三年（2019-2021）高考数学（理）真题分项汇编之专题03导数及其应用（选择题、填空题）（原卷版）

专题03  导数及其应用（选择题、填空题）

1．【2021·全国高考真题】若过点可以作曲线的两条切线，则（    ）

A． B．

C． D．

2．【2021·浙江高考真题】已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ）

A． B．

C． D．

3．【2021·全国高考真题（理）】设，，．则（    ）

A． B． C． D．

4．【2021·全国高考真题（理）】设，若为函数的极大值点，则（    ）

A． B． C． D．

5．【2021·全国高考真题（理）】曲线在点处的切线方程为__________．

6．【2021·全国高考真题】函数的最小值为______.

7．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】函数的图像在点处的切线方程为

A． B．

C． D．

8．【2020年高考全国III卷理数】若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为

A．y=2x+1  B．y=2x+ 

C．y=x+1  D．y=x+

9．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则

A．   B．a=e，b=1

C．   D．，

10．【2019年高考天津理数】已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A．  B．

C．  D．

11．【2019年高考浙江】已知，函数．若函数恰有3个零点，则

A．a<–1，b<0   B．a<–1，b>0   

C．a>–1，b<0   D．a>–1，b>0

12．【2020年高考北京】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：

①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；

④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是____________________．

13．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】曲线在点处的切线方程为____________．

14．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值是  ▲   .

15．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是  ▲   .

16．【2019年高考北京理数】设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．