专题12不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（原卷版）

专题12  不等式选讲

1．（2021·全国高考真题（文））已知函数．

（1）画出和的图像；

（2）若，求a的取值范围．

1．（2021·江西高三其他模拟（文））已知不等式的解集为

（1）求的值；

（2）若，，求的最小值.

2．（2021·广西高三其他模拟（文））已知函数．

（1）解不等式：；

（2）已知实数满足：对都有，若，，且，求最小值．

3．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三三模（文））已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）设，，，，集合中的最大元素为，且，，求的最小值.

4．（2021·四川眉山市·仁寿一中高三其他模拟（文））已知函数.

（1）求函数的取值范围；

（2）若的最小值为，且，求证：.

5．（2021·陕西西安市·西安中学高三其他模拟（文））已知函数.

(1)解不等式；

(2)若方程的解集为空集，求k的取值范围.

6．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三其他模拟（文））已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求的取值范围．

7．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三其他模拟（文））已知函数，.

（1）解不等式；

（2）若，且恒成立，求实数的最小值.

8．（2021·四川自贡市·高三三模（文））已知f(x)＝|x+a|+|x﹣b|（a＞0，b＞0）．

（1）当a＝b＝1时，解不等式f(x)≥8﹣x2；

（2）若f(x)的最小值为2，求的最小值．

9．（2021·四川宜宾市·高三三模（文））已知函数.

（1）解不等式；

（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若成立，证明：或.

10．（2021·玉林市第十一中学高三其他模拟（文））已知函数f(x)=|x+2a|x+|x+2|(x+2a).

（1）当a=2时，求不等式f(x)>0的解集；

（2）若当时，f(x)>0，求实数a的取值范围.

11．（2021·合肥市第八中学高三其他模拟（文））已知函数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）对于任意的正实数，且，若恒成立，求实数的取值范围．

12．（2021·吉林白城市·白城一中高三其他模拟（文））已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

13．（2021·天水市第一中学高三月考（文））设函数.

（1）解不等式；

（2）已知的最小值为，正实数､满足，求的最小值，并指出此时､的值.

14．（2021·陕西高三其他模拟（文））已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式恒成立时，求实数的取值范围．

15．（2021·江西高三其他模拟（文））已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若函数的最小值为8，求实数的值.

16．（2021·湖北武汉市·华中师大一附中高三其他模拟（文））已知

（1）若，解关于的不等式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

17．（2021·四川高三三模（文））已知函数.

（1）解不等式；

（2）若正实数，满足，试比较与的大小.

18．（2021·河南高三其他模拟（文））已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对任意的恒成立，，求的最小值.

19．（2021·河南郑州市·高三二模（文））已知函数．

（1）若，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．