12(分)，负场总积分为1×1＝1(分)；③极速队：胜场总积分为5×2＝10(分)，负场总积分为2×1＝2(分)；④小小牛队：胜场总积分为4×2＝8(分)，负场总积分为3×1＝3(分)．综上所述，极速队的胜场总积分等于它的负场总积分的5倍．