专题2.3 受力分析、共点力作用下物体的平衡—【练】解析版

这是一份专题2.3 受力分析、共点力作用下物体的平衡—【练】解析版，共11页。试卷主要包含了练基础，练能力，练真题等内容，欢迎下载使用。
1.（2021·浙江高三模拟）如图所示，某同学放假回家时，拉着行李箱走在路上，在遇到一个较大的斜坡时，能拉着行李箱匀速向上行走，行李箱受到同学对它的拉力、自身的重力、斜坡的支持力和斜坡的摩擦力。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
图1
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】行李箱在斜坡上看成一个质点，受到竖直向下的重力、垂直于斜坡向上的支持力和沿斜坡向下的摩擦力，该同学对行李箱的拉力斜向上且与斜坡有一定的夹角。故选B。
2.(多选)(2021·江西省南昌市期末)如图2，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止.则木块A和木块B受力个数可能为( )
图2
A.2个和4个 B.3个和4个 C.4个和4个 D.4个和5个
【答案】ACD
【解析】B至少受到重力、A对B的压力、斜面的支持力三个力，A对B可能有摩擦力，可能无摩擦力，斜面对物体B可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，B静止，则这两个摩擦力至少有一个，因此B受到4个力或5个力；而A除受到支持力与重力外，还可能受到拉力及B对A的摩擦力，因此A可能受到2个力或4个力.当B对A没有摩擦力时，A、B受力个数分别为2个和4个；当B对A有摩擦力时，斜面对物体B可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，A、B受力个数可能为4个和4个或4个和5个.故选A、C、D.
3.(2020·浙江嘉兴市模拟)科技的发展正在不断地改变着我们的生活.如图3甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上；如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，表面与水平面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
图3
A.手机受到的支持力大小为Gcs θ B.手机受到的支持力不可能大于G
C.纳米材料对手机的作用力大小为Gsin θ D.纳米材料对手机的作用力竖直向上
【答案】D
【解析】手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面对手机有吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为Gcs θ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，选项A、B错误；手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，选项C错误，D正确.
4.(2021·广东肇庆市模拟)如图4所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，重力加速度为g，则( )
图4
A.地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g B.F1、F2一定等大反向
C.A与B之间一定存在摩擦力 D.B与地面之间一定存在摩擦力
【答案】A
【解析】对A、B整体受力分析，受到重力(M＋m)g、支持力FN和已知的两个推力，地面对整体可能有静摩擦力，根据平衡条件有FN＝(M＋m)g，故A正确；对整体，水平方向可能有摩擦力，故F1、F2不一定等大反向，故B错误；对木块A受力分析，受重力mg、已知的推力F1、斜劈B对A的支持力FN′和摩擦力Ff，推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，即A、B间不一定有摩擦力，故C错误；对整体，当F1＝F2时，斜劈B不受地面的静摩擦力，故D错误.
5. （2021·山东临沂市高三一模）（多选）现用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接，并悬挂如图5所示，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
图5
A．细线a对小球1的拉力为
B．细线b对小球2的拉力为
C．若将细绳c的右端缓慢上移，并保持小球1和2的位置始终不变，则细绳c的拉力一定变小
D．若将细绳b剪断，则在剪断细绳b的瞬间，小球1的加速度大小为0.5g
【答案】BD
【解析】A．把1、2小球看成整体分析，受力分析如图
由三力平衡或正交分解可得，故A错误；
B．对小球2受力分析如图
根据受力平衡有，故B正确；
C．对小球2的受力画出矢量分析图如下
根据图解法可得：Fc先变小后变大，故C错误。
D．细线b剪断的瞬间，小球1受力情况如图所示
此时小球1的速度为0，向心加速度为0，向心为0，则
由牛顿第二定律得，解得，故D正确。故选BD。
6.(2020·河南平顶山市月考)如图6所示，用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜，乙始终竖直.在竖直平面内，甲与竖直方向的夹角为θ，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计，小球质量一定，随着θ缓慢增大，小球始终保持静止，则下列说法正确的是( )
图6
A.筷子甲对小球的弹力不变 B.筷子乙对小球的弹力变小
C.两根筷子对小球的弹力都增大 D.两根筷子对小球的合力将增大
【答案】B
【解析】对小球受力分析如图：
F甲＝eq \f(mg,sin θ) F乙＝eq \f(mg,tan θ)
θ角增大过程中F甲、F乙均减小.两根筷子对小球的合力总等于小球的重力，不变.故选B.
7.（2021.海南模拟）(多选)如图7所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.重力加速度为g，则( )
图7
A.A对地面的压力等于(M＋m)g B.A对地面的摩擦力方向向左
C.B对A的压力大小为eq \f(R＋r,R)mg D.细线对小球的拉力大小为eq \f(r,R)mg
【答案】AC
【解析】对A、B整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力.根据平衡条件知，支持力等于整体的重力.根据牛顿第三定律知，整体对地面的压力与地面对整体的支持力大小相等，故A对地面的压力等于(M＋m)g，故A正确，B错误；对小球受力分析，如图所示，根据平衡条件得：F＝eq \f(mg,cs θ)，FT＝mgtan θ，其中cs θ＝eq \f(R,R＋r)，tan θ＝eq \f(\r((R＋r)2－R2),R)，故F＝eq \f(R＋r,R)mg，FT＝mgeq \f(\r((R＋r)2－R2),R)，故C正确，D错误.
8.（2021.广东模拟）如图8所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20 N的小球P.整个装置处于静止状态.则( )
图8
A.物块1和2之间的摩擦力大小为20 N B.水平绳的拉力大小为20 N
C.桌面对物块3的支持力大小为320 N D.物块3受4个力的作用
【答案】B
【解析】对物块1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物块1和物块2间的摩擦力为零，A错误；对O点受力分析，受到三根绳子的拉力，如图，根据平衡条件有，x方向：FT2cs 45°＝FT1，y方向：FT2sin 45°＝GP，解得FT1＝GP＝20 N，所以水平绳中的拉力大小为20 N，B正确；对物块1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力、绳子a的拉力，竖直方向：FN＝3G＝300 N，故C错误；对物块1和物块2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力Ff23，根据平衡条件得：Ff23＝F＝20 N；1、2间摩擦力为零，2、3间摩擦力为20 N，则3与桌面间摩擦力为零，故3受重力、支持力、压力、2对3的摩擦力、绳子拉力，共5个力作用，D错误.
二、练能力
9.（2021.海南模拟）(多选)如图9为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°.一轻质弹簧一端系在质量为m的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，重力加速度为g，则( )
图9
A.物体一定受四个力作用 B.弹簧弹力可能是eq \f(4,3)mg
C.物体受到的摩擦力一定沿斜面向上 D.斜面对物体的作用力方向一定竖直向上
【答案】AC
【解析】首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直于斜面的支持力，由平衡条件可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，不可能竖直向上，D错误；若弹簧拉力为eq \f(4,3)mg，则弹簧拉力垂直斜面向上的分力为eq \f(4,3)mg·sin 37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，这样物体对斜面没有压力，也就不会有摩擦力，不可能平衡，B错误.
10.（2021.青海模拟）有一块长方体木板被锯成如图10所示的A、B两块放在水平桌面上，A、B紧靠在一起，木板A的角度如图所示.现用水平方向的力F垂直作用于板的左边推木板B，使两块板A、B保持原来的形状整体沿力F的方向匀速运动，则( )
图10
A.木板A在水平面内受两个力的作用，合力为零 B.木板A只受一个摩擦力
C.木板B对A的弹力小于桌面对木板A的摩擦力 D.木板B在水平面内受三个力的作用
【答案】C
【解析】如图所示，木板A在水平面内受B对A的弹力FN、桌面对A的滑动摩擦力Ff1、B对A的静摩擦力Ff2，木板A在三个力的作用下处于平衡状态，A、B错误；由图可知，Ff1·cs 30°＝FN，因此木板B对A的弹力小于桌面对木板A的摩擦力，C正确；木板B在水平面内受到推力F、桌面对它的摩擦力、A对它的弹力和A对它的静摩擦力共四个力的作用，D错误.
11.(2021·山东济南市外国语学校月考)如图11所示，山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下垂，最低点在C，已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处铜线切线与竖直方向的夹角β＝30°.则右塔A处铜线切线与竖直方向的夹角α为( )
图11
A.30° B.45° C.60° D.75°
【答案】C
【解析】设A、B两端铜线上的拉力分别为FA、FB，铜线的质量为m，在水平方向，对铜线整体由平衡条件得FAsin α＝FBsin β，在竖直方向，对BC段，由平衡条件得FBcs β＝eq \f(3,4)mg，对AC段，由平衡条件得FAcs α＝eq \f(1,4)mg，联立解得tan α＝3tan β，则α＝60°，A、B、D错误，C正确.
12.(2020·山东济宁市高三监测)如图12所示，完全相同的两个光滑小球A、B放在一置于水平桌面上的圆柱形容器中，两球的质量均为m，两球心的连线与竖直方向成30°角，整个装置处于静止状态.重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
图12
A.A对B的压力为eq \f(2\r(3),3)mg B.容器底对B的支持力为mg
C.容器壁对B的支持力为eq \f(\r(3),6)mg D.容器壁对A的支持力为eq \f(\r(3),6)mg
【答案】A
【答案】对球A受力分析可知，球B对A的支持力FBA＝eq \f(mg,cs 30°)＝eq \f(2\r(3)mg,3)，则A对B的压力为eq \f(2\r(3),3)mg；容器壁对A的支持力FNA＝mgtan 30°＝eq \f(\r(3),3)mg，A正确，D错误；对球A、B组成的整体，竖直方向有FN＝2mg，容器底对B的支持力为2mg，B错误；对球A、B组成的整体而言，容器壁对B的支持力等于容器壁对A的支持力，则大小为eq \f(\r(3),3)mg，C错误.
13.(2021·山东模拟)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图13所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )
图13
A.上方球与下方三个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
C.水平地面对下方三个球的支持力均为eq \f(4,3)mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为eq \f(4,3)μmg
【答案】C
【解析】将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，因此3FN＝4mg，即FN＝eq \f(4,3)mg，所以选项C正确；由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误；对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示，可知下方的球受到水平地面的摩擦力，选项B错误；由于下方的球受到的地面的摩擦力是静摩擦力，因此不能通过Ff＝μFN求解此摩擦力，选项D错误.
14.(2020·河北保定市模拟)如图14所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α，则小球a、b的质量之比为( )
图14
A.eq \f(tan α,tan θ) B.eq \f(tan θ,tan α) C.eq \f(sin α,cs θ) D.eq \f(sin θ,cs α)
【答案】A
【解析】对a、b两球分别进行受力分析，如图所示.对a由平衡条件得：magsin θ＝FTsin α，可得FT＝eq \f(magsin θ,sin α)；对b由平衡条件得：mbgcs θ＝FTcs α，可得FT＝eq \f(mbgcs θ,cs α)；同一根绳的张力处处相同，联立可得eq \f(magsin θ,sin α)＝eq \f(mbgcs θ,cs α)，有eq \f(ma,mb)＝eq \f(sin α·cs θ,sin θ·cs α)＝eq \f(tan α,tan θ)，选项A正确.
三、练真题
15.（2020全国3）如图15所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）

图15
A. 45°B. 55°C. 60°D. 70°
【答案】B
【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示

根据几何关系有：:，解得。故选B。
16.(2019江苏)如图16所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为（ ）

图16
A B C D
【答案】：C
【解析】：对小球受力分析小球受竖直向下的重力、竖直向上的空气浮力、细线的拉力、以及水平向右的风
力；在水平方向上有：故C 选项正确；
17.（2017年天津）如图17所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）

图17
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【答案】AB
【解析】：设两杆之间的距离为d绳长为l，OA、OB段分别为la、lb，则l=la+lb，两部分绳子分别与竖直方向的夹角为，受力分析如图所示；绳中各部分的张力大小相等，故，满足
又因为即，，d、l不变，所以为定值，为定值，所以移动后绳子的拉力大小不变，故A 正确，将N 杆移动后，增大，绳子的拉力增大故B 正确；