2021学年1.1.3 集合的基本运算练习题

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一、选择题
1．已知集合，则=（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由已知得，所以，故选C．
2．已知全集，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题知集合与集合互相没有包含关系，故A错误；
又，故B错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选D.
3．已知集合，则集合的真子集的个数是（ ）
A．3B．4C．7D．8
【答案】A
【解析】由题意知，A为奇数集，
又由集合，
则A∩B＝{1，3}，共2个元素，
其子集有22＝4个，所以真子集有3个；
故选A．
4．已知是实数集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为,所以.
又，所以.故选D.
5．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是（ ）
A．23 B．20 C．21 D．19
【答案】B
【解析】设这两项成绩均合格的人数为x，根据集合关系建立方程进行求解即可．
设这两项成绩均合格的人数为x，则跳远合格掷实心球不合格的人数为26-x，
则26-x+23+3=32，得x=20，即这两项成绩均合格的人数是20人.故选B.
6．设是两个非空集合，定义与的差集，则等于( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意，作出Venn图，如图所示：可得，故选C.
二、填空题
7．若，则___
【答案】{(－1，－2)，(2，7)}
【解析】
解：联立方程：解得和
∴A∩B＝{(－1，－2)，(2，7)}
8．设全集U=x|x∈N*,x≤9,∁UA∪B=1,3，A∩∁UB=2,4，则B= ________.
【答案】5,6,7,8,9
【解析】因为全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，
所以A∪B＝{2，4，5，6，7，8，9}，
由A∩(∁UB)＝{2，4}知，{2，4}⊆A，{2，4}⊆∁UB．
所以B＝5，6，7，8，9．
故答案为5，6，7，8，9．
9．设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合
是________.
【答案】
【解析】图中阴影部分所表示的集合为．
∵，
∴，
∴．
三、解答题
10．设全集为，集合，求

【答案】见解析
【解析】解：如图所示．
∴A∪B＝{x|2A∩B＝{x|3≤x<6}．
∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥7}，
∁R(A∩B)＝{x|x≥6或x<3}．
又∵∁RA＝{x|x<3或x≥7}，
∴(∁RA)∩B＝{x|2又∵∁RB＝{x|x≤2或x≥6}，
∴A∪(∁RB)＝{x|x≤2或x≥3}．
11．已知集合为全体实数集，,.
（1）若, 求
（2）若，求实数的取值范围.
【答案】（1）( )＝；（2）
【解析】解：（1）当时,, 所以
所以＝
（2）①,即时,, 此时满足.
②当,即时,,
由得 或所以
综上,实数 的取值范围为
12．已知全集，集合，．
求：（1），，；
（2），；
（3）设集合且，求的取值范围；
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）.，，，.
（2），.
（3），解得.