专题17机械振动机械波-三年（2019-2021）高考物理真题分项汇编（解析版）

专题17 机械振动机械波

1．（2021·山东卷）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】

机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

A正确，B错误；

CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

C正确，D错误。

故选AC。

2．（2021·湖南）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）

A．该波从A点传播到B点，所需时间为

B．时，处质点位于波峰

C．时，处质点振动速度方向竖直向上

D．时，处质点所受回复力方向竖直向上

E.处质点起振后，内经过的路程为

【答案】ACE

【解析】

A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为

λ = 10m，T = 4s

则根据波速公式

v = = 2.5m/s

则该波从A点传播到B点，所需时间为

t = m/s = 4m/s

A正确；

B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；

C．波从AE波面传播到C的距离为

x =(10 - 10)m

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；

D．波从AE波面传播到D的距离为

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；

E．由选项A知

T = 4s，12s = 3T

一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。

故选ACE。

3．（2021·浙江卷）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（　　）

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

【答案】AD

【解析】

A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；

B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；

C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；

D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。

故选AD。

4．（2021·广东卷）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ）

A．P点的线速度大小不变

B．P点的加速度方向不变

C．Q点在竖直方向做匀速运动

D．Q点在水平方向做匀速运动

【答案】A

【解析】

A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；

B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；

C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为

y = lOPsin( + ωt)

则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；

D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为

x = lOPcos( + ωt) + lPQ

则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。

故选A。

5．（2021·浙江卷）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）

A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

【答案】C

【解析】

AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；

CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；

故选C。

6．（2021·浙江卷）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（　　）

A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s

C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m

【答案】D

【解析】

A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；   

B．从波形1到波形5经历的时间为，则

可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为

T=0.96s

选项B错误；

C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误； 

D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为和，则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是

选项D正确。

故选D。

7．（2021·广东卷）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。

【答案】小于    最大   

【解析】

[1]根据简谐振动的位移公式

则时有

所以小球从最低点向上运动的距离为

则小球从最低点向上运动的距离小于。

[2]在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

8．（2021·全国卷）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为___________，周期为___________s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为___________s。

【答案】0.5    0.4
    1.2   

【解析】

（1）若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期：

（2）若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期：

9．（2021·河北卷）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。

【答案】4    0.2   

【解析】

[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为

[2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有

解得振幅为

10．（2021·全国卷）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求

（i）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

（ii）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。

【答案】（i）0.8s；（ii）-0.5cm

【解析】

（i）因为波长大于20cm，所以波的周期

由题可知，波的周期是

波的波长

在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以 从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间

（ii）在t1时刻（t1>0），由题意可知，此时图象的函数是

t1时刻质点B偏离平衡位置的位移

1．（2020·海南卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为，某时刻的波形如图所示．则（ ）

A．该波的波长为

B．该波的波速为

C．该时刻质点P向y轴负方向运动

D．该时刻质点Q向y轴负方向运动

【答案】AC

【解析】

A．由波形图可知，波长为8m，故A正确；

B．根据公式

代入数据解得，故B错误；

CD．由题知，沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P向y轴负方向运动，该时刻质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。

故选AC。

2．（2020·江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（　　）

A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的X光机

C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机

【答案】AB

【解析】

A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A正确；

B．X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B正确；

C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C错误；

D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。

故选AB。

3．（2020·浙江卷）如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是（　　）

A．时P、M、Q三点均已振动

B．后M点的位移始终是

C．后P点的位移始终是0

D．时Q点的振动方向竖直向下

【答案】CD

【解析】

A．波速为

在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；

B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B错误；

C．P点到两振源的距离只差为6cm，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确；

D．S1波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。

故选CD。

4．（2020·全国卷）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。

A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声

B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化

C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低

D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同

E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化

【答案】BCE

【解析】

A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；

B．超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确；

C．列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；

D．波动传播速度不一样是由介质决定的， D错误；

E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确。

故选BCE。

5．（2020·浙江卷）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（    ）
 

A．波的周期为0.4s

B．波的波长为2m

C．波速为

D．时AB连线上有4个点处于最大位移

【答案】AB

【解析】

A．经过时A第五次回到平衡位置，即：

解得周期：，故A正确；

BC．根据题意可知波速：

波长：

故B正确，C错误；

D．时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有个波形，因此有个点处于最大位移处，故D错误。

故选AB．

6．（2020·北京卷）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．该横波沿轴负方向传播

B．质点N该时刻向y轴负方向运动

C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动

D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

【答案】B

【解析】

AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；

C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；

D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。

故选B。

7．（2020·天津卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（    ）

A．质点a速度方向沿y轴负方向

B．质点b沿x轴正方向迁移了1m

C．质点c的加速度为零

D．质点d的位移为-5cm

【答案】C

【解析】

经过周期，波向右传播了，波形如图所示

A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；

B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；

C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；

D．质点d的位移为5cm，D错误。

故选C。

8．（2020·山东卷）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

根据题意可知，时，在处的质点处于

则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；

根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。

故选D。

9．（2020·海南卷）（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。

主要实验过程如下：

①用手机查得当地的重力加速度g；

②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期________；

③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式________（用T﹑g表示）计算出轨道半径。

（2）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度．

实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺．

主要实验过程如下：

①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；

②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离________cm；

③手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；

④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和；

⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度________（结果保留三位有效数字）。

【答案】            竖直       

【解析】

(1)[1]滑板车做往复运动的周期为

[2]根据单摆的周期公式，得

(2)[3]两挡光片间的距离

[4]手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。

[5]玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为

玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为

根据速度位移公式有

代入数据解得加速度

10．（2020·全国卷）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_____s，波速为_____m/s，传播方向沿x轴_____（填“正方向”或“负方向”）。

【答案】        负方向   

【解析】

因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即

解得周期为，所以波速为

在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播。

11．（2020·全国卷）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。

【答案】6.9    96.8   

【解析】

拉离平衡位置的距离

题中要求摆动的最大角度小于，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；

根据单摆周期公式结合题意可知

代入数据为

解得新单摆的摆长为

12．（2020·全国卷）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：

（i）波的波长；

（ii）波的传播速度。

【答案】（i）；（ii）

【解析】

（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则

根据干涉加强点距离差的关系：

所以波长为

（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由知，

1．（2019·海南卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，时的波形图如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．平衡位置在处的质元的振幅为0.03m

B．该波的波速为10m/s

C．时，平衡位置在处的质元向y轴正向运动

D．时，平衡位置在处的质元处于波谷位置

E.时，平衡位置在处的质元加速度为零

【答案】ABC

【解析】

由波形图可知，平衡位置在处的质元的振幅为0.03m，选项A正确； 由图可知波长λ=2m，因T=0.2s，则该波的波速为，选项B正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.3s=1T时，平衡位置在x=0.5m处的质元向y轴正向运动，选项C正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.4s=2T时，平衡位置在x=0.5m处的质元仍在平衡位置向y轴负向运动，选项D错误；因t=0时刻平衡位置在x=1.0m处的质元在波峰位置，则t=0.5s=2T时，平衡位置在x=1.0m处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y轴正向最大，则选项E错误.

2．（2019·江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的      ．

A．位移增大 B．速度增大

C．回复力增大 D．机械能增大

【答案】AC

【解析】

由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力 可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误；

3．（2019·全国卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点Q的振动图像与图（b）相同

B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大

C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E.在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

【答案】CDE

【解析】

A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；

B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；

C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；

D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；

E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确．

故本题选CDE．

4．（2019·浙江卷）图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则

A．t=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动

B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m

C．t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度

D．t=0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

【答案】CD

【解析】

A．由振动图像可知T=0.4s，t=0时刻质点P向上振动，可知波沿x轴负向传播，则t=0.2s=0.5T时，质点Q沿y轴正方向运动，选项A错误；

B．0.3s=T，因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点（或最低点）开始振动，可知0～0.3s内，质点Q运动的路程不等于，选项B错误；

C．t=0.5s=1T时，质点P到达最高点，而质点Q经过平衡位置向下运动还没有最低点，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确；

D．t=0.7s=1T时，质点P到达波谷位置而质点而质点Q还没到达波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D正确．

5．（2019·浙江卷）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（　　）

A．波Ⅰ的波长为4m B．N点的振动周期为4s

C．t=3s时，N点恰好处于波谷 D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰

【答案】BD

【解析】

OM之间有两个波谷，即，解得波I的波长为，根据题意可知波I的波速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4s，A错误B正确；波II的波长为，故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3s，即四分之三周期，N点在波峰，C错误；因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确．

【点睛】

关键是把握两点：第一点也为突破口，即“5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷”，第二点是同一波源在不同介质中的振动频率（周期）相同．

6．（2019·北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则

A．此刻a的加速度最小

B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动

D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

【答案】C

【解析】

由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向．

由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误．

7．（2019·全国卷） 如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a．绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____．

A．B．C． D．

【答案】A

【解析】

由T=2π得：T1=2π，T2=2π=π=T1 ，故BD错误；

，

由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=

根据数学规律可得： 故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误．