人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段课后测评

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段课后测评，共8页。试卷主要包含了2直线、射线、线段)，下列说法中正确的有，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

(测试范围：4.2直线、射线、线段)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法中正确的有( )
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；
④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B处，请你帮助他选择一条最近的路线( )
A.A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
3.线段AB＝12cm，点C在AB上，且AC＝BC，M为BC的中点，则AM的长为( )
D.8cm
4.如图，线段AB上有2个点C、D，则以这4个点为端点的线段的条数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法错误的是( )
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.作射线OB＝3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC＝AB
7.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短
8.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是( )
A.CD＝AC－DBB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－ADD.CD＝AB－BD
9.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?( )
A.6条 B.5条 C.4条 D.3条
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.已知点P是线段AB的中点，若AB＝6cm，则PB＝ cm.
12.小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为： .
13.如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于 .
14.如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的 倍.
15.若平面内有A、B、C三点，过其中任意两点画直线，最多可以画 条直线，最少可以画 条直线.
16.将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为 cm.
17.如图，共有_________条射线.
18.往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备__________种不同的火车票.
19.两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是 .
20.如图，，的中点与的中点的距离是，则__________.
三、解答题(共40分)
21.(8分)如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图.
(1)画直线AB；
(2)作射线BC；
(3)画线段CD；
(4)连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；
(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短.
22.(10分)如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度.
23.( 10分)已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，求CM和AD的长.
24.(12分)如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
(3)若C在AB的延长线上，且满足AC－CB＝cm，其他条件不变， MN的长度为 .(直接写出答案)
A
B
C
M
N
参考答案
B
B
C
∵点C在AB上，且AC＝BC，
∴AC＝AB＝3cm，∴BC＝9cm，又M为BC的中点，
∴CM＝BC＝4.5cm，∴AC＋CM＝7.5cm，故选C.
4.C
【解析】根据定义，线段是两端点及这两点之间的部分，找出线段再计算个数即可.
解：如图，线段有：AC、AD、AB、CD、BC、BD，共6条.
故选：C.
5.B
【解析】根据线段的中点的定义依次分析各项即可判断，A. AC＝BC，C. AB＝2AC，D. BC＝AB，均能确定点C是线段AB的中点，不符合题意；B. 点C在线段AB上的任意位置均有AC＋BC＝AB，故本选项符合题意.
6.C
【解析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案.
解：A.两点之间线段最短，正确，不合题意；
B.两点确定一条直线，正确，不合题意；
C.作射线OB＝3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；
D.延长线段AB到点C，使得BC＝AB，正确，不合题意；
故选：C.
7.D
【解析】已知用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，由此可得线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，所以能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故答案选D.
8.D
【解析】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC，CD＝BD，
∴A.CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，正确，故本选项错误；
B.CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，正确，故本选项错误；
C.CD＝BD＝AB﹣AD，正确，故本选项错误；
D.CD＝AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；
故选D.
9.D
【解析】平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3＝1＋2；4个点确定最多1＋2＋3＝6条直线；则n个点最多确定1＋2＋3＋……(n－1)＝条直线，当＝36时，则(n－1)n＝72，即(n＋8)(n－9)＝0，解得n＝－8(舍去)所以n＝9，故选D.
10.B
【解析】根据题意可以画出适合条件的几种情况，从而可以解答本题.
解：如下图所示：
则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有四条：①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，⑤另一个方向斜着三颗白色的，
故选B.
11.3
【解析】根据线段的中点平分线段的长度.根据点P是线段AB的中点，则PB＝AB＝＝3cm.
12.两点确定一条直线
【解析】因为小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，这样它们在同一条直线上，所以用数学知识解释为：两点确定一条直线.
13.11
【解析】AD和AC已知，所以可以得出CD的长度，点C是BD的中点，所以CD的长度等于BD长度的一半，从而可求出BD的长度，进而可求出AB的长度.
解：∵AD＝3，AC＝7∴CD＝4.
∵点C是线段BD的中点∴BD＝2CD＝8
AB＝BD＋AD＝3＋8＝11.故应填11.
14.3
【解析】根据四等分点可得：AM＝MN＝NP＝PB，则BM＝3AM.
15.3；1
【解析】根据题意画出图形，如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线.
16.4
【解析】两根木棒的长相加，减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度.
解：两根木棒的总长为：12＋9＝21cm
∴两根木棒的捆绑长度(重叠部分的长度)为：21﹣17＝4cm.
故答案为4.
17.4
【解析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算.
18.12
【解析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案.
解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，
∵往返是两种不同的车票，
∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票.
故答案为：12.
19.25cm或105cm
【解析】
试题分析：分两种情况讨论：
①将两根细木条重叠摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的差；
②将两根细木条相接摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的和.
解：①如果将两根细木条重叠摆放，则130÷2﹣80÷2＝25cm；
②如果将两根细木条相接摆放，则130÷2＋80÷2＝105cm.
【解析】由已知设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，由题意得：x＋3x＋2x＝3，解得x＝0.5，所以BC＝3x＝1.5(cm)
21.见解析
【解析】 (1)画直线AB，连接AB并向两方无限延长；
(2)画射线BC，以B为端点向BC方向延长；
(3)画线段C D，连接CD即可；
(4)连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；
(5)连接AC、BD，其交点即为点F.
解：
22.18
【解析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系.
解：∵C、D为线段AB的三等分点，
∴AC＝CD＝DB(1分)
又∵点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC(2分)
∴CD＋EC＝DB＋AE(3分)
∵ED＝EC＋CD＝9(4分)
∴DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝9，
则AB＝2ED＝18.(6分)
23. 4cm；20 cm
【解析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长.
解：设AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm
所以AD＝AB＋BC＋CD＝10xcm
因为M是AD的中点
所以AM＝MD＝AD＝5xcm
所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm
因为BM＝6 cm，
所以3x＝6，x＝2
故CM＝MD﹣CD＝5x﹣3x＝2x＝2×2＝4cm，
AD＝10x＝10×2＝20 cm.
24（1）7cm；（2）a/2cm；（3）b/2cm