数学八年级上册1 因式分解课文内容ppt课件

这是一份数学八年级上册1 因式分解课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，新知探究，x2+x，x2－1，xx+1，x+1x-1，多项式，整式的积，新知归纳等内容，欢迎下载使用。

第十四章 整式的乘法与因式分解
14.3 因式分解
3.1 提公因式法
1.认识因式分解的定义及它与整式乘法的联系，会用提公因式法分解因式.2.经历探究多项式因式分解的过程，体会用提公因式分解因式的方法，增强逆向思维能力.
重点:用提公因式法分解因式.难点:确定多项式的公因式.
知识点一：因式分解的概念
探究：(1)计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= . (2)根据上面的运算，你能把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_________; (2)x2 – 1= .(3)观察(2)中的两个等式，你能说说它们的特征吗？
把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
因式分解与整式乘法是互逆过程
1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.x2+2x-1＝(xー1)2 B.(a+b)(a-b)＝a2ーb2C.x2+4x+4=(x+2)2 D.ax2ーa＝a(x2-1)2.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(xー3)，则a，b的值分别是（ ）A.a=-2,b=-3 B.a=2,b=3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3
3.下列变形属于因式分解的有( )① 8xy3＝2xy·4y2；② x2+1＝x(x+ );③ (x+5)(x-5)＝x2-25;④ x2+2x-3=x(x+2)-3；⑤ x2y+xy2=xy(x+y)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；
(1)因式分解是一种恒等变形，整式乘法是一种运算，故因式分解与整式乘法不是互逆运算，只是方向相反的变形.(2)因式分解不针对单项式，只针对多项式，而且是针对多项式的整体，而不是部分.因式分解的结果中的每个因式都是整式且不能再分解.
知识点二：利用提公因式法分解因式
思考：多项式pa+pb+pc，它的各项有什么特点？你能将它因式分解吗？
多项式pa+pb+pc，它的各项都含有一个公共的因式p，我们把因式p叫这个多项式各项的公因式。
可得：pa+pb+pc=p (a+b+c)
由 p(a+b+c)=pa+pb+pc
pa+pb+pc =p(a+b+c) 这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另ー个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 .
例1：把8a3b2+12ab3c 分解因式.
思考：你认为此题分解因式要先干什么？
(1)确定公因式的系数；(2)确定相同字母；(3)确定公因式中相同字母的指数；(4)确定公因式.
8 a3 b2 +12 a b3 c
取8和12的最大公约数4
取相同字母a中指数最低的a
取相同字母b中指数最低的b2
解:原式=4ab2·2a2+4ab2·3bc =4ab2(2a2+3bc)
提取4ab2后，另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.
如果提取公因式4ab，另一个因式是否还有公因式？
提公因式的一般步骤:(1)确定公因式:先确定系数，再确定字母和字母的指数;(2)提公因式并确定另一个因式:用多项式除以公因式，所得的商就是提公因式后剩下的另一个因式;(3)把多项式写成这两个因式的积的形式.
1.多项式-6xyz+3xz2-9x2y中各项的公因式是( ) A.-3x B. 3xz C.3yz D. -3xy2.将- a2b-ab2提公因式后，另一个因式是( ) A. a+2b B. -a+2b C. -a-b D. a-2b3.把多项式a2-4a因式分解，正确的是( )A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2 D.(a-2)2-44.多项式-3xy+21axy-18a2xy的公因式是 .
5.把下列各式进行因式分解：
①-12x4y2-8x4y-2x3y. ② a3b2-a2b3③ 2a(b+c)-3(b+c) ④ 5a(a-2b)-10b(2b-a)
如何坚持因式分解是否正确？
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；
例2：计算 -22019+(-2)2020：的结果为( ) A.22019 B. -2 C.-22019 D. -1
解:原式=-22019+22020 =-22019(1-2) = 22019
知识点三：提公因式法分解因式的简单应用
先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.若a2+2a-1＝0，则2a2+4a的值为 .2.计算:20192-2019×2020＝ .3.△ABC的三边长a，b，c满足a+2ab＝c+2bc，试判断△ABC的形状.
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？