初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教案设计，共4页。教案主要包含了学习目标，学习重难点，新知探究等内容，欢迎下载使用。

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【学习目标】
1．知识与技能
理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数，并能准确写出用科学记数法表示的原数。
2．过程与方法
通过学生回顾10n的意义和规律，以帮助理解科学记数法,借助身边熟悉的事物进一步感受大数；积累数学活动的经验，学会与人的交流，与人合作；提高学生的思维能力。
3．情感态度与价值观
初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性；通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。
【学习重难点】
学习重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。
学习难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系。
【新知探究】
旧知再现
1、考考大家掌握得怎么样？
(1)310的底数是______，指数是______；
103的底数是______，指数是______。
(2)计算：
102=______； 103=______；104=______105=______。
2、从上述计算结果中，观察到什么规律?
1=_________
3、把下列各数写成幂的形式，
①100=______；
②100000=______；
③______；
④(一10)·(一lO)·(一10)．(一10) =______。
探索新知
问题1：我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少？
答：300000000米/秒，
问题2：我国的人口有多少？
答：1400000000.
问题3：看了上面的这些数据，你们有什么感受？
可能还有很多同学还有很多其他的感受，我的感受是一个字“累”。这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错。那么，是否能引进一种新的记数方法，使我们在处理这些“大数”时不再这样“累”呢？
引出课题：科学记数法。
观察10的乘方有如下特点：
（1）100
（2）1000
（3）10000
一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数.
例如：
567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108（书写简短，便于读数）
读作：5.67乘10的8次方(幂).
像这样，把一个大于10的数表示成a×10n
的形式(其中a大于或等于1且小于10,n为正整数)，使用的是科学记数法.
用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了。
例1.用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：
1 000 000 =106.
57 000 000 = 5.7×107.
-123 000 000 000 =-1.23×1011.
【总结】像上面这样，把一个较大的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数），使用的是科学记数法。
注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10n的形式，所以n均为正整数。n为其他整数的情况，在下面学习。
（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。
（3）10的幂指数n比原数整数数位少1．
课堂总结
（1）用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数。
（2）n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1.（即m=n+1）。
（3）对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数。
课堂练习
1、用科学记数法表示下列各数
（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000
2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数
（1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104
3、用科学记数法表示下列各小题中的量
（1）光的速度是300000000米/秒；
（2）银河系中的恒星约有160000000000个；
（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；
（4）月球质量约为734万吨；
4、计算
（1）
（2）
（3）