2020-2021学年四、 整数的四则运算运算定律导学案

这是一份2020-2021学年四、 整数的四则运算运算定律导学案，共6页。学案主要包含了回顾梳理，巩固练习，拓展练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1.通过引导学生对运算定律的分类与整理，进一步帮助学生理解运算定律的本质，并能正确联系和区分；
2.培养学生对运算顺序及简便计算的整体把握能力，进一步提高学生的分析判断和有序思考的能力；
3.培养学生合理灵活计算的能力，深入体会简便计算的优越性。
教学重点
通过分类与整理，进一步理解运算定律的本质；
2.合理灵活运用运算定律进行简便计算。
教学难点
培养学生对运算顺序及简便计算的整体把握能力。尤其对乘法结合律和乘法分配律加以区分。
教学准备
课前整理作业（借助思维导图分类），多媒体课件，练习纸
教学过程
一、回顾梳理
1.回顾定律
师：这节课我们将一起复习“运算定律和简便计算”，首先回忆一下我们学过哪些运算定律？
【板书：定律，用字母表示】
小组分享：分类整理的成果
师：课前我们已经通过思维导图或手抄报的方式进行分类整理，请你和小组同学分享你的分类结果。
【板书：请学生分类：两种】
师：谁能看懂他们是怎么分的？
生：①四则运算；②结构相似。
师：（小结）无论是根据四则运算，还是根据结构特征，同学们都是通过观察运算定律的符号特征进行分类。
【板书：符号特征】
3.强调易错点：乘法分配律
师：说到符号特征，这当中有一个运算定律的符号特征比较特殊（单独分为一类），也就是乘法分配律。它有什么特别之处？
生：两级运算。
师：也就是说，当出现两级运算时，才有可能运用乘法分配律。使用时要注意，“分别”乘上。
4.欣赏分类作品
下面我们一起来欣赏同学们的分类作品。
【播放作品集】
师：（小结）经过分类，以后我们在运用定律时，一定要注意先根据算式的符号特征想定律。
【板书：定律】
二、巩固练习
1.问题1：观察符号特征，猜想需要用到什么运算定律。
□＋□＋□ □×□×□ □－□－□
□÷□÷□ □×（□＋□） □×□＋□×□
（1）看符号想定律
师：看符号特征，想定律，请你和小组同学交流。【小组交流】
（2）导入数据，引发冲突
师：□＋□＋□（三个数相加）
生：加法交换律、加法结合律。
师：比如：164＋257＋288。
生：不行。
师：164＋257＋236？
生：可以，因为164和236可以凑整。
师：因此审题时，除了关注符号特征之外，我们还要关注？
生：数据特征，凑整。
【板书：数据特征（凑整）】
（3）强化训练，有序思考
□×□×□：16×25×4；16×24×4；
□－□－□：756－249－437；756－249－451；
□÷□÷□：9000÷123÷8；9000÷125÷8；
□×（□＋□）：125×（8＋10）；125×（8＋92）；
□×□＋□×□：25×23＋24×17；25×23＋17×25；125×7＋125；
师：下面算式哪些可以简便计算？请和小组同学说一说。【小组交流】
生：（汇报：①先看符号特征，；②再看数据特征，能凑整；③运用进行简便计算。第6题结合算式的意义分析）
师：（小结）在简便计算时，我们不仅要根据符号特征想定律，还要仔细观察数据特征，看能否凑整。如果有符号特征但数据不能凑整，就达不到简算的目的。所以一定要认真审题。
【板书：审】
2.问题2：计算下面各题，能简算的简算。
267＋139＋233 336－158－142
125×（4×8） 2400÷25÷4
75×75＋125×75 43×101
（1）熟练应用
师：下面将方法应用到计算中，4分钟内独立完成。【学生独立完成】
生：（汇报：①先看符号特征，；②再看数据特征，能凑整；③运用进行简便计算。第5题结合算式的意义，第6题如何间接运用，为什么拆101？）
师：（小结）在运用定律时，（1）~（5）都可以直接应用定律进行简便计算，而（6）没办法直接运用定律，但我们可以通过拆数进行转化，从而间接地运用定律进行简便计算。
【板书：用：直接运用、间接运用】
（2）间接运用：拆数
师：拆数时，像这里拆成两数和。任何情况下都拆成两数和吗？
生：两数差，两数积。
【板书:（差），两数积】
师：举个例子。
生：
师：（小结）拆数时，我们要根据数据特征来思考：拆哪个数怎么拆。
师：做完题目之后，你有什么检查方法？
生：
师：（小结）运用运算定律进行简便计算，只改变运算顺序，但不改变结果、意义。
【查（不改变结果、意义）】
问题3：用红笔圈出错误，和同桌说明错因，并改正过来。
师：找出错误和同桌分析错因，并改正过来。【同桌讨论并独立完成】
生：
强调乘法分配律的意义，“分别”乘上。
（追问：从算式的意义来分析为什么要分别乘上？几个几）
先看符号特征，符合乘法分配律的结构；再看数据特征，12是相同因数，且76和24能凑整；应用乘法分配律进行简便计算。
（追问：谁能从算式的意义来分析？几个几，改变了算式的意义结果。）
先看符号特征，同级运算；两级运算才考虑乘法分配律。
（师：（小结）审题时看符号想定律。就像拆数时，当小括号里面是两数和（差）时，两级运算，才考虑乘法分配律；当小括号里面是两数积时，只有一级运算，也就是连乘，用乘法结合律。）
【板书：乘法分配律、乘法结合律】
多乘了一个25。
（追问：原本是几个25？现在变成几个25？改变了算式的意义结果。）
师：（小结）所以在简便计算时，应审清符号特征和数据特征，并正确使用运算定律。运用时要注意，只改变运算顺序，不改变结果、意义。
三、拓展练习
小组活动：编题（每小组编4道题）
师：下面请你们来当小老师，编题考考同学们。编题之前，谁能告诉大家，以后什么要注意的？
生：能简便；运用定律；有难有易等。
师：根据大家的建议：①组内分工，有难有易；②独立出题；③组内分享、互查。
【小组展示】：说题（我出的题目是，这道题要运用。）
师：（小结）无论是出题还是做题，关注点是一致的。所以平时做题我们也可以换个角度思考，出题者想检查什么知识点。
四、课堂总结
师：这节课我们对运算定律进行了整理与复习，在这过程中，你有什么新的收获？
板书
运算定律和简便计算的整理与复习
①加法交换律：a+b=b+a 审：符号特征（定律）
②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 数据特点（凑整）
③减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）
④乘法交换律：a×b=b×a 用：直接运用
⑤乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 间接运用：拆数：两数和（差）：乘法分配律
⑥乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 两数积：乘法结合律
⑦除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c） 查（不改变意义、结果）