人教版八年级下册20.1.2中位数和众数授课课件ppt

这是一份人教版八年级下册20.1.2中位数和众数授课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新知，合作探究，巩固新知，归纳新知，课堂练习，平均数或中位数或众数，中位数或众数等内容，欢迎下载使用。
1.熟记中位数的概念。2.会求一组数据的中位数，并正确理解中位数在数据中的作用。
为筹备班级的迎新晚会，班长负责采购，他对全班同学爱吃的几种水果进行了统计，结果如下：
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即 23.5cm 的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进 23.5cm 的鞋.
分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？
下列几组数据的众数是多少？
解：出现次数最多的数据是 3，众数是 3.
（1）3、3、7、4、9、3、7、2、2
解：出现次数最多的数据是 1 和 2，众数是 1 和 2.
（2）1、1、2、4、9、1、7、2、2
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 33 17 15 15 28 28 16 19
整理上面的数据可以得到表和图：
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.
解：（1）从表和图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.
可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本数据看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的销售员能够达到目标，销售额应该定在多少合适？
平均数、中位数和众数的联系与区别
平均数 1.优点：跟每个数据都有关系，常用样本的平均数估计总体的平均数. 2.缺点：易受极端值的影响.
中位数 1.优点：不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集中趋势. 2.缺点：不能充分地利用各数据.
众数 1.优点：其考察的是各数据出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映出问题的实质. 2.缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.
三者的联系：（1）都能体现一组数据的集中趋势；（2）实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数据的单位一致.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
平均数、中位数和众数从不同角度反映了数据的集中趋势. 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
平均数、中位数、众数的综合运用
1．(2020·毕节)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，5
2．在某市创建全国文明城市活动中，市城建部门推荐了A，B，C三种品牌的共享单车，对市民喜爱哪种品牌单车作调查，以决定最终采购哪种品牌单车．下面的统计量中最值得关注的是( )A．众数 B．中位数C．平均数 D．以上都不是
3．(聊城中考)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )A.96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分
4．(抚顺中考)抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的( )A．中位数 B．众数C．平均数 D．以上都不是
5．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.请解答下列各题：(1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是_________________________；(2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是___________________．
6．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果由该调查数据的____决定．(填平均数、中位数或众数)
7．(2020·陕西)王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________；(2)求这20条鱼质量的平均数；(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
8．(温州中考)车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性．∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性
9．(呼和浩特中考)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．(1)请计算以上样本的平均数和中位数；(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
解：(1)样本的平均数为6150；中位数为3200　(2)甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元(3)乙的推断比较科学合理．由题意知，样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上
10．(枣庄中考)4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：
二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：
三、分析数据，补全下列表格中的统计量：
四、得出结论：①表格中的数据：a＝________，b＝__________，c＝________；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为________；③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有________人；④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读________本课外书．