人教版九年级上册21.2.2 公式法课后作业题

这是一份人教版九年级上册21.2.2 公式法课后作业题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.2.2解一元二次方程——公式法检测题班级                     姓名                            成绩           
一、单选题（每小题3分，共24分）1.已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值为（    ）            A. 3          B.            C. 6                  D. 2.关于x的方程 （a为常数）无实数根，则点 在（    ）            A. 第一象限                           B. 第二象限 C. 第三象限                           D. 第四象限3.关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1 ， x2，则k的最大整数值（   ） A. 2                B. 1                 C. 0                    D. 不存在4.已知关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（   ）            A.                             B.                             C.                             D.  ，且 5.当 时，关于 的一元二次方程 的根的情况为（   ）            A. 有两个不相等的实数根             B. 有两个相等的实数根             C. 没有实数根             D. 无法确定6.关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　）            A. m≤                            B. m≥ 且m≠2  C. m≤ 且m≠﹣2              D. m≥ 7.以x=为根的一元二次方程可能是（　）A. +bx+c=0                    B. +bx﹣c=0 C. ﹣bx+c=0                   D. ﹣bx﹣c=08.定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（     ）． A.       B.        C.          D. 二、填空题（每小题4分，共24分）9.用公式法解方程时，得y＝ ，请你写出该方程_____          ___．10.若x2+3xy﹣2y2=0，那么=________ 11.用公式法解方程2x2-7x+1=0，其中b2-4ac=____，x1=________，x2=________．12.若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，则k的取值范围是________．    13.若关于x的一元二次方程 有实数根，则a的取值范围是________．    14.若关于x的方程kx2﹣3x﹣ ＝0有实数根，则实数k的取值范围是________．   三、解答题15.解方程：（每小题4分，共16分）（1）（x﹣3）（x﹣2）﹣4＝0.         （2）          （3）         （4）          16.已知关于x的一元二次方程方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根求整数k的最小值. （6分）         17.关于x的一元二次方程(n-1)x2+x+n2+2n-3=0的一个根是0，求n的值．（7分）       18.已知关于x的方程kx2+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根. （7分）          19.关于x的一元二次方程 ，若m为负数，判断方程根的情况.（8分）           20.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，要使得队伍增加的行数和列数相同，需要增加几行？（8分）         
 答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   解：∵关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根， ∴△=（-2 ）2-4k=0，解得k=6．故答案为：C．2.【答案】 A   解：∵a＝1，b＝−2，c＝a  ，  ∴△＝b2−4ac＝（−2）2−4×1×a＝4−4a＜0，解得：a＞1，∴点（a  ， a＋1）在第一象限，故答案为：A．3.【答案】 C   解：关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1  ， x2  ，  ∴△＝4（k﹣2）2﹣4（k2+2k）≥0，解得k≤ ，所以k的最大整数值为0．故答案为：C ． 4.【答案】 D   由题意得， 4-4 ≥0，且 ≠0，解之得， ，且 .故答案为：D.5.【答案】 A   解： ， ， ， ， 方程有两个不相等的实数根，故答案为： .6.【答案】 B   解：关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根， m-2≠0,m≠2,△=9-4×(-1)×(m-2)≥0,m ,关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，m的取值范围是m 且m≠2.故答案为：B.7.【答案】 C   解：根据求根公式知，﹣b是一次项系数。二次项系数是1，常数项是c；或者二次项系数是-1，常数项是-c。所以，符合题意的只有C选项．故选C．8.【答案】 A   ∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根 ∴△=b2−4ac=0，又a+b+c=0，即b=−a−c，代入b2−4ac=0得(−a−c)2−4ac=0，即(a+c)2−4ac=a2+2ac+c2−4ac=a2−2ac+c2=(a−c)2=0，∴a=c故答案为：A二、填空题9.【答案】    解：设该方程为 ， 由 得： ，则该方程为 ，故答案为： ．10.【答案】    解：由原方程，得两边同时乘以得：（）2+3﹣2=0设=t，则上式方程即为：t2+3t﹣2=0，解得，t=  ， 所以=；故答案是： ． 11.【答案】 41；；．   【解析】解答2x2-7x+1=0，a=2，b=-7，c=1，∴b2-4ac=（-7）2-4×2×1=41，∴x= ＝ ∴x1= ，x2= 所以答案为：41，；．12.【答案】 ＞    解： 关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根， ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ 故答案为： ＞ 13.【答案】 且a≠0   ∵一元二次方程 有实数根， 即 且 ．14.【答案】 k≧-1   解：当 时，解方程 得： ， 符合题意；当 时， ，解得： 且 ．综上所述，实数k的取值范围为 ．故答案为k≧-1． 三、解答题15.【答案】 （1）解：方程化为x2﹣5x+2＝0  ∵a＝1，b＝﹣5，c＝2，∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×2＝17＞0，则x＝ ，故x1＝ ，x2＝ （2）解：     ．（3）解：∵ ， ， ，   ， （4）解：∵ ， ， ，   ∴ ．∴原方程无实数根．16.【答案】 解：由题意知△=4-4（k-1）×（-2）>0，且k-1≠0  ∴k> ，且k≠1∴k的最小整数值为217.【答案】 解：将x＝0代入所给的方程中得： ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，又∵当 时，所给方程不是一元二次方程，∴ ．18.【答案】 解：由题意可知：k≠0，  ∴△＝（k+3）2﹣8k＝k2+6k+9﹣8k＝k2﹣2k+9＝k2﹣2k+1+8＝（k﹣1）2+8＞0，所以该方程有两个不相等的实数根.19.【答案】 解：△=b2-4ac=   =-12m+5，   ∵m＜0，∴-12m＞0．∴△=-12m+5＞0．∴此方程有两个不相等的实数根．20.【答案】 3   解： 设队伍增加的行数为x，则增加的列数也为x，
根据题意，得（8+x）（12+x）=8×12+69，
解得x1=-23（不符合题意，舍去），x2=3，
∴x=3，
答：需要增加3行．
故答案为：3．