2020-2021学年6.1 平方根同步训练题

这是一份2020-2021学年6.1 平方根同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若一个数的平方等于4,则这个数等于( )
A.±2B.2C.±16D.16
2. 9的平方根是( )
A.3B.±3C.-3D.9
3.±25是425的平方根的数学表达式是( )
A.25=425B.±25=±425C.425=±25D.±425=±25
4.下列判断不正确的是( )
A.5是25的算术平方根B.-56是2536的一个平方根
C.(-4)2的平方根是-4D.14的平方根是±12
5. 16的平方根是( )
A.±4B.4C.±2D.2
6.下列说法正确的是( )
A.0的平方根是0B.1的平方根是1
C.1的平方根是-1D.-1的平方根是-1
7.下列各数:49,(-32)2,0,-4,-(-3),-|-3|,-(-5)4中,有平方根的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
二、填空题
8.19的平方根是 .
9.如果a的平方根是±2,那么a= .
10.计算:(1)144= ;
(2)-1.69= ;
(3)±324= ;
(4)±49100= ;
(5)-(-0.3)2= ;
(6)--(-0.0001)= .
11.平方根和算术平方根都等于它本身的数是 .
12.若一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a= .
13.若一个正数的两个平方根之差为-10,则这个正数是 .
三、解答题
14.求下列各数的平方根:
(1)0.01; (2)2549; (3)21425; (4)1108.
15.求下列各式的值:
(1)625; (2)-0.0004;
(3)±225169;(4)±11336.
16.求下列各式中x的值:
(1)x2-121=0; (2)(x-2)2=100.
17. 若2a-2与|b+2|互为相反数,求(a-b)2的平方根.
18.已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
19.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下,另有一学生刚好站在下落的玻璃杯在地面上的落点处,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声,则这时楼下的学生听到惊叫声立即躲开,则他能躲开下落的杯子吗?请说明理由.(声音的传播速度为340米/秒)
20.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足关系式:d=7t-12(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失的时间,单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;
(2)若测得一些苔藓的直径是35厘米,则冰川大约是在多少年前消失的?
答案
1.A
2.B 3.D
4. C
5.C [解析] 16=4,±4=±2,所以16的平方根是±2.故选C.
6.A
7.B [解析] 49,-322,0,-(-3)有平方根.故选B.
8.±13
9.2 [解析] 因为(±2)2=4,所以4的平方根是±2,即a=4,所以a=2.
10.(1)12 (2)-1.3 (3)±18 (4)±710
(5)-0.3 (6)-0.01
11.0
12.-1 [解析] 因为一个正数的平方根有两个,且它们互为相反数,所以(2a-1)+(-a+2)=0,故a+1=0,a=-1.
13.25 [解析] 设这个正数的算术平方根为a,则另一个平方根为-a,由题意得-a-a=-10,∴a=5,∴这个正数是a2=52=25.
14.解:(1)±0.1.(2)±57.(3)±85.(4)±1104.
15.解:(1)因为252=625,所以625=25.
(2)因为0.022=0.0004,
所以-0.0004=-0.02.
(3)因为15132=225169,所以±225169=±1513.
(4)因为11336=4936,762=4936,
所以±11336=±4936=±76.
16.[解析] 利用解方程与求平方根相结合的方法去解决,(2)中将x-2看成一个整体来对待.
解:(1)因为x2-121=0,所以x2=121,
所以x=±121,即x=±11.
(2)因为(x-2)2=100,
所以x-2=±100,
所以x-2=10或x-2=-10,
即x=12或x=-8.
17.解:∵2a-2与|b+2|互为相反数,
∴2a-2+|b+2|=0,
∴2a-2=0,b+2=0,
∴a=1,b=-2,
则(a-b)2=[1-(-2)]2=9,
所以(a-b)2的平方根是±3.
18.解:由题意知2x-1=36,2x+y-1=25,
所以2x=37,y=-11,
所以2x-3y+11=81,
所以2x-3y+11的平方根为±9.
19.解:能躲开.理由如下:
因为玻璃杯下落的时间t=19.6÷4.9=2(秒),而声音传播到楼下的学生处只需19.6÷340≈0.058(秒)