高中人教B版 (2019)9.1.1 正弦定理第2课时课后测评

 9.1.1  正弦定理及其应用（2）  

一、选择题

1．在三角形中，角对应的边分别为，若，，，

则＝（ ）

A． B． C． D．

2．在中，若，则等于（    ）

A． B． C．或 D．或

3． △ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 (　　)

A．①② B．①④ C．①②③ D．③④

4．在中，若，则此三角形必是（    ）

A．有一角为30°的直角三角形 B．正三角形

C．直角三角形 D．等腰三角形

5．（多选题）在中,内角的对边分别为若,则角的大小是(    )

A． B． C． D．

6．（多选题）在中,若,则的形状可能为(     )

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

二、填空题

7．在中，若，则角等于______.

8.在中，如果，那么________．

9．在中，已知，．当________时，BC边长取得最大值．

10．在锐角中，，，则的值等于__________，的取值范围为_________．

三、解答题

11．在△ABC中，求证：.

12．在中，已知，．

（1）求证：为等腰三角形．

（2）设D为外接圆的直径BE与AC的交点，且，求的值．