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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方课后测评
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方课后测评，共11页。试卷主要包含了美元，在下列计算中，正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
1．（2021春•松桃县期末）经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．
A．1.5×1012B．1.5×1013C．15×105D．1.5×104
2．在下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣22÷（﹣2）2＝4÷4＝1
B．35÷（5﹣7）＝35÷5﹣35÷7＝7﹣5＝2
C．（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣3）＝﹣
D．0÷（﹣4）×3÷（﹣2）2＝3
3．（2021春•宣化区期末）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，
其中，第二步变形的依据是（ ）
A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律
C．乘法结合律D．乘方的定义
4．（2021春•松北区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9
5．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的是（ ）
A．22021B．﹣1C．﹣2D．﹣22021
6．（2020秋•临汾月考）在﹣6.1，﹣（﹣1），中，负数共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
7．（2021春•上城区期末）计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（ ）
A．2021B．20210C．202100D．2021000
8．（2021•杭州模拟）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2017+y的值是（ ）
A．﹣2017B．﹣1C．1D．2017
9．（2020秋•宽城区期末）数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.905
10．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（ ）
A．28B．62C．238D．334
二．填空题
11．（2021春•杨浦区期末）计算：＝ ．
12．（1）计算﹣32+5﹣8×（﹣2）时，应该先算 ，再算 ，最后算 ，正确的结果为 ；
（2）计算2﹣[（1﹣8）×（﹣2）+（﹣10）]时，应该先算 里的，再算 里的，正确的结果为 ．
13．（2021春•北碚区校级期中）计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝ ．
14．（2021春•奉贤区期中）的倒数的平方与的积是 ．
15．（2021•衡水模拟）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
16．（2020秋•雁塔区校级期中）若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝ ．
17．（2020秋•镇江期末）将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式 （每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
三．解答题
18．（2020秋•呼和浩特期末）计算、求解：
（1）（﹣8）×（）；
（2）×（﹣6）÷（﹣）×7；
（3）（﹣2）3÷×|1﹣（﹣4）2|；
（4）﹣12﹣（）÷×[﹣2+（﹣3）2]．
19．（2020秋•莒南县期末）计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．
20．（2020秋•紫阳县期末）定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
21．（2020秋•金牛区校级月考）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c是﹣0.2的倒数，m的立方等于64，请计算：a+b﹣c﹣m的值．
22．（2020秋•武侯区校级月考）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．
23．（2020秋•吴兴区校级期中）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13＝12
13+23＝9＝32＝（1+2）2
13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2
13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+103＝
（2）13+23+33+…+203＝
（3）13+23+33+…+n3＝
（4）计算：113+123+133+…+203的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春•松桃县期末）经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．
A．1.5×1012B．1.5×1013C．15×105D．1.5×104
【解析】解：15000亿＝1500000000000＝1.5×1012．
故选：A．
2．在下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣22÷（﹣2）2＝4÷4＝1
B．35÷（5﹣7）＝35÷5﹣35÷7＝7﹣5＝2
C．（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣3）＝﹣
D．0÷（﹣4）×3÷（﹣2）2＝3
【解析】解：A．﹣22÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，故A计算错误，不符合题意；
B.35÷（5﹣7）＝35÷（﹣2）＝﹣，故B计算错误，不符合题意；
C．（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣3）＝（﹣3）＝﹣，故C计算正确，符合题意；
D.0÷（﹣4）×3÷（﹣2）2＝0，故D计算错误，不符合题意；
故选：C．
3．（2021春•宣化区期末）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，
其中，第二步变形的依据是（ ）
A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律
C．乘法结合律D．乘方的定义
【解析】解：由题意可得，
第二步变形的依据是乘法交换律和结合律，
故选：A．
4．（2021春•松北区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9
【解析】解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的是（ ）
A．22021B．﹣1C．﹣2D．﹣22021
【解析】解：（﹣2）2021+（﹣2）2022
＝（﹣2）2021+（﹣2）×（﹣2）2021
＝（1﹣2）×（﹣2）2021
＝﹣1×（﹣2）2021
＝22021
故选：A．
6．（2020秋•临汾月考）在﹣6.1，﹣（﹣1），中，负数共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【解析】解：﹣（﹣1）＝1，是正数，
，是负数；
﹣22＝﹣4，是负数；
（﹣2）3＝﹣8，是负数；
﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，是负数；
故选：B．
7．（2021春•上城区期末）计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（ ）
A．2021B．20210C．202100D．2021000
【解析】解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）
＝2021×（4+6）2
＝2021×102
＝2021×100
＝202100，
故选：C．
8．（2021•杭州模拟）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2017+y的值是（ ）
A．﹣2017B．﹣1C．1D．2017
【解析】解：根据题意知x＝﹣1，y＝0，
则原式＝﹣（﹣1）2017+0
＝﹣（﹣1）
＝1，
故选：C．
9．（2020秋•宽城区期末）数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.905
【解析】解：数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M＜2.905，
故选：D．
10．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（ ）
A．28B．62C．238D．334
【解析】解：由题意得14E＝1×16×16+4×16+14＝334．
故选：D．
二．填空题
11．（2021春•杨浦区期末）计算：＝ ．
【解析】解：原式＝﹣（﹣）＝，
故答案为：．
12．（1）计算﹣32+5﹣8×（﹣2）时，应该先算 乘方 ，再算 乘法 ，最后算 加减 ，正确的结果为 12 ；
（2）计算2﹣[（1﹣8）×（﹣2）+（﹣10）]时，应该先算 小括号 里的，再算 中括号 里的，正确的结果为 ﹣2 ．
【解析】解：（1）原式＝﹣9+5﹣（﹣16）＝﹣4+16＝12，
计算﹣32+5﹣8×（﹣2）时，应该先算乘方，再算乘法，最后算加减，正确的结果为12；
故答案为：乘方，乘法，加减，12；
（2）原式＝2﹣[﹣7×（﹣2）+（﹣10）]＝2﹣4＝﹣2，
计算2﹣[（1﹣8）×（﹣2）+（﹣10）]时，应该先算小括号里的，再算中括号里的，正确的结果为﹣2．
故答案为：小括号，中括号，﹣2．
13．（2021春•北碚区校级期中）计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝ ﹣1 ．
【解析】解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．（2021春•奉贤区期中）的倒数的平方与的积是 ．
【解析】解：根据题意，得
（）2×＝×＝，
故答案为：．
15．（2021•衡水模拟）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 2024 ．
【解析】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
16．（2020秋•雁塔区校级期中）若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝ 16 ．
【解析】解：由题意得，a+2＝0，b﹣4＝0，
解得a＝﹣2，b＝4，
则ab＝（﹣2）4＝16．
故答案为：16．
17．（2020秋•镇江期末）将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式 2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一） （每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
【解析】解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]
＝2×（4+3+5）
＝2×12
＝24，
故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．
三．解答题
18．（2020秋•呼和浩特期末）计算、求解：
（1）（﹣8）×（）；
（2）×（﹣6）÷（﹣）×7；
（3）（﹣2）3÷×|1﹣（﹣4）2|；
（4）﹣12﹣（）÷×[﹣2+（﹣3）2]．
【解析】解：（1）原式＝﹣8×+8×﹣8×
＝﹣4+10﹣1
＝5；
（2）原式＝﹣1×（﹣7）×7
＝49；
（3）原式＝﹣8×+×|1﹣16|
＝﹣10+×15
＝﹣10+20
＝10；
（4）原式＝﹣1+×3×（﹣2+9）
＝﹣1+×7
＝﹣1+
＝．
19．（2020秋•莒南县期末）计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．
【解析】解：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
＝4+4×2+9
＝4+8+9
＝21；
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）
＝﹣9×+×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣1+（﹣18）+（﹣4）+（﹣9）
＝﹣32．
20．（2020秋•紫阳县期末）定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
【解析】解：（1）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣2）☆4
＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4
＝16+（﹣8）+（﹣4）
＝4；
（2）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]
＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]
＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）
＝（﹣1）☆13
＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13
＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）
＝﹣27．
21．（2020秋•金牛区校级月考）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c是﹣0.2的倒数，m的立方等于64，请计算：a+b﹣c﹣m的值．
【解析】解：最大的负整数是﹣1，
所以a＝﹣1，
﹣2的相反数是2，
所以b＝2，
﹣0.2的倒数是﹣5，
所以c＝﹣5，
4的立方是64，
所以m＝4，
a+b﹣c﹣m＝﹣1+2﹣（﹣5）﹣4＝2．
22．（2020秋•武侯区校级月考）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．
【解析】解：∵|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，
∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，a+b≥0，a+c≥0，
当a＝5，b＝3，c＝9时，原式＝10﹣9+9＝10；
当a＝5，b＝﹣3，c＝9时，原式＝10+9+9＝28．
23．（2020秋•吴兴区校级期中）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13＝12
13+23＝9＝32＝（1+2）2
13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2
13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+103＝ 3025
（2）13+23+33+…+203＝ 44100
（3）13+23+33+…+n3＝
（4）计算：113+123+133+…+203的值．
【解析】解：（1）13+23+33+…+103＝3025；
（2）13+23+33+…+203＝44100；
（3）13+23+33+…+n3＝；
（4）113+123+133+…+203＝41075．
故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
1．（2021春•松桃县期末）经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．
A．1.5×1012B．1.5×1013C．15×105D．1.5×104
2．在下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣22÷（﹣2）2＝4÷4＝1
B．35÷（5﹣7）＝35÷5﹣35÷7＝7﹣5＝2
C．（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣3）＝﹣
D．0÷（﹣4）×3÷（﹣2）2＝3
3．（2021春•宣化区期末）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，
其中，第二步变形的依据是（ ）
A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律
C．乘法结合律D．乘方的定义
4．（2021春•松北区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9
5．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的是（ ）
A．22021B．﹣1C．﹣2D．﹣22021
6．（2020秋•临汾月考）在﹣6.1，﹣（﹣1），中，负数共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
7．（2021春•上城区期末）计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（ ）
A．2021B．20210C．202100D．2021000
8．（2021•杭州模拟）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2017+y的值是（ ）
A．﹣2017B．﹣1C．1D．2017
9．（2020秋•宽城区期末）数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.905
10．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（ ）
A．28B．62C．238D．334
二．填空题
11．（2021春•杨浦区期末）计算：＝ ．
12．（1）计算﹣32+5﹣8×（﹣2）时，应该先算 ，再算 ，最后算 ，正确的结果为 ；
（2）计算2﹣[（1﹣8）×（﹣2）+（﹣10）]时，应该先算 里的，再算 里的，正确的结果为 ．
13．（2021春•北碚区校级期中）计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝ ．
14．（2021春•奉贤区期中）的倒数的平方与的积是 ．
15．（2021•衡水模拟）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 ．
16．（2020秋•雁塔区校级期中）若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝ ．
17．（2020秋•镇江期末）将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式 （每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
三．解答题
18．（2020秋•呼和浩特期末）计算、求解：
（1）（﹣8）×（）；
（2）×（﹣6）÷（﹣）×7；
（3）（﹣2）3÷×|1﹣（﹣4）2|；
（4）﹣12﹣（）÷×[﹣2+（﹣3）2]．
19．（2020秋•莒南县期末）计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．
20．（2020秋•紫阳县期末）定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
21．（2020秋•金牛区校级月考）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c是﹣0.2的倒数，m的立方等于64，请计算：a+b﹣c﹣m的值．
22．（2020秋•武侯区校级月考）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．
23．（2020秋•吴兴区校级期中）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13＝12
13+23＝9＝32＝（1+2）2
13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2
13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+103＝
（2）13+23+33+…+203＝
（3）13+23+33+…+n3＝
（4）计算：113+123+133+…+203的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春•松桃县期末）经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（ ）美元．
A．1.5×1012B．1.5×1013C．15×105D．1.5×104
【解析】解：15000亿＝1500000000000＝1.5×1012．
故选：A．
2．在下列计算中，正确的是（ ）
A．﹣22÷（﹣2）2＝4÷4＝1
B．35÷（5﹣7）＝35÷5﹣35÷7＝7﹣5＝2
C．（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣3）＝﹣
D．0÷（﹣4）×3÷（﹣2）2＝3
【解析】解：A．﹣22÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，故A计算错误，不符合题意；
B.35÷（5﹣7）＝35÷（﹣2）＝﹣，故B计算错误，不符合题意；
C．（﹣1）÷（﹣2）÷（﹣3）＝（﹣3）＝﹣，故C计算正确，符合题意；
D.0÷（﹣4）×3÷（﹣2）2＝0，故D计算错误，不符合题意；
故选：C．
3．（2021春•宣化区期末）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，
其中，第二步变形的依据是（ ）
A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律
C．乘法结合律D．乘方的定义
【解析】解：由题意可得，
第二步变形的依据是乘法交换律和结合律，
故选：A．
4．（2021春•松北区期末）下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9
【解析】解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；
D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的是（ ）
A．22021B．﹣1C．﹣2D．﹣22021
【解析】解：（﹣2）2021+（﹣2）2022
＝（﹣2）2021+（﹣2）×（﹣2）2021
＝（1﹣2）×（﹣2）2021
＝﹣1×（﹣2）2021
＝22021
故选：A．
6．（2020秋•临汾月考）在﹣6.1，﹣（﹣1），中，负数共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【解析】解：﹣（﹣1）＝1，是正数，
，是负数；
﹣22＝﹣4，是负数；
（﹣2）3＝﹣8，是负数；
﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，是负数；
故选：B．
7．（2021春•上城区期末）计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（ ）
A．2021B．20210C．202100D．2021000
【解析】解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）
＝2021×（4+6）2
＝2021×102
＝2021×100
＝202100，
故选：C．
8．（2021•杭州模拟）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则﹣x2017+y的值是（ ）
A．﹣2017B．﹣1C．1D．2017
【解析】解：根据题意知x＝﹣1，y＝0，
则原式＝﹣（﹣1）2017+0
＝﹣（﹣1）
＝1，
故选：C．
9．（2020秋•宽城区期末）数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.905
【解析】解：数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M＜2.905，
故选：D．
10．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（ ）
A．28B．62C．238D．334
【解析】解：由题意得14E＝1×16×16+4×16+14＝334．
故选：D．
二．填空题
11．（2021春•杨浦区期末）计算：＝ ．
【解析】解：原式＝﹣（﹣）＝，
故答案为：．
12．（1）计算﹣32+5﹣8×（﹣2）时，应该先算 乘方 ，再算 乘法 ，最后算 加减 ，正确的结果为 12 ；
（2）计算2﹣[（1﹣8）×（﹣2）+（﹣10）]时，应该先算 小括号 里的，再算 中括号 里的，正确的结果为 ﹣2 ．
【解析】解：（1）原式＝﹣9+5﹣（﹣16）＝﹣4+16＝12，
计算﹣32+5﹣8×（﹣2）时，应该先算乘方，再算乘法，最后算加减，正确的结果为12；
故答案为：乘方，乘法，加减，12；
（2）原式＝2﹣[﹣7×（﹣2）+（﹣10）]＝2﹣4＝﹣2，
计算2﹣[（1﹣8）×（﹣2）+（﹣10）]时，应该先算小括号里的，再算中括号里的，正确的结果为﹣2．
故答案为：小括号，中括号，﹣2．
13．（2021春•北碚区校级期中）计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝ ﹣1 ．
【解析】解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|
＝﹣9×+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．（2021春•奉贤区期中）的倒数的平方与的积是 ．
【解析】解：根据题意，得
（）2×＝×＝，
故答案为：．
15．（2021•衡水模拟）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值是 2024 ．
【解析】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，
∴m+n＝0，pq＝1，x＝2或﹣2，
则原式＝+2020×1+4＝2024．
故答案为：2024．
16．（2020秋•雁塔区校级期中）若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝ 16 ．
【解析】解：由题意得，a+2＝0，b﹣4＝0，
解得a＝﹣2，b＝4，
则ab＝（﹣2）4＝16．
故答案为：16．
17．（2020秋•镇江期末）将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式 2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一） （每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
【解析】解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]
＝2×（4+3+5）
＝2×12
＝24，
故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．
三．解答题
18．（2020秋•呼和浩特期末）计算、求解：
（1）（﹣8）×（）；
（2）×（﹣6）÷（﹣）×7；
（3）（﹣2）3÷×|1﹣（﹣4）2|；
（4）﹣12﹣（）÷×[﹣2+（﹣3）2]．
【解析】解：（1）原式＝﹣8×+8×﹣8×
＝﹣4+10﹣1
＝5；
（2）原式＝﹣1×（﹣7）×7
＝49；
（3）原式＝﹣8×+×|1﹣16|
＝﹣10+×15
＝﹣10+20
＝10；
（4）原式＝﹣1+×3×（﹣2+9）
＝﹣1+×7
＝﹣1+
＝．
19．（2020秋•莒南县期末）计算：
（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．
【解析】解：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
＝4+4×2+9
＝4+8+9
＝21；
（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）
＝﹣9×+×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣1+（﹣18）+（﹣4）+（﹣9）
＝﹣32．
20．（2020秋•紫阳县期末）定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
【解析】解：（1）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣2）☆4
＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4
＝16+（﹣8）+（﹣4）
＝4；
（2）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]
＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]
＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）
＝（﹣1）☆13
＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13
＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）
＝﹣27．
21．（2020秋•金牛区校级月考）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c是﹣0.2的倒数，m的立方等于64，请计算：a+b﹣c﹣m的值．
【解析】解：最大的负整数是﹣1，
所以a＝﹣1，
﹣2的相反数是2，
所以b＝2，
﹣0.2的倒数是﹣5，
所以c＝﹣5，
4的立方是64，
所以m＝4，
a+b﹣c﹣m＝﹣1+2﹣（﹣5）﹣4＝2．
22．（2020秋•武侯区校级月考）已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．
【解析】解：∵|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，
∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，a+b≥0，a+c≥0，
当a＝5，b＝3，c＝9时，原式＝10﹣9+9＝10；
当a＝5，b＝﹣3，c＝9时，原式＝10+9+9＝28．
23．（2020秋•吴兴区校级期中）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13＝12
13+23＝9＝32＝（1+2）2
13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2
13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2
（1）13+23+33+…+103＝ 3025
（2）13+23+33+…+203＝ 44100
（3）13+23+33+…+n3＝
（4）计算：113+123+133+…+203的值．
【解析】解：（1）13+23+33+…+103＝3025；
（2）13+23+33+…+203＝44100；
（3）13+23+33+…+n3＝；
（4）113+123+133+…+203＝41075．
故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
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