高中6.1.3 基本初等函数的导数测试题

这是一份高中6.1.3 基本初等函数的导数测试题，文件包含专题一基本初等函数的导数-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练2019人教B版选择性必修第三册原卷版doc、专题一基本初等函数的导数-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练2019人教B版选择性必修第三册解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
专题一  基本初等函数的导数基本公式一、几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xf′(x)＝1f(x)＝x2f′(x)＝2xf(x)＝f′(x)＝－f(x)＝f′(x)＝二、基本初等函数的导数公式原函数导函数y＝cy′＝0y＝xn(n∈N＋)y′＝nxn－1，n为正整数y＝xμ(x＞0，μ≠0且μ∈Q)y′＝μxμ－1，μ为有理数y＝ax(a＞0，a≠1)y′＝axln ay＝exy′＝exy＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)y′＝y＝ln xy′＝y＝sin xy′＝cos_xy＝cos xy′＝－sin_x例题分析一、求简单函数的导数例1   求下列函数的导数：(1)y＝x－3；(2)y＝3x；(3)y＝；(4)y＝log5x；(5)y＝cos；(6)y＝sin ；(7)y＝ln x；(8)y＝ex. (9)y＝3x；(10)y＝log5x(对应训练一)若f(x)＝x3，g(x)＝log3x, 则f′(x)－g′(x)＝__________.(对应训练二)给出下列结论：①(cos x)′＝sin x；②′＝cos；③若y＝，则y′＝－；④′＝.其中正确的个数是(　　)A．0　　　　　　  B．1            C．2            D．3二、求某一点处的导数例2   在曲线y＝f(x)＝上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°.    (对应训练一) (1)求函数f(x)＝在(1,1)处的导数；(2)求函数f(x)＝cos x在处的导数．     (对应训练二)已知f(x)＝，且f′(1)＝－，求n.   三、利用导数公式求曲线的切线方程例3   已知曲线方程y＝x2，求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程．
(对应训练一)已知点P(－1,1)，点Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点，求与直线PQ垂直的曲线y＝x2的切线方程．       (对应训练二)求过曲线f(x)＝cos x上一点P且与曲线在这点的切线垂直的直线方程．      (对应训练三)已知点P(－1，1)，点Q(2，4)是曲线y＝x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．
专题训练1．已知函数f(x)＝x3，若f′(x0)＝6，则x0＝(　　)A．　　　　　　B．－       C．±           D．±12．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x＞0)的一条切线，则实数b的值为(　　)A．2          B．ln 2＋1        C．ln 2－1        D．ln 23．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)A．e2           B．2e2               C．e2          D．4．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn的值为(　　)A.            B.         C.          D．15．曲线y＝ln x在点M处的切线过原点，则该切线的斜率为(　　)A．1           B．e        C．－1         D.6．若曲线y＝x－在点(a，a－)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝________．7．已知f(x)＝a2(a为常数)，g(x)＝ln x，若2x[f′(x)＋1]－g′(x)＝1，则x＝________.8．设坐标平面上的抛物线C：y＝x2，过第一象限的点(a，a2)作抛物线C的切线l，则直线l与y轴的交点Q的坐标为________．9．设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2 017(x)＝________．10．求下列函数的导数：(1)y＝x8；(2)y＝4x；(3)y＝log3x；(4)y＝sin；(5)y＝e2.
11．求证：双曲线xy＝a2上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数．       12．已知P、Q两点为抛物线x2＝2y上两点，点P、Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q两点分别作抛物线的切线，两切线相交于点A，求A点的坐标．        13．过原点作曲线y＝ex的切线，求切点的坐标及切线的斜率．