人教版四年级数学上册第五单元平行四边形与梯形（完整知识点）

这是一份人教版四年级数学上册第五单元平行四边形与梯形（完整知识点），主要包含了平行与垂直，平行四边形和梯形，四边形等内容，欢迎下载使用。

（一）在同一个平面内的两条直线的位置关系有两种
1、相交（两条相交直线的公共点叫做这两条直线的交点）
（1）垂直（相交成直角）
（2）不垂直（相交不成直角）
2、不相交：平行
（二）平行
1、定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、表示方法：平行可以用符号“∥”表示，直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
3、过直线外一点画已知直线的平行线（只能画一条）
可以借助三角尺和直尺（在同一平面内，垂直与同一条直线的两条直线互相平行）来画。
4、平行线间的距离处处相等：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
5、判断方法：（1）同一平面内两条直线延长后是否相交；（2）两条直线间的距离是否处处相等。
（三）垂直
1、定义：两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示，如直线a与b互相垂直，垂足为O，记作a⊥b，读作“a垂直于b”。
3、画一条直线的垂线
4、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
5、画长方形的方法画长方形时，可以根据长方形中长和宽互相垂直的特点，借助三角尺来完成。
二、平行四边形和梯形
（一）平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、特点：平行四边形的两组对边分别平行且相等；
3、平行四边形的高和底
4、特性：平行四边形具有不稳定，易变形。
（二）梯形
1、定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、梯形的相关概念
3、特殊的梯形
（1）等腰梯形：两腰相等的梯形；
（2）直角梯形：有一个角是直角的梯形
三、四边形
（一）不规则四边形
（二）特殊四边形
1、梯形
2、平行四边形
（1）平行四边形
（2）特殊平行四边形
①长方形（矩形）
特殊的长方形：正方形
②菱形：两条邻边相等的平行四边形叫做菱形。
特殊的菱形：正方形
直角符号∶两条直线相交成90°（即两条直线互相垂直）的表示方法。
过直线上一点画已知直线的垂线
过直线外一点画已知直线的垂线
画法（只能画一条）∶在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺（有一个角是直角）或量角器来画。
定义：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
注意：平行四边形的底和高是相对应的，在平行四边形哪条边上画的高，哪条边叫做平行四边形的底。
在梯形中，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。从上底的一个点向下底画一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。