专题04 基本初等函数的性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（解析版）

这是一份专题04 基本初等函数的性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（解析版），共19页。试卷主要包含了下列函数中是增函数的为，故选B等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中是增函数的为
A．B．
C．D．
【试题来源】2021年全国高考甲卷（文）
【答案】D
【分析】根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项．
【解析】对于A，为上的减函数，不合题意，舍．
对于B，为上的减函数，不合题意，舍．
对于C，在为减函数，不合题意，舍．
对于D，为上的增函数，符合题意，故选D．
1．【2020年高考天津】函数的图象大致为
A B
C D
【答案】A
【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；
当时，，选项B错误.
故选：A.
2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】设函数f(x)=x3－，则f(x)
A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减
【答案】A
【解析】因为函数定义域为，其关于原点对称，而，
所以函数为奇函数．
又因为函数在上单调递增，在上单调递增，
而在上单调递减，在上单调递减，
所以函数在上单调递增，在上单调递增．
故选：A．
【点睛】本题主要考查利用函数的解析式研究函数的性质，属于基础题．
3．【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是
A． B．
C． ．
【答案】D
【解析】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，
所以在上也是单调递减，且，，
所以当时，，当时，，
所以由可得或或
解得或，
所以满足的的取值范围是，
故选：D.
【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.
4．【2020年高考北京】已知函数，则不等式的解集是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为，所以等价于，
在同一直角坐标系中作出和的图象如图：
两函数图象的交点坐标为，
不等式的解为或.
所以不等式的解集为：.
故选：D.
【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题.
5．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x