初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法教课内容ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，课堂导入，新知探究，四个未知数，不是整式方程，次数为2，本题源于《教材帮》，三元一次方程组，二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1.了解三元一次方程组的概念。2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想。
前面我们学习了二元一次方程组及其解法.有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，这时又该怎么解决呢？这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法.
小明手头有 12 张面额分别是 1 元、2 元和 5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4倍．求 1 元、2 元和 5 元的纸币各多少张.
可设 1 元、2 元和 5 元的纸币分别为 x 张、y 张和 z 张．
1 元张数+2 元张数+5 元张数=12(张)所有纸币面值之和=22(元)1 元张数=4×2 元张数
如何用三元一次方程组表示上面的三个等量关系？
方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
下列方程组中，是三元一次方程组的是( )
如何解这个三元一次方程组呢？
解三元一次方程组的基本思路：
把 y=2 代入③，得 x=8.
答：1元、2元和5元纸币分别为 8 张、2 张、2 张．
解：①×5-②，得 4x+3y=38. ④
把 x=8，y=2 代入①，得 8+2+z=12，解得 z=2.
解三元一次方程组的一般步骤：
(1)消元：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；
(2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
(3)回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；
(5)写解：将求得的三个未知数的值用“{”写在一起.
(4)求解：解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；
例1 解三元一次方程组
解：②×3+③，得 11x+10z=35. ④
把 x=5，z=-2 代入②，得 2×5+3y-2=9，
解：①×2+②，得 5x+8y=7. ④
把 x=3，y=-1 代入①，得 3+3×(-1)+2z=2，解得 z=1.
解析：3 个方程左右两边分别相加，得 3x+3y+3z=24，所以 x+y+z=8.
解：①+③，得 5x+y=7. ④
把 x=1，y=2 代入②，得 1+2+z=6，解得 z=3.
②+③，得 4x-y=2. ⑤
解三元一次方程组的步骤：
6．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，求三种球各有多少个？
8．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度为(　)A.65 cmB．70 cmC．75 cmD．80 cm
11．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2)若要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
由于丙队完成全部工程的期限已超过15天，所以不可能被选用，又因为甲队完成全部工程需花8000元，由乙队完成全部工程需花9750元，故由甲队单独完成此项工程花钱最少