人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质一课一练

《正弦函数、余弦函数的性质》同步练习

1．等式是否成立？如果这个等式成立，能否说是正弦函数y＝sin x，x∈R的一个周期？为什么？

2．求下列函数的周期，并借助信息技术画出下列函数的图象进行检验：

（1），x∈R；　　　　　　　　（2）y＝cos 4x，x∈R；

（3），x∈R； 　　　　（4），x∈R．

3．下列函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？

（1）y＝2sin x； 　　　　　　（2）y＝1－cos x；

（3）y＝x＋sin x； 　　　　　（4）y＝－sin xcos x．

4．设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且当x∈［0，2］时，f（x）＝（x－1）2．求f（3），的值．

答案

1．成立．但不能说是正弦函数y＝sin x的一个周期，因为此等式不是对x的一切值都成立，例如．

2．（1）．  （2）．  （3）π．  （4）6π．

3．（1）奇函数．    （2）偶函数．    （3）奇函数．    （4）奇函数．

4．f（3）＝0，．