数学八年级上册17.2 直角三角形习题课件ppt

这是一份数学八年级上册17.2 直角三角形习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，°或90°，见习题，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。
1．直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是(　　)A．70° B．60° C．45° D．30°
2．如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A等于(　　)A．52° B．38° C．62° D．43°
3．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．【2019·河北石家庄长安区期中】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD，DE分别是△ABC和△ACD的高，∠B＝2∠CDE，则∠A的度数是(　　)A．20° B．25° C．30° D．35°
【点拨】设∠CDE＝x，则∠B＝2x，∠A＝90°－2x.由题意易得∠A＝∠CDE，∴90°－2x＝x，解得x＝30°，∴∠A＝30°.
5．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝ ∠B＝ ∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝2∠B＝3∠C.能判定△ABC为直角三角形的条件有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．【易错：未分类讨论导致漏解】如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当∠A＝______________时，△AOP为直角三角形．
【点拨】已知条件没有说明哪个角为直角，所以要进行分类讨论．
7．【中考·山东枣庄】如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为(　　)A．20 B．12 C．14 D．13
8．【2020·江苏无锡期末】若直角三角形斜边上的高是4 m，斜边上的中线是5 m，则这个直角三角形的面积是________．
9．如图，一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵大树在折断前的高度为(　　)A．10 m B．15 m C．25 m D．30 m
10．【2019·河北唐山丰南区期中】将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若AB＝8，则阴影部分的面积是(　　)A．8 B．10 C．12 D．14
【点拨】∵AB＝8，∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴AC＝4.∵∠ACB＝∠E＝90°，∴CF∥ED，∴∠AFC＝∠D.∵∠D＝45°，∴∠AFC＝45°，∴△AFC为等腰直角三角形，∴CF＝AC＝4，∴△AFC的面积为4×4÷2＝8.
11．【河北石家庄新华区模拟】如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，P是AB的中点，A′B′表示竹竿AB沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中(　　)A．下滑时，OP增大 B．上滑时，OP增大C．无论怎样滑动，OP不变 D．只要滑动，OP就变化
12．【中考·山东淄博】如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB，CM交AB于点M，过点M作MN∥BC，MN交AC于点N，且MN平分∠AMC.若AN＝1，则BC的长为(　　)A．4 B．6 C．4 D．8
13.【2019·河北石家庄长安区月考】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为________．
14．【教材改编题】如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，CE平分∠ACB.(1)求∠ACE的度数；
(2)若CD⊥AB于点D，CD＝4，∠CDF＝75°，H是CD的中点，求FH的长．
15．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.(1)求证：DE＝DF；
(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．
16．如图，△ABC是边长为9的等边三角形，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动(点P与点A，C不重合)；点H是CB延长线上的一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点H不与点B重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PH，交AB于点D.(1)当∠BHD＝30°时，求AP的长．
解：∵△ABC是边长为9的等边三角形，∴∠ABC＝∠A＝60°，AB＝9.∵∠BHD＝30°，∠ABC＝∠BHD＋∠BDH，∴∠BDH＝30°＝∠BHD，∴BH＝BD.由题易得BH＝AP，∴BD＝AP.又∵∠ADP＝∠BDH＝30°，∠A＝60°，∴∠APD＝90°，∴AD＝2AP.设AP＝x，则BD＝x，AD＝2x，∴x＋2x＝9，解得x＝3，即AP＝3.