人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 常用逻辑用语1.2.3 充分条件、必要条件同步练习题
展开第一章 集合与简易逻辑
§1.2.3 充分条件、必要条件
一、选择题
1．命题“正方形的四条边都相等”中的条件是（ )
A．正方形 B．正方形的四条边 C．四条边 D．四条边都相等
2．如果命题“”是真命题，那么①是的充分条件 ②是的必要条件 ③是的充分条件 ④是的必要条件，其中一定正确的是（ )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
3．已知，，则是的（ )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若，则“”是 “”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知，，则（ ）
A．是的充分条件 B．是的必要条件
C．命题是真命题 D．命题是假命题
6．对任意的实数，在下列命题中的真命题是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“”的必要不充分条件
C．“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件
二、填空题
7．设，则“”是“”的 条件．
8．“”是“”成立的______条件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）．
9．已知是的充分条件，是的充分条件，是 充分条件，则是的____条件．
10．已知，，如果的充分条件是，则实数的取值范围是_________.
三、解答题
11．试判断“”是“”的充分条件还是必要条件？并给出证明.
12．已知，.
（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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