初中数学第一章 有理数综合与测试课时练习

人教版2021年秋季七年级上册第1章《有理数》基础达标测试卷

（满分100分）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣2021的相反数是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2．下列各数中最大的是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1

3．﹣的倒数是（　　）

A．﹣2 B． C．﹣ D．±

4．据国家卫健委官网消息，截至2021年5月4日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约285000000剂次，将这个数285000000用科学记数法表示为（　　）

A．2.85×108 B．28.5×107 C．285×106 D．0.285×109

5．下列四个算式中运算结果为2021的是（　　）

A．2021+（﹣1） B．2021﹣（﹣1） C．﹣2021×（﹣1） D．2021÷（﹣1）

6．下列说法正确的有（　　）

A．有理数不是负数就是正数        B．任何有理数都有相反数 

C．任何有理数都有倒数                D．绝对值等于相反数的数是负数

7．下列说法，正确的是（　　）

A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 

B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 

C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 

D．一个数的绝对值总是大于0

8．有理数数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．﹣a＜b B．a+b＜0 C．﹣b＞a D．a﹣b＞0

9．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（　　）

A．0.003 B．0.004 C．0.0035 D．0.0036

10．已知a、b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a、b，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“　    　”表示“减少8%”．

12．﹣3的绝对值是　 　，﹣3的倒数是　 　．

13．已知飞机的飞行高度为10000m，上升﹣5000m后，飞机的飞行高度是 　     　m．

14．下列各数中：，﹣3.1416，0，﹣，10%，17，﹣3.，﹣89；分数有　 　个；非负整数有　 　个．

15．计算：﹣（﹣1）4＝　   　．

16．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　   　．

17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是 　   　．

18．已知|a|＝4，|b|＝2，且ab＞0，则a﹣b值等于　     　．

三．解答题（共7小题，满分46分）

19．（6分）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．

（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．

20．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：

（1）正数集合：{　                                           　}

（2）负数集合：{　                                           　}

（3）非正整数集合：{　                                       　}

21．（6分）计算：

（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；                （2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．

22．（6分）计算：|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×．

23．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：

3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，

24．（8分）出租车司机小张某天下年的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，行车记录情况（单位，千米）如下：﹣13，10，9，﹣12，11，﹣9，14．

（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出车地点的距离为多少；

（2）若小张的平均营运额为2.9元/千米，成本为1.2元/千米，求这天下午小张盈利多少元．

25．（8分）规定一种新运算a※b＝a2﹣2b．

（1）求（﹣1）※2的值；

（2）这种新运算满足交换律吗？若不满足请举反例，若满足请说明理由．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：﹣2021的相反数为2021，

故选：B．

2．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜1，

所以其中最大的数为1．

故选：D．

3．解：﹣的倒数是：﹣2．

故选：A．

4．解：285000000＝2.85×108．

故选：A．

5．解：A．因为2021+（﹣1）＝2020，所以A选项不符合题意；

B．因为2021﹣（﹣1）＝2022，所以B选项不符合题意；

C．因为﹣2021×（﹣1）＝2021，所以C选项符合题意；

D．因为2021÷（﹣1）＝﹣2021，所以D选项不符合题意．

故选：C．

6．解：A、有理数不是负数就是正数，还可能是0，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意；

C、不是任何有理数都有倒数，0就没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、绝对值等于相反数的数是负数或0，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：B．

7．解：∵一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，

∴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，

又∵0的绝对值是0，

∴只有C选项正确，

故选：C．

8．解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，b＞1，则0＜﹣a＜1，﹣b＜﹣1，则

A、﹣a＜b，故此选项正确；

B、a+b＞0，故此选项错误；

C、﹣b＜a，故此选项错误；

D、a﹣b＜0，故此选项错误．

故选：A．

9．解：0.00356≈0.0036（精确到万分位）．

故选：D．

10．解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，

∴a≤0，b≥0，

∵|a|＞|b|，

∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，

故选：C．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．解：如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．

故答案为：﹣8%．

12．解：﹣3的绝对值是3；

﹣3的倒数是﹣；

故答案为：3；﹣．

13．解：由题意得：10000+（﹣5000）＝5000（米），

故答案为：5000．

14．解：在，﹣3.1416，0，﹣，10%，17，﹣3.，﹣89各数中分数有5个；非负整数有2个，

故答案为：5，2．

15．解：﹣（﹣1）4＝﹣1．

故答案为：﹣1．

16．解：∵x*y＝x2﹣2y，

∴2*（﹣3）

＝22﹣2×（﹣3）

＝4+6

＝10，

故答案为：10．

17．解：∵圆的直径d＝1，

∴周长C＝πd＝π，

∴OO′＝π，

∴点O'对应的数是﹣π．

故答案为：﹣π．

18．解：∵|a|＝4，|b|＝2，

∴a＝±4，b＝±2，

∵ab＞0，

∴a＝4，b＝2或a＝﹣4，b＝﹣2，

当a＝4，b＝2时，a﹣b＝4﹣2＝2．

当a＝﹣4，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2．

∴a﹣b的值为2或﹣2．

故答案为2或﹣2．

三．解答题（共7小题，满分46分）

19．解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米，有效数字分别是3，7，7，9，8，6．

（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米，有效数字分别是3，8．

（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．有效数字分别是4．

20．解：正数集合：{，2006，+1.68}；

负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）}

非正整数集合：{﹣4，0，﹣（+5）}；

故答案为：，2006，+1.68；﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）；﹣4，0，﹣（+5）．

21．解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）

＝|﹣2|﹣（﹣18）

＝2+18

＝20；

（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2

＝﹣9+|﹣1|﹣4

＝﹣9+1﹣4

＝﹣12．

22．解：|﹣2|﹣（﹣）2+（﹣1）2021﹣1÷2×

＝2﹣+（﹣1）﹣1××

＝2﹣+（﹣1）﹣

＝．

23．解：

按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．

24．解：（1）设出发地为0，

∴根据题意列式：﹣13+10+9﹣12+11﹣9+14＝10，

答：距离出发地点10km；

（2）根据题意列式得：13+10+9+12+11+9+14＝78，

∵每千米的营运额为2.9元，成本为1.2元/km，

∴盈利为：78×（2.9﹣1.2）＝132.6（元），

 答：当天下午盈利132.6元．

25．解：（1）（﹣1）※2＝（﹣1）2﹣2×2＝1﹣4＝﹣3；

（2）不满足．

例如：∵1※2＝﹣3，2※1＝2．

∴1※2≠2※1．