高中数学人教B版 (2019)必修 第一册1.2.3 充分条件、必要条件课时练习

第一章  集合与常用逻辑用语

1.2常用逻辑用语

1.2.3 充分条件、必要条件

1、“x>2”是“x2－3x＋2>0”成立的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、不等式x(x－2)<0成立的一个必要不充分条件是(　　)

A．x∈(0,2)　　　　 B．x∈[－1，＋∞)

C．x∈(0,1)  D．x∈(1,3)

4、指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)．

(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；

(2)对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；

(3)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；

(4)p：a＜b，q：＜1.

5、求证：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个负实数根的充要条件是m≥2.