人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式课堂教学ppt课件

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课时分层作业(三十九)　公式二、公式三和公式四(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．sin2150°＋sin2135°＋2sin 210°＋cos2225°的值是(　　)A.　　 B.C.   D.A　[因为sin 150°＝sin(180°－30°)＝sin 30°＝，sin 135°＝sin(180°－45°)＝sin 45°＝，sin 210°＝sin(180°＋30°)＝－sin 30°＝－，cos 225°＝cos(180°＋45°)＝－cos 45°＝－，所以原式＝2＋2＋2×＋2＝＋－1＋＝.]2．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)cos(π－α)＋1的值是(　　)A．1　　　　B．2       C．0　　　　D．－1B　[原式＝sin2α＋(－cos α)·(－cos α)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝1＋1＝2.]3．已知600°角的终边上有一点P(a，－3)，则a的值为(　　)A.   B．－C.   D．－B　[由题意得tan 600°＝－，又因为tan 600°＝tan(360°＋240°)＝tan 240°＝tan(180°＋60°)＝tan 60°＝，所以－＝，所以a＝－.]4．设sin 160°＝a，则cos 340°的值是(　　)A．1－a2   B.C．－   D．±B　[因为sin 160°＝a，所以sin(180°－20°)＝sin 20°＝a，而cos 340°＝cos(360°－20°)＝cos 20°＝.]5．已知sin＝，则sin的值为(　　)A.   B．－C.   D．－C　[sin＝sin＝－sin＝sin＝.]二、填空题6.可化简为________．1－sin θ　[原式＝＝＝＝1－sin θ.]7．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________.　[由于cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝，所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α－148°)＝cos(148°－α)＝.]8．已知sin(α＋π)＝，且sin αcos α＜0，则＝________.－　[因为sin(α＋π)＝－sin α＝，且sin αcos α＜0，所以sin α＝－，cos α＝，tan α＝－，所以＝＝＝－.]三、解答题9．已知tan(7π＋α)＝2，求的值．[解]　∵tan(7π＋α)＝2，∴tan α＝2，∴＝＝＝＝2.10．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．[解]　(1)f(α)＝－＝－cos α.(2)∵sin(α－π)＝－sin α＝，∴sin α＝－.又α是第三象限角，∴cos α＝－，∴f(α)＝.(3)∵－＝－6×2π＋，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.[等级过关练]1．在△ABC中，给出下列四个式子：①sin(A＋B)＋sin C；②cos(A＋B)＋cos C；③sin(2A＋2B)＋sin 2C；④cos(2A＋2B)＋cos 2C.其中为常数的是(　　)A．①③   B．②③C．①④   D．②④B　[①sin(A＋B)＋sin C＝2sin C；②cos(A＋B)＋cos C＝－cos C＋cos C＝0；③sin(2A＋2B)＋sin 2C＝sin[2(A＋B)]＋sin 2C＝sin[2(π－C)]＋sin 2C＝sin(2π－2C)＋sin 2C＝－sin 2C＋sin 2C＝0；④cos(2A＋2B)＋cos 2C＝cos[2(A＋B)]＋cos 2C＝cos[2(π－C)]＋cos 2C＝cos(2π－2C)＋cos 2C＝cos 2C＋cos 2C＝2cos 2C.故选B.]2．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞c   B．b＞a＞cC．b＞c＞a   D．c＞a＞bB　[a＝－tan＝－tan＝－，b＝cos＝cos＝，c＝－sin＝－sin＝－，∴b＞a＞c.]3．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋7，α，β均为实数，若f(2 018)＝8，则f(2 019)的值为________．6　[因为f(2 018)＝asin(2 018π＋α)＋bcos(2 018π＋β)＋7＝asin α＋bcos β＋7，所以asin α＋bcos β＋7＝8，所以asin α＋bcos β＝1，又f(2 019)＝asin(2 019π＋α)＋bcos(2 019 π＋β)＋7＝－asin α－bcos β＋7＝－1＋7＝6.所以f(2 019)＝6.]4．已知f(x)＝则f＋f的值为________．－2　[f＝sin＝sin＝sin＝，f＝f－1＝f－1＝f－2＝f－2＝sin－2＝－sin－2＝－－2＝－，所以f＋f＝－＝－2.]5．在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cos A＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角．[解]　由条件得sin A＝sin B，cos A＝cos B，平方相加得2cos2A＝1，cos A＝±，又A∈(0，π)，∴A＝或π.当A＝π时，cos B＝－＜0，∴B∈，∴A，B均为钝角，不合题意，舍去．∴A＝，cos B＝，∴B＝，∴C＝π.综上所述，A＝，B＝，C＝π.