专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）

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专题06 指数函数与对数函数

1．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）
A．1.5 B．1.2
C．0.8 D．0.6
【试题来源】2021年全国高考甲卷（文）
【答案】C
【分析】根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解．
【解析】由，当时，，
则．故选C．

1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设，则
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由可得，所以，
所以有，故选：B.
【点睛】本题考查的是有关指对式的运算的问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，指数的运算法则，属于基础题目.
2．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln19≈3）
A．60 B．63
C．66 D．69
【答案】C
【解析】，所以，则，
所以，，解得.故选：C.
【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.
3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设a=log32，b=log53，c=，则
A．a