初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精练

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝10B．6x﹣5＝7C．x2﹣x＝3D．＝﹣2
2．把一元二次方程化成一般形式得（ ）
A．B．
C．D．
3．方程化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．1，1，B．1，，6C．1，，2D．1，3，2
4．一元二次方程x2+4x=3配方后化为（ ）
A．(x+2)2=3B．(x+2)2=7C．(x-2)2=7D．(x+2)2=-1
5．方程的解是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（ ）
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝
7．已知实数满足，则代数式的值是( )
A．7B．-1C．7或-1D．-5或3
8．设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
9．等腰三角形的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．14B．14或15C．4或6D．24或25
10．如图，在中，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，则点P运动的时间是（ ）
A．B．或C．D．
二、填空题
11．若是关于的一元二次方程，则________．
12．a是方程的一个根，则代数式的值是_______．
13．将一元二次方程化成（、为常数）的形式，则、的值分别是_______．
14．已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c=________
15．若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则的周长为________________.
16．如图，在宽为18米、长为24米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的，设道路的宽为x米，则可列方程为_____．
17．已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2， 则+=________．
三、解答题
18．用适当的方法解下列方程
（1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）x2﹣4x+1＝0．
19．用指定方法解方程：
（1）（公式法）； （2）（配方法）．
20．根据要求，解答下列问题．
（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；
…… ……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
21．如图所示，一幅长与宽之比为的矩形山水画，欲在其周围镶上一圈宽度为的白纸边框，经测算，镶边后的图画（含白纸边框）的面积为，求原矩形山水面的面积．
22．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）若1是方程的一个根，求出一元二次方程的另一根；
（2）若方程的两个实数根为，，且=3，求的值．
23．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？