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    期中综合复习模拟测试题(5)-2020-2021学年苏科版七年级数学下册
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    期中综合复习模拟测试题(5)-2020-2021学年苏科版七年级数学下册

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    这是一份期中综合复习模拟测试题(5)-2020-2021学年苏科版七年级数学下册,共13页。试卷主要包含了我们知道下面的结论,方程x2=等内容,欢迎下载使用。

    2020-2021学年度苏科版七年级数学下册期中综合复习模拟测试题5(附答案)

    1.若xm5xn,则x2mn=(  )

    A B40 C D100

    2.我们知道下面的结论:若amana0,且a1),则mn.设2m32n62p12,下列关于mnp三者之间的关系正确的是(  )

    An2mp1 Bm+n2p Cm+p2n Dp+n2m

    3.方程x2=(x10的解为(  )

    Ax1 Bx1 Cx±1 Dx0

    4.已知x+y8xy7,则x2+y2的值是(  )

    A64 B52 C50 D28

    5.下列运算,不能用平方差公式运算的是(  )

    A.(bc)(b+c Bx+y)(xy 

    C.(x+y)(xy D.(yx)(x+y

    6202022021×2019的计算结果是(  )

    A1 B1 C2 D2

    7.有两个正方形AB,现将B放在A的内部如图甲,将AB并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为,则正方形AB的面积之和为(  )

    A3 B3.5 C4 D4.5

    8.如图,BAC35°CBD65°AEBC,则CAE的度数为(  )

    A50° B40° C30° D20°

    9.如图,ABDEBCEFB50°,则E的度数为(  )

    A50° B120° C130° D150°

    10.已知abcABC的三条边长,化简|a+bc||cab|的结果为(  )

    A2a+2b2c B2a+2b C2c D0

    11.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点CD分别落在C'D'的位置上,EC'AD于点G.已知EFG58°,那么BEG     度.

    12.若3x23y3,计算3x2y     

    13.已知32×9m÷27323,则m     

    14.已知某大米新品种一粒的质量约0.000019千克,现在研究员要选取100粒这样的大米进行试验,则100粒大米的质量用科学记数法表示为     千克.

    15.计算:(2021×22020     

    16.分解因式:x2x3x+3     

    17.计算:(1×1×…×1)=     

    18.若x22m+1x+16是完全平方式,则m的值是     

    19.如图,将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形A'B'C'D',则阴影部分的面积为     cm2

    20.如图,已知ABCDE是直线AB上方一点,G为直线AB下方一点,F为直线CD上一点,EAF148°BAF3BAGDCE3DCG,则EG的数量关系为     

    21.(1)已知y3,求多项式[2xy)(2x+yy6xy]÷2x的值;

    2)已知x2x5,求(2x+12x5+2x+2+x)(2x)的值.

     

    22.如图,已知点AEF上,点PQBC上,EEMABQMBMQ

    1)求证:EFBC

    2)若3+4180°BAF3F20°,求B的度数.

     

     

    23.如图,1+2180°3B.求证:DEBC

     

     

     

    24.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

    1)上述操作能验证的等式是     

    2)运用你从(1)写出的等式,完成下列各题:

    已知:ab3a2b221,求a+b的值;

    计算:(1×1×1×…×1×1).

    25ABC中,C70°,点DE分别是ABCACBC上的两个定点,点P是平面内一动点,令PDA1PEB2DPEα

    初探:

    1)如图1,若点P在线段AB上运动,

    α60°时,则1+2     °

    α12之间的关系为:     

    再探:(2)若点P运动到边AB的延长线上,如图2,则α12之间有何关系?并说明理由.

    拓展:(3)请你试着给出一个点P的其他位置,在图3中补全图形,写出此时α12之间的关系,并说明理由.

     

    26.两个边长分别为ab的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2

    1)用含ab的代数式分别表示S1S2

    2)若a+b10ab20,求S1+S2的值;

    3)当S1+S230时,求出图3中阴影部分的面积S3

    27.如图,在ABC 中,ABCACB的平分线相交于点P

    1)如果A70°,求BPC的度数;

    2)如图,作ABC外角MBCNCB的角平分线交于点Q,试探索QA之间的数量关系.

    3)如图,延长线段BPQC交于点E,在BQE中,存在一个内角等于另一个内角的3倍,求A的度数.


    参考答案

    1.解:xm5xn

    x2mn=(xm2÷xn25÷100.故选:D

    2.解:2n62×32×2m21+m

    n1+m

    2p1222×322+m

    p2+m

    pn+1

    m+pn1+n+12n

    故选:C

    3.解:x2=(x10

    x21,且x1

    解得:x1

    故选:A

    4.解:x+y8xy7

    x2+y2

    =(x+y22xy

    822×7

    50

    故选:C

    5.解:A、(bc)(b+c)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意;

    Bx+y)(xy)=(x+y)(x+y),不符合平方差公式的特点,不能用平方差公式计算,故本选项符合题意;

    C、(x+y)(xy)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意;

    D、(x+y)(xy)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意.

    故选:B

    6.解:原式=202022020+1)(20201)=2020220202+11

    故选:B

    7.解:设A的边长为xB的边长为y

    由甲、乙阴影面积分别是可列方程组

    化简得2xy

    ,将代入可知x2+y23.5

    故选:B

    8.解:AEBC

    ∴∠CBDEAB65°

    ∴∠CAEEAB﹣∠BAC65°﹣35°30°

    故选:C

    9.解:ABDE

    ∴∠1B50°

    BCEF

    ∴∠E180°﹣∠1180°﹣50°130°

    故选:C

    10.解:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,

    a+bc0cab0

    |a+bc||cab|a+bc+cab0

    故选:D

    11.解:ADBC

    ∴∠CEFEFG58°

    由折叠的性质得:GEFCEF58°

    ∴∠BEG180°﹣∠GEF﹣∠CEF64°

    故答案为:64

    12.解:因为3x23y3

    所以3x2y

    故答案为:

    13.解:32×9m÷2732×32m÷3332+2m3323

    2+2m323

    解得m12

    故答案为:12

    14.解:0.000019×1000.00191.9×103

    故答案为:1.9×103

    15.解:(2021×22020

    故答案为:

    16.解:x2x3x+3

    x2x3x3

    =(x3)(x21

    =(x3)(x+1)(x1).

    故答案为:(x3)(x+1)(x1).

    17.解:原式=(1)(1+)(1)(1+)(1)(1+1)(1+

    ××××××…××

    ×

    故答案为:

    18.解:多项式x22m+1x+16是一个完全平方式,

    ∴﹣2m+1x±2x4

    解得:m53

    故答案为:53

    19.解:由题意,空白部分是矩形,长为523cm),宽为312cm),

    阴影部分的面积=5×3×22×2×318cm2),

    故答案为:18

    20.解:延长BAEC于点H

    ABCD

    ∴∠EHBECD

    ∵∠EABEAH的外角,

    ∴∠EABEHA+EEABEAF﹣∠BAFEAB148°﹣∠BAF

    148°﹣∠BAFECD+E

    过点GGIAB,交AF于点I

    ∴∠BAGAGIIGCGCF

    ∵∠BAF3BAGDCE3DCG

    148°﹣∠BAFECD+E,可化为148°﹣3BAG3DCG+E

    ∴∠E148°﹣3BAG+DCG),

    ∵∠BCG+DCGAGI+IGCG

    ∴∠E148°﹣3G

    故答案为:E148°﹣3G

    21.解:(1[2xy)(2x+yy6xy]÷2x

    =(4x2y26xy+y2÷2x

    =(4x26xy÷2x

    2x3y

    xy3时,原式=2×3×310

     

    2)(2x+12x5+2x+2+x)(2x

    4x2+4x+15x2x2+4x2

    x2x+5

    x2x5时,原式=5+510

    22.(1)证明:∵∠EEMABQMBMQEMABMQ

    ∴∠EBQM

    EFBC

    2)解:∵∠3+4180°4MNF

    ∴∠3+MNF180°

    ABFP

    ∴∠F+BAF180°

    ∵∠BAF3F20°

    ∴∠F+3F20°180°

    解得F50°

    ABFPEFBC

    ∴∠B11F

    ∴∠BF50°

    23.证明:∵∠1+2180°(已知),2+ADC180°(平角定义),

    ∴∠1ADC

    EFAB(同位角相等,两直线平行),

    ∴∠3ADE(两直线平行,内错角相等),

    ∵∠3B(已知),

    ∴∠ADEB

    DEBC(同位角相等,两直线平行).

    24.解:(1)图1阴影部分的面积为a2b2,图2阴影部分的面积为(a+b)(ab),二者相等,从而能验证的等式为:a2b2=(a+b)(ab),

    故答案为:a2b2=(a+b)(ab);

    2ab3a2b221a2b2=(a+b)(ab),

    21=(a+b×3

    a+b7

    1×1×1×…×1×1

    =(1)(1+)(1)(1+)(1)(1+1)(1+)(1)(1+

    ××××××…××××

    ×

    25.解:(1如图1中,连接PC

    ∵∠1DCP+DPC2ECP+CPE

    ∴∠1+2DCP+DCP+ECP+EPCACB+DPEACB+α

    ∵∠ACB70°α60°

    ∴∠1+260°+70°130°

     

    可知,1+2ACB+α70°+α

    故答案为13070°+α

     

    2)结论:170°+2+α

    理由:如图2中,

    ∵∠1C+CFDCFD2+α

    ∴∠170°+2+α

     

    3)结论:1+2430°﹣∠α

    理由:如图3中,

    ∵∠1DCP+DPC2ECP+CPE

    ∴∠1+2DCP+DPC+ECP+EPCACB+360°﹣∠DPE70°+360°﹣∠α

    ∴∠1+2430°﹣∠α

    26.解:(1)由图可得,S1a2b2

    S2a2aabbabbab)=2b2ab

    2S1+S2a2b2+2b2aba2+b2ab

    a+b10ab20

    S1+S2a2+b2ab=(a+b23ab1003×2040

    3)由图可得,S3a2+b2ba+ba2a2+b2ab),

    S1+S2a2+b2ab30

    S3×3015

    27.解:(1∵∠A70°

    ∴∠ABC+ACB180°﹣∠A110°

    PABCACB的角平分线的交点,

    ∴∠PBCABCPCBACB

    ∴∠PBC+PCB55°

    ∴∠BPC180°﹣PBC+PCB)=125°

    2∵∠MBCACB+ANCBABC+A

    ∴∠MBC+NCBACB+A+ABC+A180°+A

    QMBCNCB的角平分线的交点,

    ∴∠QBCMBCQCBNCB

    ∴∠QBC+QCBMBC+NCB)=180°+A)=90°+A

    ∴∠Q180°﹣QBC+QCB)=180°﹣90°+A)=90°﹣A

    3CQABC的外角NCB的角平分线,

    CEABC的外角ACF的平分线,

    ∴∠ACF2BCF

    BE平分ABC

    ∴∠ABC2EBC

    ∵∠ECFEBC+E

    2ECF2EBC+2E

    ACFABC+2E

    ∵∠ACFABC+A

    ∴∠A2E

    EA

    ∵∠EBQEBC+CBQABC+MBCABC+A+ACB)=90°

    如果BQE中,存在一个内角等于另一个内角的3倍,那么分为四种情况:

    EBQ3E90°,则E30°A2E60°

    EBQ3Q,则Q30°E60°A2E120°

    Q3E,则E22.5°A2E45°

    E3Q,则E67.5°A2E135°

    综合上述,A的度数是45°60°120°135°

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