高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了Fxx²，偶函数，Fx1x，奇函数，将下面函数图像分类，三判断，看定义域，是否关于原点对称，找关系，fx与f-x等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫做轴对称图形？
如果把一个图形沿一条直线折起来，直线两侧部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形
2、什么叫做中心对称图形？
如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形
观察图像它是对称图形吗？
探究：对函数f(x)=x²，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应的函数值有什么关系？
（-x , f(-x）)
观察f(-1) =f(1)f(-2) =f(2)f(-3) =f(3)f(-x) =f(x)
偶函数： 一般地，如果对于函数f（x）的定义域A内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数
注意：函数的图像关于y轴对称
(1）函数f（x）=1/x的图像是对称图形吗？ （2)关于原点对称的图形在数量方面有什么特征呢？
偶函数： 一般地，如果对于函数f（x）的定义域A内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数
注意：函数的图像关于原点对称
如果函数就是奇函数或偶函数就说函数具有奇偶性
奇函数
偶函数
例1、判断下列函数是否为奇函数或偶函数
（1）f（x）=x²-1（2）f（x）=2x (3) f（x）=2丨x丨（4）f（x）=（x-1）²
判断或证明函数奇偶性的基本步骤
注意：若可以作出函数图像的，直接观察图像是否关于y轴对称或者关于原点对称
例2、判断下列函数是否具有奇偶性
根据奇偶性，函数可划分为四类：
奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数
函数是偶函数还是奇函数的前提条件是：它的定义域要关于原点对称
例3、已知函数y=f（x）是偶函数，它在y轴右边的图像如图，画出y=f（x）在y轴左边的图像。若是奇函数呢？
1、这节课我们研究了函数什么性质?从哪两个方面研究的?用了什么方法研究的?2、什么是偶函数?什么是奇函数?它们的图象有什么特征?3、 判断函数奇偶性有几种方法?具体步骤?
课堂练习:课本第43页练习1-4课后作业:课本第44页习题5-7题思考题:课本第45页第11题?