初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组公开课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组公开课课件ppt，文件包含522《求解二元一次方程组》课件pptx、522《求解二元一次方程组》教学设计教案doc、522《求解二元一次方程组》加减法同步练习doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。

求解二元一次方程组（一）有理数
求解二元一次方程（二）
1、用加减消元法求解二元一次方程组.2、比较求解二元一次方程组的不同方法，拓宽数学思维。
教学重点： 灵活运用加减消元法求解二元一次方程组。教学难点：根据二元一次方程组的特点，选用不同的方法求解。
主要步骤：
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, 写成y=ax+b或x=ay+b
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
上面步骤可以用下面的框图表示，以 为例
用 y＝7－x 代替y,消未知数y
3x+(7-x)=17
x+y=73x+y=17
怎样解下面的二元一次方程组呢？
把②变形得 代入①，不就消去x了!
怎样解下面的二元一次方程组呢？
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗?
把②变形得5y＝2x＋11, 可以直接代入①呀！
5y和－5y互为相反数……
两个方程相加，可以得到 5x = 10, x = 2. 将x = 2代入①，得 6 + 5y = 21， y = 3.所以方程组
能用其它方法解下面的二元一次方程组吗？
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
把 y ＝－1代入①，得 2x－5 ╳（－1）＝7
加减消元法的定义： 通过将两个方程相加（减）消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
特别解读：1.两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考 虑用加减消元法.2. 如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系.3. 用加减法时，一般选择系数比较简单（同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系）的未知数作为消元对象.
用“加减消元法”解二元一次方程组的步骤：观察求未知数的系数的绝对值是否相同，(1)若互为相反数就用加，(2)若相同，就用减，达到消元目的。
解方程组：
能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢?
解：①×3，得6x+9y＝36， ③ ②×2，得6x+8y＝34， ④ ③－④，得 y＝2. 将y＝2代入①,得 x＝3. 所以原方程组的解是
解法一： 由①得y=4-2x．③ 将③代入②得x+2(4-2x)=4 解这个方程得x=1． 将x=1代入③得y=2．
所以原方程组的解为
解法二：②×2，得2x+4y=10．③③-①，得3y=6．解这个方程得y=2．将y=2代入①，得x=1．所以原方程组的解为
第一种解法是代入消元法，第二种解法是加减消元法，其目的都是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程．
(1)两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成 倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法． (2)如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成 倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝 对值转化为相等关系． (3)用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数 的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为 消元对象．
1.用代入消元法解下列方程组
2.用加减消元法解下列方程组
4x-3y= 5,
0.5x-3y= -1,
3.已知 与 都是方程y=kx+b 的解，求k、b的值。
解：将 和 代入方程y=kx+b中，得二元一次方程组：
4k+b=-2-2k+b=-5
是 ax+5y=15 的一个解5a+20=15a=-1.
解：由题意得 是 4x-by = -2的一个解 12+b=-2. b=10.
1.什么是代入消元法2.什么是加减消元法3.代入消元法和加减消元法的区别4.解二元一次方程
通过两式相加（减），消去其中一个未知数
教材114页习题第2、3题