人教版五年级上册1 小数乘法小数乘小数教案

这是一份人教版五年级上册1 小数乘法小数乘小数教案，共6页。

课前跟我预学
●学习目标
1、初步体会小数乘小数的意义，探索小数乘小数的计算方法。
2、初步理解和掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。
3、探究因数与积之间的大小关系的规律。
4、能利用小数乘法来解决日常生活中的一些简单问题。
●重点难点
学习重点：掌握小数乘小数的计算方法。
学习难点：1、理解小数乘小数的算理，能对计算的过程做出合理的解释。
2、能正确确定积中小数点的位置。
课堂跟我详学
●教材知识讲解
例1、 3.26×1.8
分析与解答：
把小数乘法转化为整数计算。
×100
×10
3.26×1.8= 5.868 326×18=5868
÷1000
3.26×1.8=326×18÷1000=5.868

（2）用竖式计算
3.26×1.8=5.868
3.2 6 ×100 3 2 6
× 1.8 ×10 × 1 8
2 6 0 8 2 6 0 8
3 2 6 3 2 6
5.8 6 8 ÷1000 5 8 6 8
点拨：看清两个因数的小数点一共向右移几位，积的小数点就向左移几位。
例2、竖式计算，并用简练的语言归纳一下计算方法
4.3×7.26=31.218 1.32×0.015=0.0198

解答： 7.2 6 2位小数 1.3 2 2位小数
× 4. 3 1位小数 × 0.0 1 5 3位小数
2 1 7 8 6 6 0
2 9 0 4 1 3 2
3 1.2 1 8 3位小数 0.0 1 9 8 0 5位小数
归纳：按整数乘法的计算方法算出积，两个因数的小数部分一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。
例3、买1千克青菜要3.8元，买2.5千克青菜要多少元？买0.6千克青菜要多少元？
分析与解答：
根据单价乘以数量等于总价，分别列出乘法算式：3.8×2.5，3.8×0.6。
2.5千克大于1千克，3.8×2.5表示求3.8元的2.5倍；
0.6千克小于1千克，3.8×0.6表示求3.8元的十分之六。
用竖式计算：
3.8×2.5=9.5（元） 3.8×0.6 =2.28（元）
3.8 3.8
× 2.5 × 0.6
1 9 0 2.2 8
7 6
9.5 0

比较一下，你有什么发现吗？
例4、填表，再比较一下积和第一个因数，你有什么发现。

分析与解答：
从例3、例4中我们发现，当两个因数都大于0时，一个数乘以大于1的数，就是求这个数的几倍，因此积大于这个数；一个数乘以小于1的数，就是求这个数的几分之几，因此积小于这个数。
●方法与技巧
1、小数乘法的计算方法：
（1）按整数乘法的计算方法算出积；
（2）两个因数的小数部分一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点；
（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。
（4）按整数乘法计算得出的积的末尾有0时，必须在积中先点上小数点，再把积中小数末
尾的0去掉。
2、因数与积之间的大小关系的规律
两个因数都大于0，那么：一个数乘以大于1的数，积大于这个数；
一个数乘以等于1的数，积等于这个数；
一个数乘以小于1的数，积小于这个数。
课后跟我精学

本课知识要求我们学会小数与小数相乘的意义和计算方法，同时探究因数与积之间的大小关系的规律。
例5、估算
3.2×5.1 2.1×1.78 3.4×1.9
1.28×8 6.4×1.6 6.8×0.45
分析与解答：
有时候对计算的结果不要求非常精确，就可以估算。估算的方法很多，我们选用三
种方法做分析，可以两个数一起估，可以一个数估、一个数不估，第一行的三个算式都可
以用这两种方法估算；也可以用特殊数据估，第二行采用这种方法就比较合适。
两个数一起估：
3.2×5.1≈3×5=15 2.1×1.78≈2×2=4 3.4×1.9≈3×2=6
可以一个数估、一个数不估：
3.2×5.1≈3.2×5=16 2.1×1.78≈2×1.78=3.56 3.4×1.9≈3.4×2=6.8
我们用精确计算作比较：
3.2×5.1=16.32 2.1×1.78=3.738 3.4×1.9=6.46
不难看出，一般情况下一个数估、一个数不估更接近精确数。
用特殊数据估：
1.28×8≈1.25×8=10 6.8×0.45≈6.8×0.5=3.4 6.4×1.6≈ 6.4×1.5=9.6
125×8=1000是我们熟记的算式，1.28接近1.25，所以把1.28估成1.25，计算方便，
且接近精确数；一个数乘以0.5和这个数除以2的结果是一样的，因此第二小题我们可以
把0.45看成0.5来估算， 6.8减半得到3.4，1.6看成1+0.5估算，6.4加上6.4的一半3.2
得到9.6.
例6、竖式计算 1.28×0.305
分析与解答：
计算本题时，同样先按整数乘法的方法计算，再处理积的小数点。但在三年级的时候，我们学过用两位数乘两位数或三位数，未做过三位数乘三位数的计算，特别是乘数中间有0的乘法，要注意，按整数乘法的方法计算时，用乘数哪一位上的数去乘被乘数，乘得的数的末位就要和那一位对齐。

1.28×0.305=0.3904
1.2 8
× 0.3 0 5
6 4 0
3 8 4 用乘数的3去乘被乘数，乘得的数的末位和3对齐
0.3 9 0 4 0
课外跟我博学
●拓展提高
计算 0.00……00105×0.00……0012=0.0 0……001 2 6
80个0 70个0 150个0
解答：第一个因数0.00……00105，去掉小数点前面的0，加上105三个数字，小数部
80个0
分一共82位；第二个因数0.00……0012，去掉小数点前面的0，加上12两个 70个0
数字，小数部分一共71位。
0.00……00105×0.00……0012=0.0 0……001 2 6
80个0 70个0 150个0

0.0 0……001 0 5 82位小数
× 0.0 0……001 2 71位小数
2 1 0
1 0 5
0.0 0……001 2 6 0 153位小数
150个0 153减去末尾的4位（1260），加上小数点前面的0
应该有150个0。

自我检测
1、根据208×105=21840，直接写出下面各题的积
2.08×10.5= 0.208×1.05= 0.208×0.105=

2、在下面的 里填上“>”、“<”或“=”号
3.14×2.2 3.14 1.25×0.54 1.25 0.36×3.5 0.36
4.55×1 4.55 0.12×0.86 0.12 0.33×9.8 9.8
3、竖式计算
2.65×4.2 4.7×0.28 0.013×2.6
2.34×2.05 2.03×0.203 0.0015×1.2

3、应用
（1）一列火车10小时行688千米，照这样计算，0.8小时行多少千米？

（2）苹果每千克4.8元，橘子每千克3.5元，妈妈在水果店买了2.7千克橘子和5.6千克
苹果，应该付出多少钱？
自我检测参考答案
1、21.84， 0. 2184，0.02184
2、 >， <， >， =， <， <
3、 11.13， 1.316， 0.0338， 4.797， 0.41209， 0.0018
4、（1）688÷10×0.8= 55.04（ 千米 ）
（2）4.8×5.6＋3.5×2.7=36.33（元）
因数
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
因数
4
1.8
1.1
1
0.8
0.4
0.1
积
因数
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
因数
4
1.8
1.1
1
0.8
0.4
0.1
积
10
4.5
2.75
2.5
2
1
0.25