高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.1.2 弧度制及其与角度制的换算导学案及答案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.1.2 弧度制及其与角度制的换算导学案及答案，共6页。学案主要包含了学习过程，思路探究等内容，欢迎下载使用。
【学习过程】
一、初试身手
1．1080°等于（ ）。
A．1080B．eq \f(π,10)
C．eq \f(3π,10)D．6π
2．与角eq \f(2,3)π终边相同的角是（ ）。
A．eq \f(11,3)πB．2kπ－eq \f(2,3)π（k ∈ Z）
C．2kπ－eq \f(10,3)π（k ∈ Z）D．（2k＋1）π＋eq \f(2,3)π（k ∈ Z）
3．圆心角为eq \f(π,3)弧度，半径为6的扇形的面积为________。
二、合作探究
类型一：弧度制的概念
【例1】下列命题中，假命题是（ ）。
A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B．1°的角是周角的eq \f(1,360)，1 rad的角是周角的eq \f(1,2π)
C．1 rad的角比1°的角要大
D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关
[思路探究]由题目可获取以下主要信息：各选项中均涉及到角度与弧度，解答本题可从角度和弧度的定义着手。
类型二：角度制与弧度制的转换
【例2】设角α1＝－570°，α2＝750°，β1＝eq \f(3,5)π，β2＝－eq \f(7,3)π。
（1）将α1，α2用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；
（2）将β1，β2用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它们终边相同的所有角。
[思路探究]由题目可获取以下主要信息：
（1）用角度制给出的两个角－570°，750°，用弧度制给出的两个角eq \f(3,5)π，－eq \f(7,3)π；
（2）终边相同的角的表示。
解答本题（1）可先将－570°，750°化为弧度角再将其写成2kπ＋α（k ∈ Z，0≤α