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    2020-2021学年江苏省扬州市高一(上)10月周测考试数学试卷苏教版
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    2020-2021学年江苏省扬州市高一(上)10月周测考试数学试卷苏教版

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    这是一份2020-2021学年江苏省扬州市高一(上)10月周测考试数学试卷苏教版,共4页。试卷主要包含了选择题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1. 设集合A=x|x<2或x≥4,B=x|xA.a<2B.a>2 C.a≤2D.a≥2

    2. 命题“∀x>0,都有x2−x≤0”的否定是( )

    A.∃x>0,使得x2−x≤0B.∃x>0,使得x2−x>0
    C.∀x>0,都有 x2−x>0D.∀x≤0,都有 x2−x>0

    3. 不等式组x+5<5x+1,x−m>1,的解集是x|x>1,则m的取值范围是( )
    A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0

    4. 已知不等式x+3≥0的解集是A,若a∈A是假命题,则a的取值范围是( )
    A.a≥−3B.a>−3C. a≤−3D.a<−3
    二、多选题

    下列说法正确的是( )

    A.若a>b,则ac2>bc2B.若ac2>bc2,则a>b
    C.若a>b ,则2a>2b D.若a>b,则a2>b2

    不等式kx2+kx−1<0对一切实数x都成立,则k可以的取值范围为( )
    A.−3B.−2C.−1D.0
    三、填空题

    已知x>0,y>0,且满足x+2y−2xy=0,则x+2y的最小值是________.

    求值2790.5+0.1−2+21027−23−3π0+3748=________.

    已知命题“∃x∈R,ax2+4x+1≤0”是真命题,则实数a的取值范围是________.
    四、解答题

    已知关于x的不等式 ax2−3x+2>0 的解集为{x|x<1,或x>b}.
    (1)求a,b的值;

    (2)当 x>0,y>0 ,且满足 ax+by=1 时,有 2x+y≥k2+k+2 恒成立,求k的取值范围.
    参考答案与试题解析
    2020-2021学年江苏省扬州市高一(上)10月周测考试数学试卷
    一、选择题
    1.
    【答案】
    B
    【考点】
    交、并、补集的混合运算
    集合关系中的参数取值问题
    【解析】
    先求出∁RA=x|2≤x<4,再结合B=x|x【解答】
    解:∵ A=x|x<2或x≥4,
    ∴ ∁RA=x|2≤x<4.
    又∵ B=x|x∴ a>2.
    故选B.
    2.
    【答案】
    B
    【考点】
    命题的否定
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:全称命题的否定是特称命题,且需要改写量词,故
    全称命题“∀x>0,都有x2−x≤0”的否定是特称命题
    “∃x>0,使得x2−x>0”.
    故选B.
    3.
    【答案】
    D
    【考点】
    解一元一次不等式组
    【解析】
    利用不等式组解法得到1+m≤1,求解即可.
    【解答】
    解:不等式组x+5<5x+1,①x−m>1,②
    由①得:x>1,
    由②得:x>1+m,
    由题意可知:不等式组的解集是x|x>1,
    ∴ 1+m≤1,
    解得m≤0.
    故选D.
    4.
    【答案】
    D
    【考点】
    不等式
    元素与集合关系的判断
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:不等式x+3≥0的解集是{x|x≥−3},
    即A={x|x≥−3},
    因此使得a∈A是假命题的a的取值范围是a<−3.
    故选D.
    二、多选题
    【答案】
    B,C
    【考点】
    不等式的基本性质
    不等式的概念与应用
    指数函数的性质
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:A,若c=0,ac2=bc2,故错误;
    B,c2>0,分母相同,分子越大,分数越大,故正确;
    C,若a>b ,则2a>2b ,故正确;
    D,当0>a>b是,a2故选BC.
    【答案】
    A,B,C,D
    【考点】
    不等式恒成立问题
    一元二次不等式的解法
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:当k=0,有−1<0恒成立;
    当k≠0,令y=kx2+kx−1,
    ∵ y<0恒成立,
    ∴ 开口向下,抛物线与x轴没公共点,
    即k<0,且Δ=k2+4k<0,
    解得−4综上所述,k的取值范围为−4故选ABCD.
    三、填空题
    【答案】
    4
    【考点】
    基本不等式在最值问题中的应用
    【解析】
    利用基本不等式与一元二次不等式的解法即可得出.
    【解答】
    解:∵ x>0,y>0,x+2y−2xy=0,
    ∴ x+2y=x⋅2y≤(x+2y2)2,
    解得x+2y≥4,当且仅当x=2y=2时取等号.
    ∴ x+2y的最小值是4.
    故答案为:4.
    【答案】
    102
    【考点】
    有理数指数幂的化简求值
    【解析】
    利用指数幂的运算法则即可得出.
    【解答】
    解:原式=(53)2×0.5+10−1×(−2)+(43)3×(−23)−1+3748
    =53+100+916−1+3748
    =102.
    故答案为:102.
    【答案】
    a≤4
    【考点】
    全称命题与特称命题
    函数恒成立问题
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:根据命题“∃x∈R,ax2+4x+1≤0”是真命题,
    则a≤0,或a>0,Δ=16−4a≥0.
    解得:a≤0或0故a≤4.
    故答案为:a≤4.
    四、解答题
    【答案】
    解:(1)由题意,1和b为方程 ax2−3x+2=0 的两根,
    则1+b=3a,b=2a,解得a=1,b=2.
    (2)由(1)知,1x+2y=1,
    2x+y=(2x+y)(1x+2y)=4+(yx+4xy)≥4+4=8.
    因为 2x+y≥k2+k+2 恒成立,
    则 k2+k+2≤8,
    解得:−3≤k≤2 .
    【考点】
    基本不等式在最值问题中的应用
    一元二次不等式的解法
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:(1)由题意,1和b为方程 ax2−3x+2=0 的两根,
    则1+b=3a,b=2a,解得a=1,b=2.
    (2)由(1)知,1x+2y=1,
    2x+y=(2x+y)(1x+2y)=4+(yx+4xy)≥4+4=8.
    因为 2x+y≥k2+k+2 恒成立,
    则 k2+k+2≤8,
    解得:−3≤k≤2 .
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