初中数学5.2 平面直角坐标系随堂练习题

这是一份初中数学5.2 平面直角坐标系随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择，填空，解答等内容，欢迎下载使用。
一、选择(每题3分，共30分)
1. 点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A. (3, 3)B. (3，-3)C. (6，-6)D. (3,3)或
2. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. （﹣3，2）B. （﹣1，2）C. （1，2）D. （1，﹣2）
3. 在直线上有两点，，若直线平行于轴，则下列结论中，正确的是( )
A. B. C. D.
4. 如图是平面直角坐标系的一部分，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )
A. B. C. D. 2
6. 在平面直角坐标系中有一点，且点到轴的距离为3，点到轴的距离恰好为到 轴距离的3倍.若点在第二象限，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，过不同的两点与的直线轴，则( )
A. B. C. D.
8. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A. （1，4）B. （5，0）C. （6，4）D. （8，3）
9. 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为【 】
A. （，）B. （，）C. （，）D. （，）
10. 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空(每题3分，共24分)
11. 已知点，若轴上点到点距离等于2，则点的坐标为_______.
12. 已知线段CD是由线段AB平移得到的， 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为__________
13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__________．
14. 已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为__.
15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是______．
16. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若点在轴正半轴上，且是等腰三角形，则点的坐标为_______.
17. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是长方形，点，的坐标分别为，，是的中点，点在边上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为_______.
18. 如图，点，坐标分别为，，点是轴上的一个动点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则点的坐标为_______.
三、解答(共46分)
19. 如图，，，点在轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.
20. 请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；
（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．
21. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
22. 如图，已知正方形的边长为4，边在轴上，边在轴上，点是轴上一点，坐标为，点为的中点，连接.
(1)点坐标为;
(2)判断的形状，并证明你的结论.
23. 如图，在平面直角坐标系中,，且.
(1)求的值;
(2)①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标;
②在坐标轴上一共存在多少个点，使成立?请直接写出符合条件的点的坐标.
24. 在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义:“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.
例如:三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”.
(1)已知点.
①若三点的“矩面积”为12，求点的坐标;
②求三点的“矩面积”的最小值.
(2)已知点，其中.若三点的“矩面积”为8，求的取值范围.