初中数学第十六章 轴对称和中心对称综合与测试复习ppt课件

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1．如图所示的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中是轴对称图形的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示的各组图形中，成轴对称的有(　　)A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3．【2020•湖南湘潭】下列图形中，不是中心对称图形的是(　　)
A B C D
4．【2020·四川遂宁】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)A．等边三角形 B．平行四边形C．矩形 D．正五边形
5．下列图形中，成中心对称的是(　　)
A B C D
6．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论：(1)△ABC≌△AB′C′；(2)∠BAC′＝∠B′AC；(3)l垂直平分CC′；(4)直线BC和直线B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是________cm2.
8．如图，点P是∠AOB外一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA所在直线的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB所在直线的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为________．
9．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是________．
【点拨】依题意知△DOC的面积等于△AOB的面积，CD＝AB＝3.根据三角形的面积公式，得CD边上的高是6×2÷3＝4.
10．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为(　　)
11．如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是________cm.
12．【2020·河北唐山丰南区期中】如图，AD，BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE.求证：OE垂直平分BD.
13．如图所示，AP，CP分别是△ABC的外角∠MAC，∠NCA的平分线，AP，CP相交于点P，过点P作PD⊥BM，垂足为点D，作PF⊥BN，垂足为点F，求证：BP是∠ABC的平分线．
证明：如图所示，过点P作PE⊥AC，垂足为点E，∵AP，CP分别平分∠MAC，∠NCA，且PD⊥BM，PF⊥BN，∴PD＝PE，PF＝PE.∴PD＝PF.又∵PD⊥BM，PF⊥BN，∴点P在∠ABC的平分线上．∴BP是∠ABC的平分线．
14．如图，在3×3的正方形格点图中，有格点三角形ABC和三角形DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
解：如图，答案不唯一．
15．图①②均为正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上．(1)在图①中确定格点D，并画出一个以A, B, C, D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
(2)在图②中确定格点E，并画出一个以A, B, C, E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
16．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在点C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写作法，保留作图痕迹)．
解：如图，点C1，C2即为所求．
17．如图，A，B两点在直线l的两侧．在l上找一点C，使点C到点A，B的距离之差最大，并说明理由．
解：如图，以直线l为对称轴，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B并延长交l于点C，则点C即为所求．理由：在直线l上任找一点C′(异于点C)，连接CA，C′A，C′A′，C′B.∵点A，A′关于直线l对称，∴l为线段AA′的垂直平分线．
∵点C在l上，∴CA＝CA′.∴CA－CB＝CA′－CB＝A′B.∵点C′在l上，∴C′A＝C′A′.在△A′BC′中，C′A′－C′B＜A′B，∴C′A－C′B＜CA－CB.∴当点A′，B，C在同一条直线上时，CA－CB的值最大，即点C到点A，B的距离之差最大．
18．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为 ，则电子表的实际时刻是________．
【点拨】不仅要考虑到数字的轴对称变化，还要考虑到数字的顺序也改变．
19．下列几何图形中，①一条线段；②平面上的两条直线；③等边三角形；④平行四边形；⑤等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
20．△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE＝30°，则∠BAC等于______________．
【点拨】如图①，当∠BAC为锐角时，∵DF是AB的垂直平分线，EG是AC的垂直平分线，∴DA＝DB，EC＝EA，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE.∵∠DAE＝∠BAD＋∠CAE－∠BAC，∠DAE＝30°，∴30°＝∠B＋∠C－∠BAC，