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    湘教版数学八年级上册(新) 课件:1.5《分式方程的应用》(第2课时)(共13张PPT)
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    数学八年级上册第1章 分式1.5 可化为一元一次方程的分式方程图文课件ppt

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    这是一份数学八年级上册第1章 分式1.5 可化为一元一次方程的分式方程图文课件ppt,共13页。PPT课件主要包含了常见题型及相等关系,行程问题,常见的相等关系,工程问题,基本量之间的关系,常见的等量关系,x+5等内容,欢迎下载使用。

    甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?
    解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做( x -6)个零件, 依题意得:
    经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意.
    答:甲每小时做18个,乙每小时12个.
    我们所列的是一个分式方程,这是分式方程的应用
    由x=18得x-6=12
    等量关系:甲用时间=乙用时间
    列分式方程解应用题的一般步骤
    1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.(是否是分式方程的根, 是否符合题意)6.答:注意单位和语言完整.
    两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
    甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.

    列方程的关键是什么?问题中的哪个等量关系可以用来列方程?
    甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量
    设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得
    方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X,解得 x=1.
    检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解.
    答:由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.
    解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时, 依题意得:
    汽车所用的时间=自行车所用时间- 时
    经检验,x=15是原方程的根,并符合题意.
    由x=15,得3x=45.
    答:自行车的速度是15千米/时,汽车的速度是45千米/时.
    试一试:农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度。
    基本量之间的关系: 路程=速度×时间,即s=vt
    (1)相遇问题 :甲行程 + 乙行程 =全路程
    (2)追及问题: (设甲的速度快)
    ①同时不同地: 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程
    ②同地不同时: 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程
    ③水(空)航行问题 : 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 – 水速
    工作量 = 工作效率×工作时间
    甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量
    注:工作问题常把总工程看作是单位1,水池注水问题也属于工程问题
    1.甲乙两班参加校园植树活动,已知甲班每天比乙班多植树10棵,甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等.若乙班每天植树x棵,根据题意列方程是( )A、= B、 = C、 = D、 =
    2.一项工程,若甲单独做,刚好在规定日期内完成,苦乙单做,则要超过规定时间6天完成;现甲乙两人合作4天后,剩下工程由乙 单独做,刚好在规定日期内完成.问规定日期是几天?
    解:设规定日期为x天,根据题意,得
    解得 x=12,经检验,x=12是原方程的解.答:规定日期是12天.
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