数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用习题ppt课件

这是一份数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，170－x，答案A等内容，欢迎下载使用。

1．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种树7棵，且正好使每个树坑种一棵树，那么该年级的男生、女生各有多少名？(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x名，那么女生有____________名；
(3)列方程：根据相等关系，列方程为________________；(4)解方程：解得x＝__________，则女生有__________名；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题进行验证；(6)作答：答：该年级的男生有______名，女生有______名．
3x＝7(170－x)
2．【2020·河北模拟】书架上，第一层书的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本放到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是(　　)
3．校园里原有桃树比李树的3倍多1棵，现在又种桃树9棵、李树5棵，这样桃树比李树多17棵，求原有桃树、李树各多少棵．
解：设原有李树x棵，则原有桃树(3x＋1)棵．根据题意，得3x＋1＋9＝x＋5＋17，解得x＝6.所以3x＋1＝3×6＋1＝19.答：原有桃树19棵，原有李树6棵．
4．唐山市对学生进行爱国教育，观看专题片《教育强国》，该片生动展现了新中国教育的卓越成就，从1953年总人口的80%都是未受过教育的文盲、半文盲，发展到如今各级各类教育在校生2.76亿人，已知现在的在校生是建国之初受过教育人数的2.3倍，问建国之初的人口是多少亿？
解：设建国之初的人口是x亿．依题意，得2.3×(1－80%)x＝2.76，解得x＝6.答：建国之初的人口是6亿．
5．【教材改编题】作业中有一道题目：一种南方水果运到北方时，途中会有5%的损坏，和各大超市签约供给1 000千克完好的这种水果，需要发货多少千克？(结果保留整数)佳佳的做法：
解：设为得到1 000千克的完好水果，需要发货x千克．依题意，得5%x＝1 000.解得x＝20 000.答：需要发货20 000千克．佳佳的做法对吗？如果对，给出方程两边代数式的意义；如果不对，给出正确答案．
解：佳佳的做法不对．正确答案是：设为得到1 000千克的完好水果，需要发货x千克．依题意，得(1－5%)x＝1 000.x≈1 053.答：大约需要发货1 053千克．
6．学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．(1)求购买B种记录本的数量；
解：设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x＋20)本．依题意，得3(2x＋20)＋2x＝460，解得x＝50.答：购买B种记录本50本．
(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
解：由(1)知，购买A种记录本2×50＋20＝120(本)．460－3×120×0.8－2×50×0.9＝82(元)．答：学校此次可以节省82元钱．
7．【2020·四川内江】我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是(　　) C．2x＝(x－5)－5 D．2x＝(x＋5)＋5
8．10月27日上午7时30分，2019年石家庄国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子的部分对话：   根据对话内容，请你用方程的知识求出哥哥和妹妹的年龄．
解：设哥哥的年龄为x岁，则妹妹的年龄为(16－x)岁．根据题意，得3(16－x＋2)＋(x＋2)＝34＋2，解得x＝10.则16－x＝6.答：哥哥的年龄为10岁，妹妹的年龄为6岁．
9．本学期学校开展以“感受中华传统文化”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2 000元，票价信息如下：
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的各有多少人？
解：设参观历史博物馆的有x人，则参观民俗展览馆的有(150－x)人．依题意，得10x＋20(150－x)＝2 000，解得x＝100，则150－x＝50.答：参观历史博物馆的有100人，参观民俗展览馆的有50人．
(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
解：2 000－150×10＝500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．
10．【2020·河北唐山七年级期末】将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．
(1)操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子？
解：设最初每堆各有x枚棋子．依题意列等式：2x－(x－1)＝15，解得x＝14，3x＝42.答：共有42枚棋子．
(2)通过计算得出：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下多少枚棋子？并说明理由．
解：无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．理由：设原来每堆有a枚棋子，则最后右边一堆有2a枚棋子，左边一堆有(a－1)枚棋子，总棋子数是3a枚．所以3a－2a－(a－1)＝1，所以最后中间只剩1枚棋子．
11．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下数表：
(1)十字框中5个数的和与23这个数有何关系？
解：因为7＋21＋23＋25＋39＝115，23×5＝115，所以十字框中5个数的和是23的5倍．
(2)设中间数为a，用含a的代数式表示这5个数之和；
解：由题意得另外4个数分别为a－16，a－2，a＋2，a＋16，所以这5个数之和＝(a－16)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋16)＝5a.