鲁教版 (五四制)六年级上册第三章 整式及其加减3 整式习题ppt课件

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【中考·日照】单项式－3ab的系数是(　　)A．3 B．－3 C．3a D．－3a
下列单项式中，是二次单项式的是(　　)A．xy B．2x C．x2y D．x2y2
按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是(　　)A．(－1)n＋1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n＋1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1
【点拨】观察指数规律与符号规律，进行解答即可．
多项式3xy2－2y＋1的次数及一次项的系数分别是(　　)A．3，2 B．3，－2 C．2，－2 D．4，－2
【滨州无棣期末】下列关于多项式－3a2b＋ab－2的说法中，正确的是(　　)A．最高次数是5 B．最高次项是－3a2bC．是二次三项式 D．二次项系数是0
如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数(　　)A．都小于5 B．都大于5C．都不小于5 D．都不大于5
某六年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是(　　)
下列叙述不正确的是(　　)A．－y的系数是－1，次数为1B．单项式ab2c3的次数是6C．5不是单项式D．多项式2x2－3x－5的次数是2，常数项是－5
【点拨】A.－y的系数是－1，次数为1，叙述正确；B.单项式ab2c3的次数是6，叙述正确；C.5是单项式，故原叙述错误；D.多项式2x2－3x－5的次数是2，常数项是－5，叙述正确．
求多项式3x2－2xy－5y2＋2的各项系数之和．
错解：多项式各项系数之和为3＋2＋5＋2＝12.
诊断：错解的原因是漏掉了－2xy，－5y2项的系数的符号．
正解：多项式各项系数之和为3＋(－2)＋(－5)＋2＝－2.
解：根据题目中的已知条件有：2＋m＋1＝6，所以m＝3.又因为单项式3x2ny5－m的次数也是6，所以2n＋5－m＝6，即2n＋5－3＝6，所以n＝2.
(2)求(m＋n)2的值；(3)求m2＋2mn＋n2的值；(4)由(2)(3)的结果，你有什么发现？
解：由(1)可知m＝3，n＝2，所以(m＋n)2＝(3＋2)2＝52＝25.
m2＋2mn＋n2＝32＋2×3×2＋22＝25.
由(2)(3)的结果，可得(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2.
已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么关于x，y的单项式－xa＋byb－a的次数是多少？
解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0，所以a＋2＝0，b－3＝0，即a＝－2，b＝3.所以－xa＋byb－a＝－x－2＋3y3－(－2)＝－xy5.所以关于x，y的单项式－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
观察下列一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的符号、绝对值的规律分别是什么？
解：这组单项式的系数的符号的规律是－，＋，－，＋，…，系数的绝对值的规律是1，3，5，7，…，2n－1(n为正整数)．
(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？(n是正整数)(4)请你根据猜想，分别写出第2 020，2 021个单项式．
解：这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn.
第2 020个单项式是4 039x2 020，第2 021个单项式是－4 041x2 021.
【点拨】本题运用从特殊到一般的思想，根据给出的几个单项式，观察系数和次数的规律，总结出一般规律求解．
已知关于x的整式(k2－9)x3＋(k－3)x2－k．(1)若是二次式，求k2＋2k＋1的值；
解：由题意知k2－9＝0且k－3≠0，所以k＝－3.此时k2＋2k＋1＝(－3)2＋2×(－3)＋1＝4.