沪科版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 第6课时　全等三角形的判定与性质

这是一份数学八年级上册本册综合习题课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案D，答案132°，答案225°，答案5等内容，欢迎下载使用。

1．如图是一种测量工具，点O是两根钢条AC，BD的中点，AC，BD能绕点O转动．由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等，其中△OAB≌△OCD的依据是(　　)A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
2．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(　　)A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC
3．【2021·滁州定远月考】如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝6，则CD的长为(　　)A．2 B．4 C．4.5 D．3
4．如图，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为(　　)A．100° B．120° C．135° D．140°
5．【2021·芜湖期末】芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中AB⊥CD，现添加以下条件，不能判定△ABC≌△ABD的是(　　)A．∠ACB＝∠ADB B．AB＝BDC．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB
6．【芜湖弋江区校级期末】已知△ABC≌△A′B′C′，等腰三角形ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，那么△A′B′C′中一定有一条底边的长等于(　　)A．5 cm B．2 cm或5 cmC．8 cm D．2 cm或8 cm
7．【2021·淮南月考】如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．【亳州涡阳期末】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF＝AC，则∠ABC等于(　　)A．45° B．48° C．50° D．60°
9．【安庆大观区期末】如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD＝AC，在AC上截取AE＝AB，连接DE，BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE＋∠ADE＝∠BCD；③BC＋CF＝DE＋EF.其中正确的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【点拨】∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠EAD.∵AB＝AE，∠BAC＝∠EAD，AC＝AD，∴△BAC≌△EAD(SAS)，故①正确．∴∠ACB＝∠ADE，BC＝DE.∵AB＝AE，AC＝AD，∴∠ABE＝∠AEB，∠ACD＝∠ADC，∴∠BAE＋2∠ABE＝180°，∠CAD＋2∠ACD＝180°.∵∠BAE＝∠CAD，∴∠ABE＝∠ACD.
又∵∠ACB＝∠ADE，∴∠ABE＋∠ADE＝∠ACD＋∠ACB＝∠BCD，故②正确．∵∠CEF＝∠AEB，∠ABE＝∠ACD，∴∠FEC＝∠ECF，∴EF＝CF.又∵BC＝DE，∴BC＋CF＝DE＋EF，故③正确．故选D.
10．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x－2y，x＋2y，若这两个三角形全等，则x＋y的值是________．
11．【宣城校级期末】如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝42°，则∠AEB＝________．
12．【黄山校级期末】如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于____________．
13．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，若OE＝a，BH＝b，DF＝c，则图中阴影部分的面积为_____________．(用含a，b，c的代数式表示)
14．【滁州来安期末】雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝ AB，AF＝ AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
15．如图，已知AB＝DC，AE＝DF，CE＝BF.求证：AF＝DE.
16．【2021·马鞍山期中】如图，△ABC中，E，F分别在AB，AC上，DE⊥DF，D是BC的中点，试比较BE＋CF与EF的大小．
解：如图，延长FD至M，使DM＝DF，连接BM，EM，∵ED⊥DF，DM＝DF，∴ED垂直平分MF，∴EF＝EM.∵D为BC的中点，∴BD＝DC.
17．【2021·滁州明光期末】(1)如图①，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF；
(2)如图②，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN内部射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC，求证：△ABE≌△CAF；
(3)如图③，在△ABC中，AB＝AC，AB>BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积是15，则△ACF与△BDE的面积之和是________．
18．【合肥肥西期末】已知：△ABC≌△EDC.(1)若DE∥BC(如图①)，判断△ABC的形状并说明理由．
解：△ABC是等腰三角形．理由如下：∵△ABC≌△EDC，∴∠ABC＝∠EDC.∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．
(2)连接BE交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连接DH交BE于K(如图②)．求证：∠DKF＝∠ACB.
19．【2021·合肥期末】如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，O为AB的中点，M，N分别是AC，CB(或它们的延长线)上的动点，且AM＝CN.(1)当OM⊥AC时，如图①，线段OM和线段ON的关系是_____________________；
OM＝ON，OM⊥ON
(2)当OM与AC不垂直时，如图②，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
解：成立，证明：如图，连接OC.∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠A＝∠B＝45°，∵AC＝BC，O是AB的中点，∴CO⊥AB，∠ACO＝∠BCO＝45°.∴∠A＝∠NCO.易得OA＝OC.∵AM＝CN，∴△AMO≌△CNO(SAS)，∴OM＝ON，∠AOM＝∠CON.∵CO⊥AB，∴∠AOM＋∠COM＝90°，∴∠CON＋∠COM＝90°，∴OM⊥ON.