2021学年4.3.2角的度量与计算背景图课件ppt

这是一份2021学年4.3.2角的度量与计算背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了旧知回顾，°14′，°49′28″，做一做，情景引入，获取新知，随堂演练，动脑筋，34°，17°等内容，欢迎下载使用。
1、计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″；　(2)90°－37°24′38″.
解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″ ＝179°19′38″.
(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.
(1)43°32′＋46°28′＝_____；(2)98°22′＋81°38′＝ ________ ；(3)85°28′＋14°46′＝ ________ ；(4)65.5°－34°40′32″＝ ___________ ．
如图，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？
如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ).
如图，可以说 ∠1 是 ∠2 的余角，或∠2 是∠1的余角，或∠1和 ∠2互余.
几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
如图，可以说 ∠3 是 ∠4 的补角，或 ∠4是 ∠3 的补角，或 ∠3 和 ∠4 互补.
几何语言表示为：若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为补角
如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角(简称互余），也说其中一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角。 例如，34°的角与56°的角互为余角，图中∠1与∠2互为余角；48°的角与132°的角互为补角，图中∠3与∠4互为补角。
(1)42°角与48°角互余；(　 　)(2)两个锐角一定互余；(　 　)(3)∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余；(　 　)(4)一个角的余角必为锐角，补角必为钝角．(　 　)
（1）如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系? (2)如图，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？
由于∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1.因此∠2=∠3(等量代换）.于是，我们得出：同角（或等角）的补角相等。类似地，我们可以得到∠5=∠6.于是有：同角（或等角）的余角相等。
2、如图，已知AOB是一条直线，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，那么图中互余的角的对数是(　 　)A．1对　　　　　　　　B．2对C．3对 D．4对
例1. 如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.
解：因为∠AOB与∠BOD互为余角，
所以∠BOD = 90°-∠AOB = 90°-29.66°= 60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，
因此，∠COD 的度数为 30.17°.
例2.已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数
解：设这个角为x°， 则这个角的余角为（90-x）°， 补角为（180-x）°. 根据题意，得 ， 解得 x = 45 . 因此，这个角的度数为45°.
1、如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α与∠β互余的是(　　)A.① B.② C.③ D.④
2、已知∠α的补角是142°,∠β 的余角是52°,则∠α与∠β 的关系为(　　)A.∠α>∠β B.∠α