2020-2021学年2.5 全等三角形课文配套ppt课件

这是一份2020-2021学年2.5 全等三角形课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了帮帮我，∠C∠D，AAS，知识应用，练一练，知识要点等内容，欢迎下载使用。
回首往事：1.什么样的图形是全等三角形？2.判断三角形全等至少要有几个条件？
边角边公理： 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
角边角公理： 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
问题： 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
答：角边角（ASA） 角角边（AAS）
如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD:∠A=∠B,（已知） ,∠AOC=∠BOD, （已知）∴△AOC≌△BOD (ASA)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知） ∴ AB-AD=AC-AE （等式的性质） ∴ BD=CE
小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢? 如果可以,带哪块去合适呢?为什么?
利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。
如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
在△ABC和△DEF中,∠A +∠B +∠C＝1800, ∠D +∠E +∠F =1800,∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E, ∴ ∠C＝∠F, 在△ABC和△DEF中,∴ ∠B＝∠E, BC＝EF, ∠C＝∠F, ∴ △ABC ≌△DEF （ASA）
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。
例1: 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
解：在 中
已知：如图， ∠ B=∠D,∠1=∠2,求证：⊿ABC≌⊿ADC
证明：∵ ∠1=∠2∴ ∠ACB=∠ACD(等角的补角相等）
在⊿ABC和⊿ADC中
∠B=∠D,∠ACB=∠ACDAC=AC
∴ ⊿ABC≌⊿ADC(AAS)
如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证: AB=AD.
在△ABC和△ADC中, ∠B=∠D, ∠1＝∠2, AC＝AC, ∴ △ABC ≌△ADC （AAS）∴ AB＝AD(全等三角形的对应边相等）.
证明： ∵ AB⊥BC, AD⊥DC,
∴ ∠B=∠D=900,
到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的三种规律，它们分别是:
2、角边角 (ASA)
3、角角边 (AAS)
1、边角边 (SAS)
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 ____________________________________________，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF.
AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D
例2: 如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
已知:如图∠B=∠DEF, BC=EF, 求证:ΔABC≌ ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿＿； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
(3)若要以“AAS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.
全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。