北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值习题ppt课件

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，x≤0，x≤2，见习题，非负数等内容，欢迎下载使用。
1．(2020·南通)计算|－1|－3，结果正确的是(　　) A．－4　　 B．－3　　 C．－2　　 D．－1
2．(1)①正数的绝对值：|＋5|＝______，|12|＝______；②负数的绝对值：|－7|＝______，|－15|＝______；③0的绝对值：|0|＝________．(2)根据(1)中的规律发现：不论是正数、负数还是0，它们的绝对值一定是________，即|a|________0.
3．绝对值不大于3的所有整数为______________________________．
－3，－2，－1，0，1，2，3
4．(2021·黄冈启黄中学月考)阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．例1：已知|x|＝3，求x的值．
解：在数轴上与原点距离为3的点表示的数为－3或3，所以x的值为－3或3.例2：已知|x－1|＝3，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为3的点表示的数为4或－2，所以x的值为4或－2.依照材料中的解法，求下列各式中x的值：
(1)|x|＝5；  (2)|x＋1|＝4.
解：在数轴上与原点距离为5的点表示的数为－5或5，所以x的值为5或－5.
在数轴上与－1对应的点的距离为4的点表示的数为3或－5，所以x的值为3或－5.
5．如果|－2a|＝－2a，则a的取值范围是(　　) A．a＞0　　　B．a≥0 C．a≤0 D．a＜0
6．若|x|＝－x，则x的取值范围是________．
7．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是________．
9．已知m，n分别是两个不同的点M，N所表示的有理数，且|m|＝6，|n|＝2.5，它们在数轴上的位置如图所示．(1)试确定m，n的值．
解：因为|m|＝6，|n|＝2.5，所以m＝6或m＝－6，n＝2.5或n＝－2.5.由数轴可知m＜n＜0，所以m＝－6，n＝－2.5.
(2)表示m，n两数的点之间的距离为多少？
解：表示m，n两数的点之间的距离为n－m＝－2.5－(－6)＝－2.5＋6＝3.5.
11．三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数，试求解以下问题：(1)判断a，b，c的正负性；
解： a＜0，b＞0，c＜0.
(2)化简|a－b|＋2a＋|b|.
解：因为a，b互为相反数，所以b＝－a.又因为a＜0，b＞0，所以|a－b|＋2a＋|b|＝|2a|＋2a＋|b|＝－2a＋2a＋b＝b.
12．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：(1)当a＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为________；(2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？
解：因为|a－1|≥0，所以当a＝1时，|a－1|＋3有最小值．这个最小值是3.
(3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？
解：因为|a|≥0，所以－|a|≤0.所以当a＝0时，4－|a|有最大值．这个最大值是4.
13．某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2 cm的误差”．现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：
(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；
解：因为|＋0.13|＝0.13＜0.2，|－0.25|＝0.25＞0.2，|＋0.09|＝0.09＜0.2，|－0.11|＝0.11＜0.2，|＋0.23|＝0.23＞0.2，所以①③④号零件是合格产品．
(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明．
解：在合格产品中，③号产品的质量最好．因为|＋0.09|＜|－0.11|＜|＋0.13|，所以③号产品的质量最好．
14．甲、乙两只昆虫分别在数轴原点O和＋8对应的点A处，分别以每秒1个单位长度、每秒1.5个单位长度的速度同时相向而行．(1)第一次相遇在数轴上何处？
解：8÷(1＋1.5)＝3.2(秒)，3.2×1＝3.2.故第一次相遇在数轴上与3.2对应的点处．
(2)若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫？
解：8÷(1.5－1)＝16(秒)，16×1＝16.因为沿数轴的负方向而行，所以乙昆虫在数轴上与－16对应的点处追上甲昆虫．