22届高中物理一轮总复习 实验8　测定金属的电阻率（新高考）课件PPT

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一、实验目的1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。
二、常用仪器的使用与读数(一)螺旋测微器的使用1.构造:如图所示,B为固定刻度,E为可动刻度。
2.原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
(二)游标卡尺的使用1.构造:主尺,游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
2.用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3.原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其读数见下表:
4.读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm。
(三)常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即电表两接线柱间允许加的最大电压或电表允许通过的最大电流,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数。(1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同,此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。(2)对于0~15 V量程的电压表,精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位,这时要求“ 格估读”。(3)对于0~0.6 A量程的电流表,精确度是0.02 A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”。
三、实验思路根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。四、实验器材被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
五、进行实验1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。
六、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用 分别算出各次的数值,再取平均值。(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式
七、误差分析1.若为内接法,电流表分压。2.若为外接法,电压表分流。3.长度和直径的测量。八、注意事项1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
【典例1】 (1)如图甲所示的两把游标卡尺,它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分,它们的读数依次为　　　　　mm、　　　　　mm。 (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图乙所示,则金属丝的直径是　　　　　mm。 
(3)①如图丙所示的电表使用0.6 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表　　　　　A,图中表针示数为　　　　　A;当使用3 A量程时,对应刻度盘中每一小格代表　　　　　A,图中表针示数为　　　　　A。 ②如图丁所示的电表使用较小量程时,每小格表示　　　　　V,图中表针的示数为　　　　　V。若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示　　　　　V,图中表针示数为　　　　　V。 
(4)旋钮式电阻箱如图所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为　　　　　Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω,最简单的操作方法是　 。 若用两个这样的电阻箱,可得到的电阻值范围为　　　　　。  
答案(1)17.7　23.85　(2)1.150　(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5　(4)1 987　将“×1 k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0　0~19 998 Ω解析(1)上面图读数:整毫米是17,不足1毫米数是7×0.1 mm=0.7 mm,最后结果是17 mm+0.7 mm=17.7 mm。下面图读数:整毫米是23,不足1毫米数是17×0.05 mm=0.85 mm,最后结果是23 mm+0.85 mm=23.85 mm。(2)固定刻度示数为1.0 mm,不足半毫米的从可动刻度上读,其示数为15.0,最后的读数为1.0 mm+15.0×0.01 mm=1.150 mm。
(3)①使用0.6 A量程时,刻度盘上的每一小格为0.02 A,表针示数为0.44 A;当使用3 A量程时,每一小格为0.1 A,表针示数为2.20 A。②电压表使用3 V量程时,每小格表示0.1 V,表针示数为1.70 V;使用15 V量程时,每小格表示0.5 V,表针示数为8.5 V。(4)电阻为1 987 Ω,最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω=19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱,可得到的电阻值范围为0~19 998 Ω。
对于基本仪器,正确读数必须做到以下三点(1)要注意量程。(2)要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值。(3)要掌握基本仪器的读数原则。对于需要估读的仪器,若最小刻度是“ 1”,要求读到最小刻度后再往下估读一位;若最小刻度是“ 2”或“ 5”,只要求读到最小刻度所在的这一位。
1.测量电路的接法——电流表的内接法、外接法(1)电流表两种接法的比较
(2)电流表两种接法的选择①阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大,小外偏小”。②临界值计算法: 时,用电流表外接法; 时,用电流表内接法。
③试触法:如图所示,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则采用电流表内接法。
2.控制电路的接法——滑动变阻器的限流式、分压式接法(1)滑动变阻器两种接法的比较
(2)通常情况下,由于限流式结构简单、耗能少,优先使用限流式。但以下三种情况不能使用限流式接法:①“测不全”:要求电压表能从零开始读数时,限流式接法无法获得需要的数据;②“限不住”:若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流;③“调不准”:当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时,限流式接法起不到调节电路电压、电流作用。
【典例2】 (2018天津卷)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:A.电压表(量程0~1 V,内阻约10 kΩ)B.电压表(量程0~10 V,内阻约100 kΩ)C.电流表(量程0~1 mA,内阻约30 Ω)D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.05 Ω)E.电源(电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω,额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确,电压表选用　　　　　,电流表选用　　　　　,电源选用　　　　　。(均填器材的字母代号) (2)画出测量Rx阻值的实验电路图。(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会　　　　　其真实值(选填“大于”“小于”或“等于”),原因是　。 
答案(1)B　C　F(2)如图所示(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
解析(1)由于待测电阻约为10 kΩ太大,电源电动势为12 V时,电路中电流才大约1.2 mA,故电流表选C,电源选F,电压表选B。(2)由于待测电阻阻值远大于所选电流表内阻,而略小于电压表内阻,故实验测量电路设计时用内接法;而滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻的阻值,故控制电路中滑动变阻器使用限流式接法根本起不到调节作用,滑动变阻器只能采用分压式接法。电路图见答案。(3)电流表内接分压,电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压,电流表的读数准确,故测量值偏大。
破题 选仪器的步骤:根据题设信息——先选电源——再选电压表——根据被测电阻——再选电流表和滑动变阻器。
【典例3】 (2020四川成都高三月考)为测定金属丝的电阻率ρ,某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。用多用电表粗测金属丝的电阻Rx约为5 Ω,实验室有以下器材可选用:电流表A1(量程300 mA,内阻r1=5 Ω);电流表A2(量程600 mA,内阻r2约为1 Ω);电压表V(量程20 V,内阻r3约为3 kΩ);滑动变阻器R1(0~10 Ω,额定电流为1 A);滑动变阻器R2(0~250 Ω,额定电流为0.01 A);电源E(电动势3 V,内阻较小);导线、开关若干。
(1)如图甲,用螺旋测微器测量金属丝直径d=　　　　 mm。 (2)为准确测出该金属丝的电阻,要求多测几组数据,请帮该同学在方框内(图乙)画出测量该电阻R的电路原理图(标出所用仪器的代号),写出对应的表达式Rx=　　　　　,表达式中各物理量的含义:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (3)如果用符号d表示测得金属丝的直径、L表示金属丝的长度、Rx为金属丝电阻值,则该金属的电阻率ρ=　　　　　(用d,L,Rx表示结果)。 
解析(1)螺旋测微器的固定刻度为2 mm,可动刻度为15.0×0.01 mm=0.150 mm,故金属丝直径为2 mm+0.150 mm=2.150 mm。
(2)实验中只是要求多测几组数据,故滑动变阻器可以分压接法,也可以限流接法;题中所给电压表量程太大,故不选用;要测量R的阻值,可以通过把电流表A1作为电压表使用,故实验电路图如图;
【典例4】 某同学在阅读科普资料时发现:输液用的生理盐水电导率为0.8 S/m。他对“电导率”一词产生浓厚的兴趣,经查单位及符号表得知,“S”为电导的单位,它等于电阻单位的倒数,“m”为长度的单位。他又联想到电阻率的单位为“Ω·m”,经单位对比后他作出一个假设:电导率是电阻率的倒数。为了验证他的假设,他进行了如下尝试:取体积为V的输液用的生理盐水,刚好灌满伸缩性能良好的透明塑料管(两端装有电极),形成一段粗细均匀的封闭盐水柱(长为10.00 cm、横截面积约为1.00 cm2),进行如下实验:
(1)他将盐水柱作为纯电阻R,根据他的假设,此段盐水柱的电阻约为　　　　　 Ω。 (2)现用以下器材采用伏安法测盐水柱的电阻:A.直流电源E:电动势18 V,内阻很小,额定电流1 A;B.电流表A:量程12 mA,内阻约10 Ω;C.电压表V:量程15 V,内阻约15 kΩ;D.滑动变阻器R0:最大阻值50 Ω;E.开关、导线若干。
根据所给的器材,在方框内画出合理的实验电路图(图中已给出盐水柱R、电源E)。
(3)为了较准确地测量电导率,他设计了以下方案:把这段封闭的盐水柱均匀拉长(盐水柱的两端始终与电极充分接触),测得盐水柱长度L和对应的电阻R,利用实验数据作出电阻R与长度L2的关系图像如图所示,则盐水的电导率应为　　　　　(用该图线的斜率k、体积V表示)。 
(2)因 ,所以电流表采用内接法测量误差较小,由于滑动变阻器的最大阻值相对于盐水柱的电阻较小,故滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示。
1.本实验测定生理盐水的电导率,和测定金属电阻率实验原理是相同的。2.根据假设法得出电导率和电阻率成反比 ,再根据 ,即可进行实验测量。3.本实验创新点有两处,一是由测定金属的电阻率创新为测定生理盐水的电导率,对学生的推理论证能力有一定的要求;二是用R-L2图像推导电导率的大小。
1.用游标卡尺测一根金属管的内径和外径时,卡尺上的游标位置分别如图(a)、(b)所示。这根金属管内径读数是　　　　　cm,外径读数是　　　　　cm,管壁的厚度是　　　　　cm。 
答案2.37　3.03　0.33解析题图(a)中,从主尺看,整毫米数是23,游标尺上第7条刻度线与主尺上的一条刻度线重合,所以毫米以下的读数就是0.7 mm,得到内径的读数为23.7 mm=2.37 cm。题图(b)中主尺上整毫米数是30,游标尺上第3条刻度线与主尺上的一条刻度线重合,所以外径的读数为30.3 mm=3.03 cm。则管壁的厚度为0.33 cm。
2.在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx的阻值约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示,结果由公式 计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则　　　　　(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 
答案Rx1　大于　小于
解析 ,应该采用电流表内接法。由“大内偏大,小外偏小”的结论可知,电流表内接时测量值Rx1大于真实值,外接时测量值Rx2小于真实值。
3.某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究,现有如下器材:电源E(电动势为4 V,内阻约为1 Ω);电流表A1(量程5 mA,内阻约为10 Ω);电流表A2(量程0.6 A,内阻约为1 Ω);电压表V1(量程3 V,内阻约为1 kΩ);电压表V2(量程15 V,内阻约为3 kΩ);滑动变阻器R1(阻值0~2 Ω);滑动变阻器R2(阻值0~20 Ω);开关及导线若干。
他对电阻丝做了有关测量,数据如下表所示。
(1)他在某次测量中,用螺旋测微器测电阻丝的直径,示数如图甲所示,此示数为　　　　　mm。 (2)图乙是他测量编号为2的电阻丝电阻的备选原理图,则该同学应选择电路　　　　　(选填“A”或“B”)进行测量。电流表应选　　　　　,电压表应选　　　　　,滑动变阻器应选　　　　　。 
答案(1)0.512(0.511~0.513均正确)(2)A　A2　V1　R2解析(1)螺旋测微器的读数为d=0.5 mm+1.2×0.01 mm=0.512 mm。(2)根据题图乙可知,电路中变阻器采用限流式接法,所以变阻器应选R2。由于电源电动势为4 V,所以电压表应选V1。根据表格数据可知,电路中最大电流超过5 mA,所以电流表应选A2。由于待测电阻满足 ,电流表应用外接法,所以应选择电路A。
4.(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中,正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示,则金属丝的直径的读数是　　　　　,电流表的读数是　　　　　,电压表的读数是　　　　　。 
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10 Ω,电流表内阻约几欧,电压表内阻约20 kΩ。电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用),电动势E=4.5 V,内阻很小。则下面电路图中　　　　　(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏　　　　　(选填“大”或“小”)。 
(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA是已知的,那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图中的　　　　　电路(填电路图下方的字母代号)。此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx=　　　　　(用题中字母代号表示)。 
答案(1)0.880 mm　0.42 A　2.25 V(2)A　小　(3)B　 -RA解析(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm,可动部分可估读为38.0×0.01 mm=0.380 mm,故总示数为:(0.5+0.380)mm=0.880 mm;电流表量程为0.6 A,则最小刻度为0.02 A,读数为0.42 A;电压表量程为3 V,最小刻度为0.1 V,则读数为2.25 V。
(2)因电源不能在大功率下长时间运行,故本实验应采用限流接法;同时电压表内电阻较大,由以上读数可知,待测金属丝的电阻约为5 Ω,故采用电流表外接法误差较小,故选A;在实验中电压表示数准确,但电流表测量的是干路电流,故电流表示数偏大,则由欧姆定律得出的结果偏小。(3)若已知电流表内阻的准确值,则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻,故应选B电路;待测金属丝及电流表总电阻 ,则待测金属丝电阻Rx=R-RA= -RA。
5.(2019江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动　　　　(选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。 (2)选择电阻丝的　　　　(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。 
(3)图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。
(4)为测量Rx,利用图甲所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图像如图丙所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见下表:
请根据表中的数据,在方格纸上作出U2-I2图像。
(5)由此,可求得电阻丝的Rx=　　　　Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 
答案(1)C　(2)不同　(3)见解析　(4)见解析　(5)23.5(23.0~24.0都算对)解析(1)使用螺旋测微器时应先调粗调旋钮B,当测砧与测微螺杆几乎接触被测物体时再调微调旋钮C,既要使测砧与测微螺杆接触被测物体,又不产生太大的压力损坏螺旋测微器。(2)对电阻丝同一位置多次测量直径取平均值只能更准确地表示测量位置的直径,但接入电路的电阻丝有一定长度,并不能保证各处直径都严格相同,故实验中应对电阻丝不同位置多次测量取平均值作为电阻丝直径。
(3)根据电路图可知滑动变阻器采用了分压式接法,故实物图的连接应如图所示。
(4)根据表格中的数据在坐标系中描点,然后用拟合的方法作出图像如下图所示。
(5)根据电路图可知电流表示数相同时,两种情况电压表示数之差即为待测电阻的分压,再除以对应的电流即可求出待测电阻的阻值。