沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形练习题

这是一份沪教版 (五四制)八年级下册22.2 平行四边形练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.要使四边形ABCD是平行四边形，则可能为
A. B. C. D.
2.下列说法错误的是
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
3.已知平行四边形ABCD中，下列条件：；；；平分，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是
A. B. C. D.
4.如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是
A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形
（第4题图） （第5题图）
5.如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，，且，，则EF的长是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.如图，在平行四边形ABCD中，若，，对角线AC，BD相交于点O，则OA长的取值范围是
A. B.
C. D.
（第6题图） （第7题图）
7.如图，在▱ABCD中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
8.在中，，，，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的周长为
A. 28或32B. 28或36C. 32或36D. 28或32或36
9.如下图，在中，，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是
B.
C. D.
(第9题图） （第10题图）
10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为
A. 72 B. 24 C. 48 D. 96
11.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
若，则四边形EFGH为矩形；
若，则四边形EFGH为菱形；
若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4
（第11题图） （第12题图）
12.如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接给出下列结论：；；；其中正确的结论个数有
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.如图，在四边形ABCD中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形填一个即可．

14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长为________．
（第14题图） （第15题图）
15如图在中，，，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，如果，那么的周长是 ．
16.如下图，在矩形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为 ．
（第16题图） （第17题图）
17.如下图，在四边形ABCD中，，，，P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动，Q以的速度由C向B运动， 秒后四边形ABQP是平行四边形．
18.如图，在矩形ABCD中，，的平分线交BC于点E，于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：≌其中正确的有_____

三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19.如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若，，，求CE的长．

20.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，≌，连接BE，CF，EF．
（1）求证：；
（2）当时，求证四边形BCFE是矩形．

21.如图，在四边形ABCD中，，AC平分，交AB于点E．
（1）求证：四边形AECD是菱形．
（2）若点E是AB的中点，试判断的形状，并说明理由．
22.在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F．
（1）求证：≌；
（2）证明四边形ADCF是菱形．
23.如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形
（2）当t为何值时，为直角三角形
24.已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，，，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在线段PB上有一点M，且，当P运动______ 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置．
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5 DDBBB 6-10 ACDAC 11-12 AB
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、答案不唯一
14、
15、18
16、
17、
18、
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
证明：四边形ABCD是平行四边形，，，
，F是BC边的中点，，，四边形CEDF是平行四边形；
解：过点D作于点N，
四边形ABCD是平行四边形，，，
，，，，，
，则．
20、证明：≌，，，
，≌，；
解：≌，，≌，，，
，，，，
，，，，，四边形BCFE是矩形．
21、解：证明：，，四边形AECD是平行四边形，．
平分，．．．四边形AECD是菱形．
是直角三角形．
理由： ，，，，
又因为三角形内角和为，，
，为直角三角形．
22、证明：，，
是AD的中点，AD是BC边上的中线，，，
在和中，，≌；
由知，≌，则．
，．，四边形ADCF是平行四边形，
，D是BC的中点，E是AD的中点，，四边形ADCF是菱形．
23、证明：，，，，
由题意得，，，
，，，，
，，四边形AEFD是平行四边形；
当时，如图，
，，，即，解得，，
当时，如图，，，，即，解得，，
综上所述，当或12时，为直角三角形．
24、解：四边形OABC为矩形，，，，，
点D时OA的中点，，
由运动知，，，四边形PODB是平行四边形，
，，；
当Q点在P的右边时，如图1，
四边形ODQP为菱形，，在中，由勾股定理得：
；，
当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，
同的方法得出 ，，
当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，同的方法得出， ，
， 如图4，由知，，
，，，四边形OPMD时平行四边形，，
四边形OAMP的周长为，
最小时，四边形OAMP的周长最小，作点A关于BC的对称点E，连接DE交PB于M，
，，，，．