数学九年级上册21.2.3 因式分解法当堂达标检测题

这是一份数学九年级上册21.2.3 因式分解法当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.2.3解一元二次方程——因式分解法检测题班级                     姓名                            成绩           
一、单选题（每小题4分，共32分）1.一元二次方程 的根为（   ）            A.                            B.    C.  或          D.  或 2.解方程 ，较简便的方法是（    ）            A. 因式分解法                  B. 配方法   C. 公式法                       D. 以上三种方法都简便3.若一个三角形的三边长都满足方程 －6x＋8＝0，则这样的三角形有（   ）            A. 1个           B. 2个           C. 3个               D. 4个4.方程 的解是（  ）            A. 2或0          B. ±2或0              C. 2       D. －2或05.小华在解方程x2=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（  ）            A. x=-5              B. x=0           C. x=-1            D. x=16.一元二次方程 的解（   ）A.                 B.                 C.                 D. 7.已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4 （x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（   ）            A. ﹣5或1         B. ﹣1或5           C. 1        D. 58.方程 的根是（  ）            A.                B.                 C.                 D. 二、填空题（每小题4分，共20分）9.方程x(x－2)=(2－x)的解为________.    10.方程 的解为________．    11.一元二次方程  的解是________    12.若 ，则代数式 的值为________.    13.方程2（1-x）2=3（x-1）的解是________．    三、计算题（每小题5分，共20分）14.解方程                15.解方程： .              16.解方程：x2﹣1＝3（x+1）.             17.用适当的方法解下列方程：             四、解答题18.小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框：  小敏：两边同除以（x﹣3），得3＝x﹣3，则x＝6．小霞：移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝0．你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．（8分）               19.阅读下面的例题.  （10分）解方程： .解：（1）当 时，由原方程得  解得 ， （舍去）.（ 2 ）当 时，由原方程得  解得 ， （舍去）.∴原方程的解为  ， .请参照上述方法解方程 .             20.一个容器盛满纯酒20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的 ，问第一次倒出纯酒精多少升？ （10分）       
 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   解：∵ ， ∴ ，即： ，∴ 或 ，故答案为：D.2.【答案】 A   解： ， ， 或 ，故答案为：A．3.【答案】 C   解：∵x2-6x+8=0， ∴（x-2）（x-4）=0，解得：x=2或x=4，∵三角形的边长是x2-6x+8=0的根，∴此三角形可以是以2为边的等边三角形，还可以是以4为边的等边三角形，还可以是以4为腰，以2为底的等腰三角形，∴这样的三角形有3个.故答案为：C.4.【答案】 B   解：∵ ， ∴ ，∴ 或 或 ，故答案为：B.5.【答案】 B   方程移项得：x2+5x=0， 分解因式得：x（x+5）=0，解得：x1=0,x2=−5，则他漏掉的一个根式x=0，故答案为：B.6.【答案】 C   解： ， 移项，得 ，分解因式，得 ，则 或 ，解得： .故答案为：C.7.【答案】 C   解：令x2-2x+1=a，则a≥0，原方程可化为a2+4a-5=0，
因式分解，可得(a-1)(a+5)=0，
∴a=1或a=-5（舍去），
∴x2-2x+1=1.
故答案为：C.
8.【答案】 A   解：x2+x-12=0， （x-3）（x+4）=0，x-3=0或x+4=0，解得：x1=3，x2=-4，故答案为：A.二、填空题9.【答案】 x1=2，x2=-1   解：x（x-2）+（x-2）=0， （x-2）（x+1）=0，x-2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=-1.故答案为：x1=2，x2=-1.10.【答案】 ，    解： 或 解得： ， 故答案为： ， ．11.【答案】 x1=-2，x2=4   ∵ ， ∴(x+2)(x-4)=0,∴x+2=0,x-4=0,∴x1=-2，x2=4.12.【答案】 4   解：方程变形得: ， 可得 或 ，解得： 或 (舍去)则 的值是4.故答案为: 413.【答案】 x1=1，x2=    解：方程2（1-x）2=3（x-1），移项得：2（1-x）2-3（x-1）=0，变形得：2（x-1）2-3（x-1）=0，因式分解得：（x-1）[2（x-1）-3]=0，即（x-1）（2x-5）=0，解得：x1=1，x2= ．故答案为：x1=1，x2= 三、计算题14.【答案】 解：       ， 15.【答案】 解： ，   ∴ ，或 ，∴ ， .16.【答案】 解：      整理得：     或   17.【答案】 解：     或 解得： ， 四、解答题18.【答案】 解：小敏：×，小霞：×；
移项：得3（x-3）-（x-3）2=0，
提取公因式，得(x-3)[3-(x-3)]=0，
法括号，得(x-3)(3-x+3)=0，
则x-3=0或6-x=0，
解得x1=3，x2=6.    19.【答案】 解： （1）当 时，原方程化为 ，   解得 ， （不合题意，舍去）.（ 2 ）当 时，原方程化为 ，解得 ， （不合题意，舍去）.故原方程的解是 ， .20.【答案】 解：设第一次倒出酒精x升.  整理得：x2﹣40x+300＝0 解得：x1＝30（舍去），x2＝10． 答：第一次倒出酒精10升．