苏科版八年级上册第四章 实数综合与测试习题ppt课件

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如果x2＝a，那么下列说法错误的是(　　)A．若x确定，则a的值是唯一的B．若a确定，则x的值是唯一的C．a叫做x的平方D．x叫做a的平方根
【2020·泰州】9的平方根等于________．
若4是数a的平方根，则a＝________．
已知一个正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，则这个正数为________．
【点拨】∵一个正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，∴a＋3＋2a－15＝0，解得a＝4，∴a＋3＝7，则这个正数为72＝49.
下列说法正确的是(　　)A．0的平方根是0 B．1的平方根是－1C．1的平方根是1 D．－1的平方根是－1
下列各数中，不可以开平方的是(　　)A．－32 B．|－3|C．(－3)2 D．－(－3)
已知(x－4)2＝4，则x的值为________．
若a－2有平方根，那么a可以取的值为(　　)A．－1 B．0C．1 D．2
已知x、y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________.
已知正数x的两个平方根是m和m＋b.(1)当b＝8时，求m的值；
解：∵正数x的两个平方根是m和m＋b，∴m＋m＋b＝0，∵b＝8，∴2m＋8＝0∴m＝－4；
(2)若m2x＋(m＋b)2x＝4，求x的值．
(－0.25)2的平方根是(　　)A．－0.25 B．±0.5 C．0.25 D．±0.25
【点拨】(－0.25)2＝0.062 5，0.062 5的平方根为±0.25，故选D.此题易错认为平方根只有一个而错选A或C.
已知|x＋y－5|＋(xy－6)2＝0，试求x2＋y2的平方根． 
如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为________．
【点拨】由题意得x2×(－2)＝－32，所以x2＝16，∵(±4)2＝16，∴x＝±4.
如果a、b分别是2 021的两个平方根，求a＋b－ab＋2 021的值．
解：∵a、b分别是2 021的两个平方根，∴a＋b＝0，a2＝2 021.∴b＝－a.∴ab＝a×(－a)＝－a2＝－2 021，∴a＋b－ab＋2 021＝0－(－2 021)＋2 021＝4 042.
若3m－12与12－3m都有平方根，求m的平方根．
解：∵3m－12与12－3m都有平方根，∴3m－12≥0，12－3m≥0，∴3m－12＝0，此时m＝4，∴m的平方根为±2.
解方程：(1)(2x－1)2－25＝0；
解：∵(2x－1)2－25＝0，∴(2x－1)2＝25，∴2x－1＝5或2x－1＝－5，解得x＝3或x＝－2.
(2)48－3(x－2)2＝0.
解：∵48－3(x－2)2＝0，∴3(x－2)2＝48，∴(x－2)2＝16，∴x－2＝±4，∴x＝6或x＝－2.